苏科版初中数学2021-2022学年七年级上学期期中测试模拟卷

试卷更新日期：2021-10-26 类型：期中考试

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一、单选题

1. 有理数 $\frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、 $3 a + 3 b = 3 a b$ C、 $a^{5} - a^{3} = a^{3}$ D、 $2 a^{2} b c - a^{2} b c = a^{2} b c$

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3. 代数式a+b²的意义是（）

A、a与b的和的平方 B、a与b两数的平方和 C、a与b的平方的和 D、a与b的平方

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4. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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5. 在﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、 $- 2^{2}$ 、 ${(- 2)}^{2}$ 中正数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 在有理数1，0， $- 1$ ，－2中，任意取两个数相加，最小的和是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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7. 一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（）

A、 ${(\frac{2}{3})}^{4}$ 米 B、 ${(\frac{2}{3})}^{5}$ 米 C、 ${(\frac{2}{3})}^{6}$ 米 D、 ${(\frac{2}{3})}^{10}$ 米

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8. 已知a，b是有理数， $| a + b | = - (a + b)$ ， $| a - b | = a - b$ ，若将a，b在数轴上表示，则图中有可能（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

9. ﹣3的倒数为．

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10. 据国家旅游局统计，2021年端午小长假全国各大景点共接待游客约为8260000人次，数据8260000用科学记数法表示为。

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11. 比较大小： $- \frac{5}{6}$ $- \frac{8}{9}$

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12. 单项式 $- 4 π x y^{2}$ 的系数是；次数是.

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13. 下列各数3.1415926，3，1.212222……， $\frac{1}{7}$ ，2-π，-2020中，无理数的个数有个．

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14. 单项式 $3 x^{m + 4} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} x^{2} y^{n - 1}$ 是同类项，则 $m^{n} =$ .

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15. 已知x+2y=2，则1－2x－4y的值等于.

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16. 厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是．

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17. 按下列程序进行运算（如图），若输入13，则输出的值为.

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18. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $- 3 - (- 5) + (- 8) - (- 2)$

(2)、 $3 \times (- \frac{2}{3}) \div 2 \times (- \frac{1}{2})$

(3)、 $8 - 8 \div (- 4) \times (- \frac{1}{2})$

(4)、 ${(- 3)}^{3} \div 27 - {(- \frac{1}{2})}^{2} \times 2$

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20. 化简

(1)、﹣3x²y+2x²y+3xy²﹣xy²

(2)、4x²﹣（2x²+x﹣1）+（2﹣x²+3x）

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21. 先化简，再求值： $3 (2 a^{2} b - a b^{2}) - (5 a^{2} b - 4 a b^{2})$ ，其中 $a = 2 、 b = - 1$

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22. 某检测小组乘汽车检修供电线路，约定向东方向出发为正，向西方向出发为负，某天检测小组自A地出发到收工时，行驶情况（单位：km）为：+22，
-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5 .
（1）收工时车辆停在何处？
（2）若每千米耗油0.2升，从A地出发到收工共耗油多少升？

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23. 规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b²+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）²+1，请用上述规定计算下面各式：

(1)、1★5；

(2)、(-5) ★ [ 3★(-1)]

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24. 王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
①写出用含x、y的整式表示的地面总面积；

②若x=4m ， y=1.5m ，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

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25. 王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150L油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120m² ，在结算工钱时，有以下几种结算方案:
（ 1 ）按工时算，每6工时为300元；

（ 2 ）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；

（ 3 ）按粉刷面积来算，每6m²为132元.

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?

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26. 我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
15²=1×2×100+25=225，25²=2×3×100+25=625，35²=3×4×100+25=1225，…
（1）根据上述格式反应出的规律计算：95² ；
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；
（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出195²的简便计算过程及结果．

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