初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题5 圆的内接多边形
试卷更新日期：2021-11-03 类型：复习试卷
一、单选题
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1. 下列命题正确的是（ ）A、正三角形的内切圆的半径与外接圆半径之比为2﹕1 B、正六边形的边长等于其外接圆的半径 C、圆的外切正多边形的边长等于其边心距的倍 D、各边相等的圆的外切四边形是正方形2. 若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（ ）.A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A、它到三角形三个顶点的距离相等 B、它是三角形外接圆的圆心 C、它是三角形三条边垂直平分线的交点 D、它一定在三角形的外部4. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（ ）A、
B、
C、
D、
5. 钝角三角形的外心在（ ）
A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的钝角所对的边上 D、以上都有可能6. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=40°，则∠C=（ ）
A、110° B、120° C、135° D、140°7. 如图，四边形 是 的内接四边形， ，则 的度数为（ ）
A、70° B、90° C、100° D、110°8. 如图，四边形 内接于 ．若 ，则 的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BOD=100°，则∠DCE的度数为（ ）
A、40° B、60° C、50° D、80°10. 若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（ ）A、3 B、3 C、3 D、611. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是 上的任意一点，则∠APB的大小是（ ）
A、15° B、30° C、45° D、60°12. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（ ）A、2 B、2
C、
D、2
13. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（ ）
A、72° B、60° C、54° D、36°二、填空题
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14. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是 ．
15.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ．
16. 如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°．
17. 如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=110°，则∠BOD等于°.
18. 如图，▱BCDE的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径AB上，连接AD，若∠CDE＝68°，则∠ADE的度数为°．
19. 正方形ABCD是半径为10的圆内接正方形，则正方形的周长为 ．20. 已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 ．21. 如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于.
22. 如图，正五边形 内接于 ，若 的半径为 ，则弧 的长为.
23. 如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD=°.
三、解答题
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24. 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，∠BOD=160°，求∠BCD的度数．
25.如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．
（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；
（2）求证：CD⊥DF．
四、综合题
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26. 如图，10－1、10－2、10－3、…、10－n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD，正五边形ABCDE，、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B，C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动
(1)、求图10－1中∠APN的度数；
(2)、图10－2中，∠APN的度数是 ， 图10－3中∠BPN的度数是。
(3)、试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
27. 如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．
(1)、求证：四边形PEQB为平行四边形；(2)、填空：①当t=s时，四边形PBQE为菱形；
②当t=s时，四边形PBQE为矩形．