初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2.5边边边同步练习

试卷更新日期：2021-10-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A B D$ 中，已知 $A C = A D$ ， $B C = B D$ ，则能说明 $△ A B C ≌ △ A B D$ 的依据是（）

A、SAS B、ASA C、SSS D、HL

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2. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ ，两个三角形全等的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $S S S$ C、 $A S A$ D、不能确定

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3. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD， BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A､C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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4. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线，若 $∠ B = 70 °$ ，则 $∠ B A D$ 等于（）

A、 $20 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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5. 如图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线AN是∠BAC的平分线过程中，以下说法错误的是（）

A、由作弧可知AE＝AF B、由作弧可知FP＝EP C、由SAS 证明△AFP≌△AEP D、由SSS证明△AFP≌△AEP

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6. 三角形具有稳定性就是指当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（）

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

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7. 如图，已知： $A B = A C$ ， $B D = C D$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ D = 140 °$ ，则 $∠ B =$ （）

A、 $50^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ 或 $70^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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二、填空题

8. 如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是．（填字母简写）

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9. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是（用字母表示）.

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10. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ A D C$ 中， $A B = A D$ ， $B C = D C$ ， $∠ B = 130^{°}$ ，则 $∠ D$ º．

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11. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．若∠B=65°，则∠ADC的大小为度．

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12. 如图，在 $△ A C D$ 与 $△ B C E$ 中， $A D$ 与 $B E$ 相交于点 $P$ ，若 $A C = B C$ ， $A D = B E$ ， $C D = C E$ ， $∠ A C E = 55 °$ ， $∠ B C D = 155 °$ ，则 $∠ A P B$ 的度数为．

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三、作图题

13. 请按以下要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：

用直尺和圆规作 $Δ D E F$ ，使得 $Δ D E F$ ≌ $Δ A B C$ ，并指出判定 $Δ D E F$ ≌ $Δ A B C$ 的依据（请在作图区内画图）

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四、解答题

14. 如图，点C ， F在BE上，BF＝EC ， AB＝DE ， AC＝DF ．
求证：∠A＝∠D ．

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15. 如图， $A B = A D$ 、 $B C = D C$ ．求证： $∠ B A C = ∠ D A C$ ．

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五、综合题

16. 如图，点 $B$ ， $E$ ， $C$ ， $F$ 在一条直线上， $A B = D E$ ， $A C = D F$ ， $B E = C F$ ．

求证：

(1)、 $∠ A = ∠ D$ ；

(2)、 $A B // D E$ ．

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