苏科版数学七年级上册 3.2 代数式同步训练（基础版）

试卷更新日期：2021-10-26 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列式子中： $- a, 2019, - 3 x^{2} y^{3} z, x^{2} - y^{2}, \frac{x}{π}, \frac{a + b}{9}, \frac{2 x y}{x + y}, \frac{2}{t}$ ,单项式有m个，则 $m$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 在下列各式： $\frac{1}{2}$ ab， $\frac{a + b}{2}$ ，ab²+b+1，﹣9，x³+x²﹣3中，多项式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 单项式 $\frac{3 π x y^{3}}{8}$ 的系数和次数分别是（　　　）

A、 $3 π$ ，4 B、 $\frac{3}{8} π$ ，4 C、 $\frac{3}{8}$ ，5 D、 $3 π x$ ，3

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4. 已知单项式 $5 x^{2} y^{a - 2}$ 的次数是3，则 $a$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 多项式xy⁴+2x³y³-9xy+8的次数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 组成多项式6x²-2x+7的各项是（）

A、6x²-2x+7 B、6x² ， 2x，7 C、6x²-2x，7 D、6x² ， -2x，7

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7. 若﹣x^m+（n﹣3）x+4是关于x的二次三项式，则m.n的值是（）

A、m＝2，n＝3 B、m＝2，n≠3 C、m≠2，n＝3 D、m＝2，n为任意数

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8. 下列概念表述正确的是（）

A、单项式 $x^{3} y z^{4}$ 系数是1，次数是4 B、单项式 $- \frac{π a^{2} b^{3}}{2}$ 的系数是 $- \frac{1}{2}$ ，次数是6 C、多项式 $2 a^{2} b - a b - 1$ 是五次三项式 D、 $x^{2} y + 1$ 是三次二项式

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9. 下列说法中，错误的是（）

A、 $- a b^{2} c$ 的系数是 $- 1$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{x y}{3} - 1$ 是整式 C、 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 的项是 $6 x^{2}$ 、 $- 3 x$ ， $1$ D、 $2 π R + π R^{2}$ 是三次二项式

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10. 下列说法中正确的个数是（）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a²b+7a²b²﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ $\frac{2 x y^{2}}{9}$ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 单项式 $- 4 π x y^{2}$ 的系数是；次数是.

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12. 写出一个次数是3，且含有 $x, y$ 的二项式：.

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13. 多项式 $4 x^{2} - \frac{1}{2} x y^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ 的三次项系数是.

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14. 在式子 $- 4 x^{2} y$ ，0， $a + \frac{1}{a}$ ， $- 2 a + 3 b$ ， $\frac{x + 1}{2}$ 中，整式有个.

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15. 当m＝时，代数式 2x²＋(m＋2)xy－5x不含xy项．

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16. 某房间窗户的装饰物如图所示，它由五个半圆组成（半径分别相同），窗户中能射进阳光的部分的面积是.

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17. 若多项式 $(| m | - 3) x^{3} + 3 x^{2} - (m + 3) x + 4$ 是关于x的二次三项式， m= ．

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18. 如果 $a x^{2} y + 2 b x^{3} y + 4 x^{2} y + c = 3 x^{2} y + 4 x^{3} y + 1$ 所以 $a + b + c =$ ．

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三、解答题

19. 代数式：①-x；②x²+x-1；③ $\frac{n}{m}$ ；④ $\frac{m}{2} + 1$ ；⑤ $- \frac{1}{2}$ ；⑥πm³y；⑦ $\sqrt{m}$ ；⑧ $\frac{m + n}{2}$ ．

(1)、请上述代数式的序号分别填在相应的圆圈内：

(2)、其中次数最高的多项式是次项式；

(3)、其中次数最高的单项式的次数是，系数是．

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20. 已知多项式 $2 x^{2} + \frac{2}{5} x^{3} + x - 5 x^{4} - \frac{1}{3}$

(1)、把这个多项式按x的降幂重新排列；

(2)、请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项.

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21. 青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形 $A B C D$ ，其长是 $n$ ，宽是 $m$ ，分别以 $A ， C$ 为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长 $L$ 和面积 $S$ .

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22. 已知 $(a - 2) x^{2} + (b + 1) x y - x + y - 7$ 是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。

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23. 已知﹣3x²y^m⁺¹+xy²﹣6是六次多项式，单项式2²x²ⁿy⁵^﹣^m的次数也是6，求m、n的值．

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24. 若关于x ， y的多项式3x²﹣nx^m⁺¹y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m²+n³的值．

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25. 已知关于x、y的多项式x²y^m+1+xy²–3x³–6是六次四项式，单项式6x²ⁿy^5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值.

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26. 已知多项式﹣x²y^2m+1+xy﹣6x³﹣1是五次四项式，且单项式πxⁿy^4m﹣3与多项式的次数相同，求m ， n的值．

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苏科版数学七年级上册 3.2 代数式 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

苏科版数学七年级上册 3.2 代数式同步训练（基础版）