辽宁省大连市金普新区2021-2022学年八年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2021-10-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图所示，△ABC中AB边上的高是（）

A、线段CD B、线段CB C、线段DA D、线段CA

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A、三角形 B、平行四边形 C、梯形 D、五边形

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3. 下列各组线段中，能构成三角形的是（）

A、1，1，3 B、2，3，5 C、3，4，9 D、5，6，10

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4. 下列说法中正确的是（）

A、周长相等的两个三角形全等 B、面积相等的两个三角形全等 C、完全重合的两个三角形全等 D、所有的等腰直角三角形全等

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5. 如图， $△ A B E ≌ △ A C D$ ，则与 $∠ B$ 相等的是（）

A、 $∠ C A D$ B、 $∠ A E D$ C、 $∠ C$ D、 $∠ C A E$

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6. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是三角形的（）

A、角平分线 B、中线 C、高线 D、重心

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7. 已知一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）

A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形

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8. 等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（）

A、3 B、5 C、7 D、9

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9. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A、∠A=∠D B、AB=DC C、∠ACB=∠DBC D、AC=BD

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10.
如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是（）

A、BD＝CD B、DE＝DF C、∠B＝∠C D、AB＝AC

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二、填空题

11. 已知 $△ A B C$ 的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是

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12. 如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $A B = 6$ ， $B C = 5$ ， $A C = 4$ ，则 $E F =$ ．

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13. 如图， $△ A O D ≌ △ B O C$ ， $∠ C = 50 °$ ， $∠ C O D = 40 °$ ， $A D$ 与 $B C$ 相交于点 $E$ ，则 $∠ D E C =$ ．

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14. 如图，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加的一个条件是．

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15. 如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有条．

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16. 如图， $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $D E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ， $A B = 10$ ， $A C = 6$ ，则 $B E$ 的长为．

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三、解答题

17. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，
证明：∠BAC=∠B+2∠E

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18. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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19. 如图，要测量池塘两岸相对的两点 $A$ 、 $B$ 的距离，可以在池塘外取 $A B$ 的垂线 $B F$ 上的两点 $C$ 、 $D$ ，使 $B C = C D$ ，再画出 $B F$ 的垂线 $D E$ ，使 $E$ 、 $C$ 、 $A$ 在一条直线上，这样测得 $D E$ 的长就是 $A B$ 的长.请说明理由.

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20. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知 $∠ A O B$ ，

(1)、作 $∠ A O B$ 的平分线；

(2)、作一个角等于 $∠ A O B$ ．

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21. 如图， $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 的中点， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ， $B E = C F$ ，求证： $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D$ 是 $A C$ 延长线上的一点，过点 $D$ 作 $D E // B C$ ， $D F$ 平分 $∠ A D E$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ．设 $∠ A = n °$ ，求 $∠ F$ 的度数（用含 $n$ 的式子表示）．

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23. 如图， $A D ⊥ B C$ ，垂足为 $D$ ， $A D = B D$ ，点 $E$ 在 $A D$ 上， $D E = D C$ ，连接 $A C$ ， $B E$ ．写出线段 $A C$ ， $B E$ 的关系，并证明．

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24. 证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

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25. 如图， $∠ M O N = 90 °$ ，点 $A$ ， $B$ 分别在 $O M$ ， $O N$ 上， $∠ M A B$ 和 $∠ N B A$ 的平分线交于点 $P$ ．当点 $A$ ， $B$ 在 $O M$ ， $O N$ 上的位置变化时， $∠ A P B$ 的大小是否变化？若 $∠ A P B$ 的大小保持不变，说明理由；若 $∠ A P B$ 的大小变化，求出变化范围．

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26.

(1)、如图， $∠ C A B = ∠ D A B$ ， $B C = B D$ ．求证： $△ A B C ≌ △ A B D$ ．

(2)、如图， $∠ A B C = ∠ A B D$ ， $A C = A D$ ．求证： $△ A B C ≌ △ A B D$ ．

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