内蒙古鄂尔多斯市2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-28 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 规定电梯上升为“+”，那么电梯上升 $- 10$ 米表示（）

A、电梯下降10米 B、电梯上升10米 C、电梯上升0米 D、电梯没有动

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2. ﹣5的倒数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{5}$

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3. 下列说法错误的是（）

A、1是绝对值最小的数 B、0既不是正数，也不是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0

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4. 下列各组数中，相等的是（）

A、-1与（-4）+（-3） B、 $| - 3 |$ 与-（-3） C、 $\frac{3^{2}}{4}$ 与 $\frac{9}{16}$ D、 ${(- 4)}^{2}$ 与-16

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5. 在数轴上表示﹣4.5和2.1两点之间的整数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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6. 如果a+b $>$ 0，且ab $<$ 0，那么（）

A、a $>$ 0，b $>$ 0 B、a $<$ 0，b $<$ 0 C、a、b异号 D、a、b异号且负数的绝对值较小

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7.
在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为（）

A、－3 B、5 C、6 D、7

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8. 如果|a＋3|＋（b﹣2）²＝0，那么代数式（a＋b）²⁰²¹的值是（）

A、﹣2021 B、2021 C、﹣1 D、1

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9. 已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A、a•b＞0 B、a+b＜0 C、|a|＜|b| D、a﹣b＞0

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10. 现有以下六个结论：①有理数不是整数就是分数；②若两个数（0除外）互为相反数，则它们相除的商等于-1；③正整数、负整数统称为整数；④最大的负有理数是-1；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数．⑥ $\frac{22}{7}$ 不是有理数．其中正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

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二、填空题

11. －2021的绝对值是.

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12. 比较大小： $- \frac{4}{5}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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13. 下列各数：﹣1， $\frac{π}{2}$ ，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0， $\frac{22}{7}$ ，3.14，其中有理数有个．

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14. 在数轴上，点 $A$ 所表示的数为2，那么到点 $A$ 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.

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15. 当a=时，代数式 $| a - 4 | + 3$ 有最小值是．

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16. 若|m－2|＋|n＋3|=0，则n^m ．

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17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，第2021次输出的结果为．

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18. 把下列各数填入相应的大括号里：
$- 7 ， 3.5 ， - 3.1415 ， π ， 0 ， \frac{13}{17} ， 0.03 ， - 3 \frac{1}{2} ， 10 ， - 0. \dot{2} \dot{3} ， 25 %$

正有理数集合｛…｝；

非负数集合｛…｝；

整数集合｛…｝；

正分数集合｛…｝．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $8 \times (- 7) \times 0 \times (- 5)$

(2)、 $(- 48) \div 8 - (- 25) \times (- 6)$

(3)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

(4)、﹣1²⁰²¹+4﹣（﹣2）³+3÷ $(- \frac{3}{5})$

(5)、 $\frac{1}{6} \times$ （﹣6）÷ $(- \frac{1}{7})$ ×7

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20. 在数轴上表示下列各数：0，–4.5， $3 \frac{1}{2}$ ，–2，+7， $1 \frac{1}{3}$ ，并用“<”号连接起来.

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21. 已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，x的绝对值为2021，求 $\frac{m + n}{2021} - 2021 p q - x$ ．

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22. 在2020年抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满汽油后沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，﹣8，+9，﹣6，+14，﹣5，+13，﹣10．

(1)、B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.6升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

(3)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远时，距A地多少千米？

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23. 探索发现：请观察下列算式：

(1)、 $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$
则第10个算式为＝.

第n个算式为＝.

(2)、运用以上规律计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \dots \frac{1}{90} + \frac{1}{110} + \frac{1}{132}$ ；

(3)、仿照以上方法计算： $\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \dots + \frac{1}{99} + \frac{1}{143}$ .

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24. 阅读材料：我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、 B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、 B两点之间的距离AB=|a−b|．所以式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．
根据上述材料，解答下列问题：

(1)、若|x−3|=4，则x=；

(2)、式子|x−3|+|x+1|的最小值为；

(3)、若a=-4，b=6，一只蚂蚁以3个单位长度的速度从A出发沿数轴向右爬行，同时一只蜗牛以每秒1个单位长度的速度从B出发沿数轴同样向右爬行．多少秒后蚂蚁和蜗牛相距3个单位长度．

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