安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-26 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 2021 ， 2022)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在函数 $y = 1 + \sqrt{2 - x}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x > 2$ B、 $x \neq 2$ C、 $x < 2$ D、 $x \leq 2$

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3. 若关于x的函数 $y = 2 x + a$ 是正比例函数，则a的值是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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4. 一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则a等于（）

$x$

$- 1$

$0$

$1$

$y$

$1$

$a$

$- 5$

A、－1 B、0 C、－2 D、1

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6. 若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A、（2，0） B、（2，0）或（﹣2，0） C、（0，2） D、（0，2）或（0，﹣2）

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7. 正比例函数 $y = a x (a \neq 0)$ 的函数值y随着x增大而减小，则一次函数 $y = 3 x - a$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 两条直接 $y_{1} = a x - b$ 与 $y_{2} = b x - a$ 在同一坐标系中的图象可能是图中的（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若直线 $y = k x - b$ 沿y轴平移3个单位得到新的直线 $y = k x - 1$ ，则b的值为（）

A、-2或4 B、2或-4 C、4或-6 D、-4或6

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10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，给出以下结论：① $a = 8$ ；② $b = 92$ ；③ $c = 123$ ．其中正确结论的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 5 ， - 2)$ 到x轴的距离是．

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12. 有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：
甲：y随x的增大而减小；乙：当x＜0时，y＞3．

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式．

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13. 已知一次函数y＝kx+3（k $>$ 0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则一次函数的表达式为．

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14. 设 $0 < k < 1$ ，关于x的一次函数 $y = k x + \frac{1}{k} (1 - x)$ ．

(1)、y随x的增大而；

(2)、当 $1 \leq x \leq 2$ 时y的最大值是．（用含k的式子表示）

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三、解答题

15. 已知点 $P (- 3 a - 4, 2 + a)$ ，解答下列各题：

(1)、若点 $P$ 在 $x$ 轴上，试求出点 $P$ 的坐标；

(2)、若 $Q (5, 8)$ ，且 $P Q ∥ y$ 轴，试求出点 $P$ 的坐标.

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16. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

(1)、点A的坐标是，点B的坐标是；

(2)、将 $△ A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 中顶点 $A^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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17. 已知一次函数 $y = k x + 4$ 的图象经过点（－3，－2）．

(1)、求这个函数的表达式；

(2)、判断（－6，3）是否在此函数的图象上．

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18. 已知一次函数 $y = a x - (a - 2)$ ．

(1)、若图象经过点（0，3），则a的值是多少？

(2)、若图象经过第一、二、四象限，则a的取值范围是多少？

(3)、若直线不经过第四象限，则a的取值范围是多少？

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19. 已知 $y = y_{1} + y_{2}$ ， $y_{1}$ 与 $x^{2}$ 成正比例，y₂与 $x - 2$ 成正比例，当 $x = 1$ 时， $y = 5$ ；当 $x = - 1$ 时， $y = 11$ ．

(1)、求y与x之间的函数表达式；

(2)、求当 $x = 2$ 时y的值．

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20. 一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式．

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21. 某农户种植一种经济作物，总用水量y（米³）与种植时间x（天）之间的函数关系式图

(1)、第20天的总用水量为多少米³？

(2)、求y与x之间的函数关系式；

(3)、种植时间为多少天时，总用水量达到7000米³？

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22. 为了做好新冠的个人防疫，小明妈妈联合班级其他同学的家长去药店团购口罩，口罩原来一包是20元，由于家长们购买的数量比较多，药店老板决定给他们优惠，方式如下：
方式一：每包口罩打九折；

方式二：如果购买的口罩不超过40包，则口罩按原价销售，如果购买的口罩超过40包，则超出的部分打八折销售．设大家一共需要团购口罩x包，

(1)、口罩的总费用为y元，请分别求出两种方式y与x的关系式；

(2)、已知每位家长为孩子都准备5包口罩，小明妈妈根据联合家长的人数如何选择优惠方式？

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23. 某电脑经销商，今年二，三月份A型和B型电脑的销售情况，如下表所示：

A型（台）

B型（台）

利润（元）

二月份

15

20

4500

三月份

20

10

3500

(1)、直接写出每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为；

(2)、该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

(3)、实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调 $m (0 < m < 80)$ 元，且限定商店最多购进A型电脑60台．若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

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	A型（台）	B型（台）	利润（元）
二月份	15	20	4500
三月份	20	10	3500

$x$	$- 1$	$0$	$1$
$y$	$1$	$a$	$- 5$