贵州省铜仁市石阡县2020-2021学年七年级上学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2021-11-02 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在2.5，－2.5，0，3这四个数中，最小的数是( )

A、2.5 B、－2.5 C、0 D、3

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2. 如果 $| x + 2 | + {(y - 3)}^{2} = 0$ ，则| $| x + y |$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、1或-1 D、以上都不对

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $6 a - 5 a = 1$ B、 $a^{2} + a = 3 a^{2}$ C、 $- (a - b) = - a + b$ D、 $2 (a + b) = 2 a + b$

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4. 若单项式 $2 a^{m + 6} b^{2 n + 1}$ 与 $a^{5} b^{7}$ 的和仍是单项式，则 $3 m n + 1$ 的值为（）

A、-8 B、-9 C、-2 D、10

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5. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} - 2 = 0$ B、 $2 x = 1$ C、 $x + 2 y = 5$ D、 $x^{2} - 1 = 2 x$

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、由 $\frac{x}{3} = 0$ ，得 $x = 3$ B、由 $\frac{x}{2} = 2$ ，得 $x = 2$ C、由 $- 3 x = - 2$ ，得 $x = \frac{3}{2}$ D、由 $\frac{a}{4} = \frac{b}{4}$ ，得 $a = b$

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7. 把方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{6} = 1$ 去分母，正确的是（）

A、 $3 x - (x - 1) = 1$ B、 $3 x - x - 1 = 1$ C、 $3 x - x - 1 = 6$ D、 $3 x - x + 1 = 6$

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8. 一个数的 $\frac{1}{3}$ 加上7等于这个数的2倍减去8，则这个数为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $- \frac{5}{3}$ C、-9 D、9

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9. 已知 $x = - 2$ 是方程 $5 x + 12 = \frac{x}{2} - a$ 的解，则 $a^{2} + a - 6$ 的值为（）

A、0 B、6 C、-6 D、-18

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10. 一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为 $x$ km，则下列方程正确的是（）

A、 $(20 + 4) x + (20 - 4) x = 5$ B、 $20 x + 4 x = 5$ C、 $\frac{x}{20} + \frac{x}{4} = 5$ D、 $\frac{x}{24} + \frac{x}{16} = 5$

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二、填空题

11. ﹣2的相反数是．

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12. 若2a-b=5，则多项式6a-3b的值是．

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13. $- x + y - 1 = - x -$ .

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14. 已知 $5 x^{m + 2} + 3 = 1$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m =$ .

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15. 请写出一个解为 $x = 2$ 的一元一次方程：.

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16. 当 $x =$ 时，代数式 $- \frac{2 x - 1}{3}$ 的值为 $- 1$ .

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17. 某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利10%，则这种商品的进价是元.

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18. 观察下列正三角形的三个顶点所标的数字规律，那么2020这个数在个第三角形的顶点处（第二空填：上，左下，右下）.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $3 \times (- 4) - 28 \div (- 7)$

(2)、 $- 3^{2} \times (- 2) - | - 1 \frac{1}{3} | \div \frac{1}{6} + {(- 2)}^{3}$

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20. 先化简，再求值：

(1)、 $2 (2 x - 3 y) - (3 x + 2 y + 3)$ ，其中. $x = 2 ， y = - \frac{1}{2}$

(2)、 $4 x - 2 (x - 3) - 3 [x - 3 (4 - 2 x) + 8]$ ，其中 $x = 2$

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21. 解下列方程：

(1)、 $8 x - 3 = 5 x + 3$

(2)、 $5 (y + 8) = 5 - 6 (7 - 2 y)$

(3)、 $\frac{y + 2}{4} - 1 = \frac{2 y - 1}{6}$

(4)、 $\frac{x + 7}{4} - \frac{x - 1}{3} = x + 1$

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22. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 和 $\frac{x + 1}{3} = 3 x - 2$ 的解互为倒数，求 $m$ 的值.

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23. 某建设工地挖掘机的台数与装卸机的辆数之和是21，如果每台挖掘机每天平均挖土 $750 m^{3}$ ，每辆装卸机每天平均运土 $300 m^{3}$ ，为了使每天挖出的土恰好及时运走，问挖掘机的台数和装卸机的辆数各是多少？

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24. 已知数轴上有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点，分别代表 $- 24$ ， $- 10$ ，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 $A$ ， $C$ 两点同时相向而行，若甲的速度为4个单位/s，乙的速度为6个单位/s.

(1)、求甲、乙在数轴上的哪个点相遇？

(2)、多少秒后，甲到 $B$ 的距离为6个单位？

(3)、若甲到 $B$ 的距离为6个单位时，甲掉头返回，则甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由.

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