福建省石狮市2021年数学中考学业质量检测试试卷
试卷更新日期:2021-11-03 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 的绝对值是( )A、 B、-2021 C、 D、20212. 某城市四月初连续四天的天气情况如图所示,这四天中,温差最大的是( )A、周一 B、周二 C、周三 D、周四3. 下列运算结果等于x6的是( )A、x2•x3 B、x6÷x C、x2+x4 D、(x3)24. 如图,点 , 在 上, ,则下列结论正确的是( )A、 B、 ∥ C、 D、5. 如图是一个几何体的正视图,则这个几何体可能是( )A、 B、 C、 D、6. 两个不透明的口袋中各有三个相同的小球,将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从这两个口袋中分别摸出一个小球,则下列事件为随机事件的是( )A、两个小球的标号之和等于1 B、两个小球的标号之和等于6 C、两个小球的标号之和大于1 D、两个小球的标号之和大于67. 在数轴上,点 , 在原点 的两侧,分别表示数 和 ( > ),将点 向右平移 个单位长度得到点 .若 ,则 , 的关系是( )A、 B、 C、 D、8. 如图, 经过平面直角坐标系的原点O , 交x轴于点B(-4,0),交y轴于点C(0,3),点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是( )A、 B、 C、 D、9. 已知:等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上,点P为该平面内一动点,且满足PC=2,则PM的最小值为( )A、2 B、2 ﹣2 C、2 +2 D、210. 已知点 ( , )与点 ( , )在二次函数 ( 为常数)的图象上,且 < , > ,则下列判断正确的是( )A、 > B、 C、 < D、 ≤
二、填空题
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11. 计算: .12. 若 < < ,且 为整数,则 .13. 某 人学习小组在寒假期间进行线上测试,其成绩(分)分别为: ,方差为 .后来老师发现每人都少加了 分,每人补加 分后,这 人新成绩的方差 .14. 中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(“两”是我国古代货币单位);马三匹、牛五头,共价三十八两.则马每匹价两.15. 如图,在菱形 中, ,将菱形 绕点 逆时针旋转得到菱形 , 与 交于点 .当点 , , 在同一条直线上时, 的大小为.(用含 的代数式表示)16. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 的顶点 的坐标为(0,4),反比例函数 的图象与边 交于点 ,与边 交于点 .若点 关于直线 的对称点 恰好在 轴上,则点 的坐标是.
三、解答题
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17. 解不等式组:18. 先化简,再求值: ,其中 .19. 如图, 是四边形 的对角线, ,点 , 分别在 , 上, , ,连接 .(1)、求证: ;(2)、若 ∥ , ,求 的度数.20. 某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比,该超市2020年4月份销售总额增长 ,其中线上销售额增长43%,线下销售额增长4%.(1)、设2019年4月份的销售总额为 元,线上销售额为 元,请用含 , 的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果);
时间
销售总额(元)
线上销售额(元)
线下销售额(元)
2019年4月份
2020年4月份
(2)、求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.21. 如图,在 △ 中, , , .(1)、求作:以 为一个内角的菱形 ,使顶点 在 边上;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)、求菱形 的边长.22. 如图,在平行四边形ABCD中,∠D=60°,对角线AC⊥BC,⊙O经过点A,B,与AC交于点M,连接AO并延长与⊙O交于点F,与CB的延长线交于点E,AB=EB.(1)、求证:EC是⊙O的切线;(2)、若AD=2 ,求 的长(结果保留π).23. 某工厂承接了一批加工业务,双方约定:原材料由委托方供给,加工出来的每件产品按质量标准评定为 , , , 四个等级,并由委托方按委托加工数量全部收回.对于每件 级品、 级品、 级品,委托方分别付给加工厂加工费90元、50元、20元,对于每件 级品,加工厂要赔偿委托方原材料费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.该厂为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:甲分厂产品等级的频数分布表
等级
频数
40
20
20
20
乙分厂产品等级的频数分布表
等级
频数
28
17
34
21
(1)、分别估计甲、乙两个分厂加工出来的一件产品为 级品的概率;(2)、分别求甲、乙两个分厂加工出来的100件产品的平均利润.若以平均利润为依据,则该厂应选哪个分厂承接加工业务?