初中数学华师大版八年级上学期第13章全等三角形单元测试
试卷更新日期：2021-10-31 类型：单元试卷
一、单选题
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1. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（ ）A、∠B≥90° B、∠B＞90° C、∠B＜90° D、AB≠AC2. 等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、13. 在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝40°，则∠B的度数是（ ）A、70° B、55° C、50° D、40°4. 如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（ ）
A、60° B、100° C、120° D、135°5. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（ ）
A、甲 B、乙 C、甲和乙 D、都不是6. 下列说法正确的是（ ）A、周长相等的两个三角形全等 B、如果三角形的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是直角三角形 C、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离 D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等7. 如图，已知 .添加一个条件后，可得 ，则在下列条件中，不能添加的是
A、 B、 C、 D、8. 如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（ ）
A、AN＝NC B、AN＝BN C、MN＝ BC D、BN平分∠ABC9. 如图，在 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 ，在网格中再找一个格点C，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A、2 B、3 C、4 D、510. 如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB ， OC＝OD ， OA＜OC ， ∠AOB＝∠COD＝36°．连接AC ， BD交于点M ， 连接OM ． 下列结论：①∠AMB＝36°，②AC＝BD ， ③OM平分∠AOD ， ④MO平分∠AMD ． 其中正确的结论个数有（ ）个．
A、4 B、3 C、2 D、1二、填空题
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11. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设.12. 已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为.13. 如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝°.
14. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AB的中垂线DE交AC于点D ， 交AB于点E ， 如果BC＝10，△DBC的周长为22，那么AB＝ ．
15. 如图， 中， ，AD平分 ， ， ，则 的面积为 .
16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是BC上的一点，AC＝DC ， AB⊥AE ， 且AE=AB，连接DE交AC的延长线于点F ， ＝ ，则 ＝ ．
三、作图题
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17. 在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，请在图中画出2个形状不同的等腰三角形，使它的腰长为 ，且顶点都在格点上，则满足条件的形状不同的等腰三角形共多少个．
四、解答题
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18. 如图，在 中， .将 绕点 按逆时针方向旋转后得 ，连接 .当 时，求 的度数.
19. 如图， 是 的角平分线， ， ， .求证： .
五、综合题
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20. 在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ， 点E、点F分别是AB ， AC上（不与B ， C重合）的动点，点O是BC的中点，连接AO ．
(1)、如图1，当∠EOF＝90°时，请问△AEO与△CFO全等吗？如果全等请证明，如果不是请说明理由；(2)、如图2，在（1）的条件下，过点O作OH⊥AC ， 垂足为H，若AE＝3，AF＝9；请求HF的长。(3)、如图3，当∠EOF＝45°时，连接EF ， 若AO=5，AE：AF：EF＝3：4：5，请求△AOF的面积．
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