苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-SSS 同步训练（基础版）

试卷更新日期：2021-10-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明 $∠ A^{'} O^{'} B^{'} = ∠ A O B$ ，两个三角形全等的依据是（）

A、 $S A S$ B、 $S S S$ C、 $A S A$ D、不能确定

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2. 如图，在 $△ A B C$ 与 $△ A D C$ 中， $A B = A D$ ， $C B = C D$ ．若 $∠ B = 118 °$ ，则 $∠ B A C + ∠ A C D$ 的度数为（）

A、52 ° B、62° C、72° D、118°

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3. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $B E = E C$ ，直接使用“SSS”可判定（）

A、 $△ A B D$ ≌ $△ A C D$ B、 $△ A B E$ ≌ $△ A C E$ C、 $△ B E D$ ≌ $△ C E D$ D、 $△ A B E$ ≌ $△ E D C$

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4.
如图，AB=CD，AC=BD，且AC交BD于点O，在原图形的基础上，用SSS证明△AOB≌△COD，还需添加的一个条件是（）

A、OB=OC B、∠A=∠D C、∠B=∠C D、AB∥CD

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5. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）

A、AD＝CD B、AD＝CF C、BC∥EF D、DC＝CF

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6. 如图，若 $A C = D F ， B C = E F ， A D = B E ， ∠ A = 65^{°} ， ∠ C = 85^{°}$ ，则 $∠ E$ 的度数是（）

A、 $30^{°}$ B、 $40^{°}$ C、 $65^{°}$ D、 $85^{°}$

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7. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E C$ 中，已知 $A B = D E$ ，还需添加两个条件才能使 $Δ A B C ≅ Δ D E C$ ，添加的一组条件不正确的是 $($ $)$

A、 $B C = D C$ ， $∠ A = ∠ D$ B、 $B C = E C$ ， $A C = D C$ C、 $∠ B = ∠ E$ ， $∠ B C E = ∠ A C D$ D、 $B C = E C$ ， $∠ B = ∠ E$

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8. 如图， $A D = B C$ ， $A C = B D$ ，则下列结论中，不正确的是（）

A、 $O A = O B$ B、 $C O = D O$ C、 $∠ C = ∠ D$ D、 $∠ A O B = ∠ C + ∠ D$

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9. 如图，已知： $A B = A C$ ， $B D = C D$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ D = 140 °$ ，则 $∠ B =$ （）

A、 $50^{\circ}$ B、 $40^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ 或 $70^{\circ}$ D、 $30^{\circ}$

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10. 已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）

A、2 B、2或 $\frac{7}{3}$ C、 $\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$ D、2或 $\frac{7}{3}$ 或 $\frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是（用字母表示）.

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12. 如图，已知：在ΔABC中，AC=DB ，如果要用“SSS”证明∆ABC≌∆DCB ，则应该增加的条件是.

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13. 如图，已知AB＝AD，那么添加条件后，就能判定△ABC≌△ADC．

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14. 如图，已知AC=AD ，要证明△ABC≌△ABD ，还需添加的条件是．（只写出一个条件即可），并根据你所填的条件证明△ABC≌△ABD ．

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15. 如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”，还需要一个条件，可证明△ABC≌△BAD.

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16. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D F E$ 中， $E B = C F$ ， $A B = D F$ ，当添加条件时，就可得到 $△ A B C ≌ △ D F E$ ．（只需填写一个你认为正确的条件）

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17. 已知：如图，点 $B 、 E 、 C 、 F$ 在同一直线上， $A B = D E ， B E = C F ， A C = D F$ ， $∠ A = 62 ° ， ∠ D E F = 40 °$ ，则 $∠ F =$ .

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18. 如图，在四边形ABCD中， $AB = AD$ ， $BC = DC$ ，E是AC上的点，则图中共有对全等三角形.

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三、解答题

19. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.

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20. 如图，点C ， F在BE上，BF＝EC ， AB＝DE ， AC＝DF ．
求证：∠A＝∠D ．

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21. 如图， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $B D = C E$ .求证： $∠ B A C = ∠ D A E$ .

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22. 如图，点B、C、E、F在一条直线上，AB=DC ， AE=DF ， BF=CE ．求证：∠A=∠D ．

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23. 如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，点P是AD延长线上的一点.
求证：PB＝PC.

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24. 如图，点 $E$ 、点 $F$ 在 $B D$ 上，且 $A B = C D$ ， $B F = D E$ ， $A E = C F$ ，求证： $A B ∥ C D$ ．

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25. 如图，已知点 $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一条直线上， $A B = D E$ ， $A C = D F$ ， $B E = C F$ ．

求证：

(1)、 $Δ A B C ≅ Δ D E F$ ；

(2)、 $A B / / D E$ ．

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26. 如图， $A D = C B$ ， $A B = C D$ ， $B E ⊥ A C$ ，垂足为E， $D F ⊥ A C$ ，垂足为F.

求证：

(1)、 $△ A B C ≌ △ C D A$ ；

(2)、 $B E = D F$ .

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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