山东省济宁市梁山县2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷
试卷更新日期：2021-11-01 类型：月考试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要水。
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1. 下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（ ）A、AB＝3，BC＝4，CA＝8 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D、∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°3. 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120，∠BAD=40°，则∠BAC的度数为（ ）
A、40° B、80° C、120° D、100°4. 如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件是（ ）
A、BD=CE B、∠1=∠2 C、∠BAD=∠CAE D、∠D=∠E6. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形7. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形8. 如图，在△ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AD=CE，则∠BAC的度数是（ ）
A、45° B、60° C、90° D、120°9. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（ ）
A、∠A+∠D-45° B、 （∠A+∠D） +45° C、180°-（∠A+∠D） D、 ∠A+ ∠D10. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）
A、①②③ B、①③④ C、①④ D、①②④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
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11. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△BEF=2cm2 ， 则S△ABC= cm2
12. 三个数3， 1-a，1-2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为13. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.
14. “过点P作直线b，使b∥a"，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是
15. 如图，正方形ABCD的顶点A在直线l上，BE上直线l于点E，连接DE，若AE=3，则△ADE的面积为
16. 如图， ， ，且 ，则 .
三、解答题（本大题共6个小题，共52分）
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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
(1)、作∠BAC的平分线交BC于点D （不写作法，保留作图痕迹）．(2)、在（1）的条件下，若CD=3，AB=10，则△ABD的面积为18. 如图，已知，在△ABC中，∠B<∠C，AD平分∠BAC，点E是线段AD （除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F。
(1)、若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数。(2)、若∠B=α，∠C=β，请用含α、β的式子表示∠DEF的度数。19. 如图，点M、N分别是正八边形ABCDEFGH （每条边相等，每个角相等）的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P。
(1)、求证：△ABM≌△BCN：(2)、求∠APN的度数。20. 小明在求一个凸n边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为2570°(1)、求这个多边形的边数(2)、没有算进去的那个内角为多少度？21. 如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
(1)、求证：△ABC≌△ADE；
(2)、求∠FAE的度数；(3)、求证：CD=2BF+DE．22. （问题背景）在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系。
(1)、（初步探索）小晨同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF 、FD之间的数量关系是
(2)、（探索延伸）在四边形ABCD中如图2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的
点，∠EAF= ∠BAD，上述结论是否仍然成立？说明理由。
(3)、（结论运用）如图3，在某次南海海域军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以80海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以100海里/小时的速度前进1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角（∠EOF）为70°，试求此时两舰艇之间的距离。