山东省济宁市经开区2021-2022学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2021-10-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（）

A、-60元 B、-40元 C、+40元 D、+60元

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2. $\frac{1}{6}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $- 6$ C、 $6$ D、 $- \frac{1}{6}$

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3. 联欢会上，老师要求小品的演出时间应为（14±2）分钟，下面4次排练所用的时间中不符合要求的是（）

A、13分钟 B、14分钟 C、15分钟 D、17分钟

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4. 下列说法中，正确的是（）

A、正有理数和负有理数统称有理数 B、一个有理数不是整数就是分数 C、零不是自然数，但它是有理数 D、正分数、零、负分数统称分数

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5. 下列说法正确的是（）

A、近似数0.81与0.810的精确度相同 B、近似数1.3×10⁵精确到十分位 C、数2.9951精确到百分位为3.00 D、小明的体重为51 kg中的数是准确数

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6. 下列说法中 ①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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7. 据统计，全球每分钟约有8 500 000t污水排入江河湖海，把8 500 000这个数据用科学记数法表示为（）

A、8.5×10⁵ B、8.5×10⁶ C、8.5×10⁷ D、85×10⁶

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8. 设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

A、2015x B、x+2015 C、|2015x| D、|x|+2015

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9. 下列说法中，正确的是（）

A、若 $| a | < | b |$ ，则 $a < b$ B、若 $a < b$ ，则 $| a | < | b |$ C、若 $a > 0 ， b > 0$ ，则 $| a | > | b |$ D、 $a < b < 0$ ，则 $| a | > | b |$

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10. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{5}$
$\frac{3}{10}$
$\frac{4}{17}$
$\frac{5}{26}$
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

A、 $\frac{8}{61}$ B、 $\frac{8}{63}$ C、 $\frac{8}{65}$ D、 $\frac{8}{67}$

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二、填空题

11. 绝对值不大于2的所有整数是．

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12. 比较大小： $- \frac{8}{21}$ $- \frac{3}{7}$

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13. 若(a+3)²+|b-2|=0，则a+b=.

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14. 一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是.

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15. 从图①中找出规律，并按规律从图②中找出 $a$ ， $b$ ， $c$ 的值，计算 $a + b - c$ 的值是．

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三、解答题

16. 计算

(1)、25.3+（﹣7.3）+（﹣13.7）﹣（﹣7.3）；

(2)、5×（﹣6）﹣（﹣4）²÷（﹣8）；

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17. 用简便方法计算下列各题：

(1)、 $(- \frac{1}{12} - \frac{1}{16} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 48)$ ；

(2)、 $- 99 \frac{8}{9} \times 8$ ．

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18.

(1)、把如图的直线补充成一条数轴，

(2)、在数轴上表示： $3 \frac{1}{4}$ ， $- 3$ ， $- (- 1.5)$ ， $- | - 1 |$ ；

(3)、将（2）中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来．

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19. 已知 $a$ ， $b$ 互为相反数， $c$ ， $d$ 互为倒数， $x = {(- 2)}^{2}$ ，求 $x^{2} - (a + b - c d) x - {(a + b)}^{2021} + {(- c d)}^{2022}$ 的值．

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20. 若、是有理数，定义一种新运算“*”： $a * b = - 2 a b + a + 1$ ．
例如： $(- 2) * 3 = - 2 \times (- 2) \times 3 + (- 2) + 1 = 12 - 2 + 1 = 11$ ．试计算：

(1)、 *（-2）

(2)、 $(4 * 2) * (- 3)$

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21. 分观察下列各式：
第 $1$ 个等式： $a_{1} = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{2} \times (1 - \frac{1}{3})$ ；

第 $2$ 个等式： $a_{2} = \frac{1}{3 \times 5} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{5})$ ；

第 $3$ 个等式： $a_{3} = \frac{1}{5 \times 7} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})$ ；

第 $4$ 个等式： $a_{4} = \frac{1}{7 \times 9} = \frac{1}{2} \times (\frac{1}{7} - \frac{1}{9})$ ；

请回答下列各题：

(1)、按以上规律列出第 $5$ 个等式： $a_{5} =$ $=$ ；

(2)、用含 $n$ 的式子表示第 $n$ 个等式（ $n$ 为正整数）： $a_{n} =$ ．

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22. 一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位： $km$ ）如下：
$+ 9$ ， $- 3$ ， $- 5$ ， $+ 4$ ， $- 8$ ， $+ 6$ ， $- 3$ ， $- 6$ ， $- 4$ ， $+ 1$ ， $+ 10$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？

(2)、这天上午出租车总共行驶了多少 $km$ ？

(3)、已知出租车每行驶 $1 km$ 耗油 $0.08 L$ ，每升汽油的售价为 $6.5$ 元．如果不计其他成本，出租车平均每千米收费 $2.5$ 元，那么这半天出租车盈利（或亏损）了多少元？

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输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…