初中数学华师大版八年级上学期第13章13.2.3边角边同步练习

试卷更新日期：2021-10-30 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）

A、50° B、65° C、70° D、80°

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2. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D C B$ ，能直接用 $S A S$ 证明 $△ A B C ≌ △ D C B$ 的条件是（）.

A、 $A B = D C$ B、 $∠ A = ∠ D$ C、 $∠ A C B = ∠ D B C$ D、 $A C = D B$

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3. 如图，将两根钢条AA'、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB'能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA' B'的理由是（）

A、SAS B、ASA C、SSS D、AAS

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4. 如图， $∠ A = ∠ B$ ， $A E = B E$ ，点D在AC边上， $∠ 1 = ∠ 2$ ，AE和BD相交于点O，若 $∠ 1 = 40^{\circ}$ ，则 $∠ B D E$ 为（）度.

A、 $30^{\circ}$ ， B、 $40^{\circ}$ C、 $60^{\circ}$ D、 $70^{\circ}$

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5.
如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（　　）

A、45° B、60° C、90° D、100°

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6. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E C$ 中，已知 $A B = D E$ ，还需添加两个条件才能使 $Δ A B C ≅ Δ D E C$ ，添加的一组条件不正确的是 $($ $)$

A、 $B C = D C$ ， $∠ A = ∠ D$ B、 $B C = E C$ ， $A C = D C$ C、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ B C E = ∠ A C D$ D、 $B C = E C$ ， $∠ B = ∠ E$

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7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD ， OB＝OC ，测得AB＝a ， EF＝b ，圆形容器的壁厚是（）

A、A B、B C、b﹣a D、 $\frac{1}{2}$ （b﹣a）

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8. 如图所示， $A D$ 是 $Δ A B C$ 的边 $B C$ 上的中线， $A B = 5$ cm， $A D = 4$ cm，则边 $A C$ 的长度可能是（）

A、3cm B、5cm C、14cm D、13cm

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二、填空题

9. 如图， $A C = D B$ ， $A O = D O$ ， $C D = 20$ m，则A，B两点间的距离为m.

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10. 如图1，小明用尺规作出∠AOB的角平分线OC。为探索作图的道理，在图1中连接CE，CD得到图2，根据作法可得△COE≌△COD．他判定两个三角形全等的依据是

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11. 已知：如图， $∠ C A B = ∠ D B A$ ，只需补充条件，就可以根据“ $S A S$ ”得到 $Δ A B C ≅ Δ B A D$ .

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12. 如图，AB与CD交于点O， $O A = O C$ ， $O D = O B$ ， $∠ A = 50 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为

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13. 如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O（即跷跷板的中点）至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是cm.

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三、解答题

14. 如图所示，为方便游客观赏的需要，需要在人工湖两侧A ， B两点之间修建一条观光步道，但无法直接量出A ， B两点之间的距离，现在有一足够长的米尺，请你利用所学数学知识，设计一种方案，大致测出A ， B两点之间的距离，并说明理由．

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15. 如图，已知点 $H$ 是 $A B$ 中点， $C H ⊥ A B$ ， $∠ F = ∠ A C B = ∠ E$ ，若 $B E = 3$ ， $A F = 4$ ，求 $E F$ 的长．

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