初中数学华师大版八年级上学期第13章13.3.1等腰三角形的性质同步练习

试卷更新日期：2021-10-30 类型：同步测试

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1. 已知在△ABC中，AB＝AC ，且∠B＝α，则α的取值范围是（　　）

A、a≤45° B、0° ＜ α ＜ 90° C、α＝90° D、90° ＜ α ＜ 180°

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2. 如果等腰三角形的两边长分别为3和6，那么它的周长为（）

A、9 B、12 C、15 D、12或15

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3. 若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（）

A、40° B、70° C、80° D、100°

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4. 如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝46°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝（）

A、46° B、67° C、44° D、23°

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5. 在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40，则AB的长为（）

A、20 B、16 C、16或20 D、以上都不对

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6. 如图， $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D$ 是 $B C$ 中点，下列结论中不正确的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $A D ⊥ B C$ C、 $A D$ 平分 $∠ B A C$ D、 $A B = 2 B D$

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7. 如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）

A、36° B、54° C、18° D、64°

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8. 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）

A、∠B＝∠CAD B、∠BED＝∠CAD C、∠ADB＝∠AED D、∠BED＝∠ADC

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9. 在 $Δ ABC$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B = 72 °$ ，则 $∠ C =$ ．

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10. 为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在 $A$ 处测得灯塔 $P$ 在北偏东 $60 °$ 方向上，海监船继续向东航行1小时到达 $B$ 处，此时测得灯塔 $P$ 在北偏东 $30 °$ 方向上. $B$ 处到灯塔 $P$ 的距离是海里.

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11. 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 $15$ cm和 $18$ cm两部分，则等腰三角形的底边长是cm．

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12. 一个等腰三角形的三边长为 $x$ ， $2 x - 1$ ， $5 x - 3$ ，则其周长为．

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13. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C = 2 ， P$ 是 $B C$ 上任意一点， $P E ⊥ A B$ 于点 $E ， P F ⊥ A C$ 于点F，若 $S_{△ A B C} = 1$ ，则 $P E + P F =$ .

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14. 一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中，以点B为圆心， $B A$ 长为半径画弧，交 $B C$ 边于点D，连接 $A D$ ．若 $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 32 °$ ，求 $∠ D A C$ 的度数．

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