苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-HL 同步训练 （基础版）
试卷更新日期：2021-10-29 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，据此可以证明△BAD≌△BCD，证明的依据是 （ ）
A、AAS B、ASA C、SAS D、HL2. 如图，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可说明三角形全等的方法是（ ）
A、SAS B、AAS C、SSA D、HL3. 如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ）
A、DC=BA B、EC=FA C、∠D=∠B D、∠DCE=BAF4. 如图，已知 ，添加下列条件后，仍不能判定 的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（ ）
A、40° B、50° C、60° D、75°6. 如图，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需添加的一个条件是（ ）。
A、AE=DF B、∠A=∠D C、∠B=∠C D、AB=DC7. 如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE＝BF，若利用“HL”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（ ）
A、EC＝FA B、DC＝BA C、∠D＝∠B D、∠DCE＝∠BAF8. 有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等的条件是（ ）
A、AC=A′C′，BC=B′C′ B、∠A=∠A′，AB=A′B′ C、AC=A′C′，AB=A′B′ D、∠B=∠B′，BC=B′C′10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AE+DE=（ ）
A、2 cm B、4 cm C、3 cm D、5 cm二、填空题
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11. 在 Rt△ABC 和 Rt△DEF 中，∠C=∠F=90°，AB=DE,AC=DF,所以 Rt△ABCRt△DEF.12. 如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是 ．
13. 如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝ ．
14. 如图， 和 中， ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请你添加一个条件使 和 全等．
15. 如图， ， ， ，则 ．
16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝5 cm，则△BDE的周长为.
17. 如图， ， ， 于点 ， 于点 ， ， ，则 的长是 ．
18. 如图，在 中， ， ， ，射线 于点A，点E、D分别在线段 和射线 上运动，并始终保持 ，要使 和 全等，则 的长为.
三、解答题
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19. 如图，已知 ，垂足分别为点 ，且 ．
求证：
20. 已知，如图AC平分∠BAD，CE⊥AB于E点，CF⊥AD于F点，且BC=DC.求证：BE=DF.
21. 已知：如图，∠C=∠D=90°，AD=BC.求证：∠ABC=∠BAD.
22.已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF 。
求证：AB∥CD.
23. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性.
