初中数学华师大版八年级上学期第13章13.1命题、定理与证明同步练习
试卷更新日期：2021-10-30 类型：同步测试
一、单选题
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1. 利用反证法证明“x＞2”，应先假设（ ）A、x≤2 B、x＜2 C、x≥2 D、x≠22. 下列说法正确的是（ ）A、射线AB与射线BA是同一条射线 B、任何一个锐角的余角比它的补角小 C、一个角的补角一定大于这个角 D、如果 ，那么 互为补角3. 下列说法中，正确的个数有（ ）．
（1）射线AB和射线BA是同一条射线 （2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN （4）连结两点的线段叫做两点间的距离A、1 B、2 C、3 D、44. 最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（ ）
A、3号杯子 B、5号杯子 C、6号杯子 D、7号杯子5. 小英､小亮､小明和小华四名同学参加了“大梦杯”竞赛选拔赛，小亮和小华两个同学的得分和等于小明和小英的得分和；小英与小亮的得分和大于小明和小华的得分和；小华的得分超过小明与小亮的得分和.则这四位同学的得分由小到大的顺序是（ ）A、小明、小亮、小华、小英 B、小明、小亮、小英、小华 C、小英、小华、小亮、小明 D、小亮、小英、小华、小明6. 已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：①所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾 ②因此假设不成立.所以∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90° ④由AB=AC，得∠C=∠B≥90°，即∠B+∠C≥180°. 这四个步骤正确的顺序应是（ ）
A、④③①② B、③④②① C、①②③④ D、③④①②7. 下列命题：①三角形三条高相交于一点；②斜边与一直角边分别相等的两个直角三角形全等；③两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；④有两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等；⑤三角形三边的垂直平分线相交于一点，且这点与三角形三个顶点的距离相等.其中真命题的个数有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8. 能说明命题“若a>b，则3a>2b”为假命题的反例为（ ）A、a=3，b=2 B、a=-2，b=-3 C、a=2，b=3 D、a=-3，b=-29. 近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3，…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字.根据图中已填入的数字，可以判断A处填入的数字是（ ）
A、9 B、8 C、2 D、1二、填空题
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10. 命题“一个三角形中至少有两个锐角”是真命题用反证法证明该命题时,第一步应先假设.11. 试说明命题“任何数a的平方都是正数”是假命题，可以举的反例是a＝.12. 有一个密码箱，密码由三个数字组成，甲、乙、丙三个人都开过，但都记不清了．甲记得：这三个数字分别是7，2，1，但第一个数字不是7；乙记得：1和2的位置相邻；丙记得：中间的数字不是1．根据以上信息，可以确定密码是 ．13. 盒子里有甲、乙、丙三种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗乙粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成第三种粒子，例如一颗甲粒子和一颗乙粒子发生碰撞则变成一颗丙粒子，现有甲粒子6颗，乙粒子4颗，丙粒子5颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩下1颗粒子，给出下列结论：①最后一颗粒子可能是甲粒子；②最后一颗粒子一定不是乙粒子；③最后一颗粒子可能是丙粒子．其中正确结论的序号是： ．
三、解答题
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14. 写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．