苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-ASA 同步训练（基础版）

试卷更新日期：2021-10-29 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如图，乐乐书上的三角形墨迹污染了一部分，很快他就画出一个三角形与书上的三角形全等，这两个三角形全等的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $A S A$ C、 $A A S$ D、 $S A S$

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2. 如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）

A、∠B=∠C B、∠BDE=∠CDE C、AB=AC D、BD=CD

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3. 花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A、第①块 B、第②块 C、第③块 D、第④块

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4. 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“ASA”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A、∠A=∠D B、AB=DE C、∠A=∠E D、∠B=∠E

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5. 如图， $∠ C A D = ∠ B A D$ ，若依据“ASA”证明 $△ A C D ≌ △ A B D$ ，则需添加的一个条件是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A D C = ∠ A D B$ C、 $A B = A C$ D、 $B D = C D$

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6. 如图，AD、BC相交于点O， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ C A B = ∠ D B A$ ，下列结论中，错误的是（）

A、 $∠ C = ∠ D$ B、 $A C = B D$ C、 $O C = O B$ D、 $B C = A D$

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7. 如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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8. 如图，点B、C、E在同一条直线上，∠B＝∠E＝∠ACF＝60°，AB＝CE，则下列与BC相等的线段是（）

A、AC B、AF C、CF D、EF

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9. 如图， $△ P B C$ 的面积为 $15 {cm}^{2}$ ， $P B$ 为 $∠ A B C$ 的角平分线，过点A作 $A P ⊥ B P$ 于P，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、 $25 {cm}^{2}$ B、 $30 {cm}^{2}$ C、 $32.5 {cm}^{2}$ D、 $35 {cm}^{2}$

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10. 如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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12. 如图，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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13. 如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，AC=8cm，AD=5cm，则CE=cm.

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14. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点.若AB＝13cm，CF＝7cm，则BD＝cm.

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15. 如图，点 $C$ 在 $D E$ 上， $∠ B = ∠ E ， A B = A E ， ∠ C A D = ∠ B A E = 45 °$ ，则 $∠ A C B =$ $^{\circ}$ ．

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16. 在Rt $△ A B C 中$ ，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.

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17. 如图，在等腰直角△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为边BC中点，DE⊥DF，若四边形AEDF的面积是4，则等腰直角△ABC的面积为．

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18. △ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件可使△ABC≌△B′C′A′（ASA）.

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三、解答题

19. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE.求证：AC=DF.

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20. 如图，已知点 $B$ ， $F$ ， $E$ ， $C$ 在同一条直线上， $A B / / C D$ ，且 $A B = C D$ ， $∠ A = ∠ D$ .求证： $B E = C F$ .

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21. 如图， $A E ⊥ B D$ 于 $E ， C F ⊥ B D$ 于 $F ， D E = B F ， ∠ B = ∠ D$ .
求证： $A B = C D$ .

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22. 如图，点D在 $A B$ 上，点E在 $A C$ 上， $A B = A C$ ， $∠ B = ∠ C$ ，求证： $A D = A E$ .

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23. 已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，BC＝BD，求证： $△$ ABD≌ $△$ EBC.

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24. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE，作BF⊥AE于点O，且点F在CD边上。

(1)、求证：△ABE≌△BCF。

(2)、若CE=1，CF=2，求AE的长。

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25. 已知：如图， $A P = D P$ ， $∠ A = ∠ D$

(1)、求证： $Δ A B P ≅ Δ D C P$

(2)、求证： $∠ 1= ∠ 2$

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26. 如图，AC与BD相交于点O，且 $O A = O C$ ， $O B = O D$ .

(1)、求证： $A B // C D$ ；

(2)、直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.

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苏科版初中数学八年级上册 1.3 探索三角形全等的条件-ASA 同步训练 （基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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