浙江省湖州市长兴县2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2021-10-28 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）

A、1，2，3 B、2，3，4 C、4，5，6 D、3，4，5

查看试题解析
2. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图， $A B // C D$ ， $∠ B = 68 °$ ， $∠ E = 20 °$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、28 $°$ B、38 $°$ C、48 $°$ D、88 $°$

查看试题解析
4. 下列说法中正确的是（）

A、形状相同的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、周长相等的两个三角形全等

查看试题解析
5. 观察下列作图痕迹，所作线段 $C D$ 为 $△ A B C$ 的角平分线的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 如图，点E， F在直线AC上，DF=BE， ∠AFD=∠CEB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A、∠D=∠B B、AD=CB C、AE=CF D、AD// BC

查看试题解析
7. 如图，AO，BO分别平分 $∠ C A B$ ， $∠ C B A$ ，且点O到AB的距离 $O D = 2$ ， $△ A B C$ 的周长为28，则 $△ A B C$ 的面积为（）

A、7 B、14 C、21 D、28

查看试题解析
8. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A、ASA B、SSS C、AAS D、SAS

查看试题解析
9. 如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图中的哪一个（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 如图， $△ A B C$ 的面积是30cm² ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作 $C D ⊥ A P$ 于点D，连接BD，则 $△ D A B$ 的面积是（）

A、15cm² B、14cm² C、13cm² D、12cm²

查看试题解析

二、填空题

11. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 68 °$ ， $∠ B = 22 °$ ，则 $△ A B C$ 是三角形.（选填“锐角”、“直角”或“钝角”）

查看试题解析
12. 如图， $A B = D C$ ，直接根据“SAS”能说明图中三角形全等，你添加的条件是.

查看试题解析
13. 如图，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线.若 $△ A D F$ 的周长为15，则 $B C =$ .

查看试题解析
14. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

查看试题解析
15. 一次数学测试，满分为100分.测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分.那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的；②至少有一人说错了；③俩人的说法都是错的.其中真命题是.（用序号填写）

查看试题解析
16. 如图， $A B = 16$ ， $C A ⊥ A B$ 于A， $D B ⊥ A B$ 于B，且 $A C = 6$ ，P在线段AB上，Q在射线BD上.若 $△ C A P$ 与△BQP全等，则 $A P =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 已知三条线段 $a = 3$ ， $b = 5$ ， $c = 7$ ，以这三条线段为边能构成三角形吗？请说明理由.

查看试题解析
18. 如图，已知△ABC≌△EBD，

(1)、若BE=6，BD=4，求线段AD的长；

(2)、若∠E=30°，∠B=48°，求∠ACE的度数.

查看试题解析
19. 如图，已知 $C B = C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ .求证： $∠ B = ∠ D$ .

查看试题解析
20. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $A E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，已知 $∠ B A C = 80 ° ， ∠ C = 40 °$ .

(1)、求 $∠ D A E$ 的大小.

(2)、若 $B F$ 是 $∠ A B C$ 的角平分线，求 $∠ A G B$ 的大小.

查看试题解析
21.

(1)、如图1，直线两侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A、B两点的距离之和最小（作法不限，保留作图痕迹，不写作法）.

(2)、知识拓展：如图2，直线同侧有两点A，B，在直线上求一点C，使它到A，B两点的距离之和最小（作法不限，保留作图痕迹，不写作法）.

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中，AD是角平分线，E，F分别为AC，AB上的点，且 $∠ A E D + ∠ A F D = 180 °$ .

(1)、求证： $∠ A F D = ∠ C E D$ ；

(2)、DE与DF有何数量关系？请说明理由.（可根据答卷图中的提示解答）

查看试题解析
23. 已知：如图①，在 $△ A O B$ 和 $△ C O D$ 中， $O A = O B$ ， $O C = O D$ ， $∠ A O B = ∠ C O D = 50 °$ ，AC，BD相交于点P.

(1)、求证：① $A C = B D$ ；
② $∠ A P B = 50 °$ .

(2)、如图②，在 $△ A O B$ 和 $△ C O D$ 中， $O A = O B$ ， $O C = O D$ ， $∠ A O B = ∠ C O D = α$ ， $A C$ ， $B D$ 相交于点P，AC与BD间有怎样的数量关系？ $∠ A P B$ 的度数为多少？

查看试题解析
24. 如图所示，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 24 cm$ ， $B C = 18 cm$ ， $∠ B = ∠ C$ ，D为AB的中点，点P在线段BC上由点B出发向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C出发向点A运动，设运动时间为t（s）.

(1)、若点P与点Q的速度都是3cm/s，则经过多长时间 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？请说明理由.

(2)、若点P的速度比点Q的速度慢3cm/s，则经过多长时间 $△ B P D$ 与 $△ C Q P$ 全等？请求出此时两点的速度.

(3)、若点P、点Q分别以（2）中的速度同时从点B，C出发，都按逆时针方向沿 $△ A B C$ 三边运动，则经过多长时间点P与点Q第一次相遇？相遇点在 $△ A B C$ 的哪条边上？请求出相遇点到点B的距离.

查看试题解析