浙教版初中数学七年级上册第5章 一元一次方程 单元检测卷

试卷更新日期：2021-11-02 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 下列各式中，是一元一次方程的是（    ）
    A、2x−y=0 B、4+8=12 C、x+4=0 D、1x=1

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  • 2. 若使方程 (m−3)x=1 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（    ）
    A、m≠−3 B、m≠0 C、m≠3 D、m>3

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  • 3. 解方程 −2(2x+1)=x ，以下去括号正确的是（   ）
    A、−4x+1=−x B、−4x+2=−x C、−4x−1=x D、−4x−2=x

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  • 4. 解一元一次方程 4x+1=2x−5 时，移项后，得到的式子正确的是（   ）
    A、4x−2x=−5−1 B、4x+2x=−5−1 C、4x−2x=−5+1 D、4x+2x=5−1

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  • 5. 某学校加强教育信息化的建设的投入，今年投入了50万元，计划明年、后年两年共投入120万元，设明年、后年两年平均每年增长率为x，根据题意，可列出方程为（　　）
    A、50+50 （1+x）2＝120 B、50（1+x）+50 （1+x）2＝120 C、50+50 （1+x）+50 （1+x）2＝120 D、50 （1+x）2＝120

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  • 6. 在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）
    A、5000（1+x）2＝22500 B、5000（1﹣x） 2＝22500 C、5000+5000（1+x）+5000（1+x） 2＝22500 D、5000（1+x）+5000（1+x） 2＝22500

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  • 7. 下列说法中，正确的有（    ）
    A、等式两边各加上一个式子，所得的结果仍是等式 B、等式两边各乘以一个数，所得的结果仍是等式 C、等式两边都除以同一个数，所得的结果仍是等式 D、一个等式的左右两边分别与另一个等式的左右两边相加，所得的结果仍是等式．

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  • 8. 把x的系数化为1，正确的是（    ）
    A、15x=3 得 x=35 B、3x=1 得 x=3 C、0.2x=3 得 x=32 D、43x=4 得 x=3

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  • 9. 根据等式的性质，下列变形中正确的为（    ）
    A、若 x2=5x ，则 x=5 B、若 xa=ya ，则 bx=by C、若 a2x=a2y ，则 x=y D、若 −32k=8 ，则 k=−12

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  • 10. 把方程 x+12−x−14=1 去分母，正确的是（   ）
    A、2(x+1)−(x−1)=4 B、2(x+1)−x−1=1 C、2(x+1)−(x−1)=1 D、2(x+1)−(x−1)=2

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二、填空题

  • 11. 用方程表示“x的 13 与 12 的和是6”是 ．

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  • 12. 如果 5xn−2=3 是一元一次方程，那么 n= ．

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  • 13. 如果把方程x﹣2y＋3＝0写成用含y的代数式表示x的形式，那么x＝ ．

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  • 14. 方程 2(x−3)=6 的解是.

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  • 15. 若关于x的方程 a3x+1=b5x−2 的解为x=-2，那么关于x的方程 a(x−3)3+1=b(x−3)5−2 的解是

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  • 16. 据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程.

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三、解答题

  • 17. 解方程：
    (1)、3x−5=8
    (2)、−2x+3=4x−9
    (3)、3(x+2)−2(x+2)=2x+4
    (4)、3y−14−1=5y−76

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  • 18. 当m为何值时，关于x的方程2（2x-m）=2x-（-x+1）的解是方程x-2=m的解的3倍？

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  • 19. 公园门票价格规定如下表：

    购票张数

    1−50 张

    51−100 张

    100 张以上

    每张票的价格

    13 元

    11 元

    9 元

    某校七年级（1）（2）两个班共 104 人去游园其中（1）班有 40 多人，不足 50 人，经估算，如果两个班都以班为单位各自购票，则一共应付 1240 元．

    (1)、如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱．
    (2)、求两班各有多少学生．
    (3)、如果七年级（1）班单独组织去游园，如果你作为组织者如何购票最省钱，通过计算说明理由．

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  • 20. 暑假期间德强学校准备粉刷教学楼，粉刷总面积为 35600 平方米，甲、乙两个装饰公司承担了该粉刷任务，已知甲装饰公司每名工人每天粉刷的面积比乙装饰公司每名工人每天粉刷的面积多 20 平方米，甲装饰公司 8 名工人一天粉刷的面积等于乙装饰公司 9 名工人一天粉刷的面积．
    (1)、求乙装饰公司每名工人每天粉刷面积多少平方米．
    (2)、若乙装饰公司参与粉刷教学楼的工人比甲装饰公司参与粉刷教学楼的工人多 2 人，甲装饰公司每天比乙装饰公司多粉刷 144 ，求甲装饰公司有多少人参与粉刷教学楼．
    (3)、在（2）的条件下，甲、乙两个装饰公司合作粉刷 2 天后，因乙装饰公司另有任务调走了部分工人去外地，同时甲装饰公司调来了 1 台机器人参与粉刷教学楼，此机器人每天粉刷 1800 平方米，由于某种原因甲装饰公司工人的工作效率降低了 110 ，乙装饰公司未被调走的工人工作效率不变，结果恰好按原计划时间完成粉刷任务，若甲、乙两个装饰公司粉刷费用均为 2 元/平方米，求甲、乙两个装饰公司各自应获得粉刷费用多少元．

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  • 21. 某县2021以来受持续干旱影响，河道来水偏少，已严重影响生产和生活用水，自来水厂推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下：

    每月用水量（吨）

    单价（元/吨）

    不超过20的部分

    1.5

    超过20不超过30的部分

    2

    超过30的部分

    3
    (1)、小明家5月份的用水量为23吨，小明家5月份的水费是多少？
    (2)、小明家1月份水费的均价为1.75元/吨，求小明家1月份的用水量？
    (3)、小明家3、4两个月的总用水量为56吨（4月份用水较少），3、4两个月的水费合计93元，请问小明家3、4月份的用水量分别是多少？

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  • 22. 某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务．下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：

    车型

    每车限载人数（人）

    租金（元/辆）

    商务车

    6

    300

    轿  车

    4
    (1)、如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元？
    (2)、某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往．在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？

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  • 23. 已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=28，动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t秒.
    (1)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离恰好等于8个单位长度，求t的值；
    (2)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，当P、Q之间的距离小于8个单位长度，求t的取值范围.

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  • 24. 某超市第一次用6200元购进了甲、乙两种商品，其中乙种商品的件数比甲种商品的件数的4倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

    甲

    乙

    进价（元/件）

    20

    25

    售价（元/件）

    25

    35
    (1)、该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
    (2)、该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？
    (3)、该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多1000元，那么a的值是多少.

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