2021年秋季浙教版数学八年级上学期期中测试模拟卷（适合温州地区）

试卷更新日期：2021-10-25 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 若 $a < b$ ，则下列不等式正确的是（）

A、 $a + 1 > b + 1$ B、 $- 2 a < - 2 b$ C、 $3 a < 3 b$ D、 $a - 3 > b - 3$

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3. 对假命题“若 $a > b$ ，则 $a^{2} > b^{2}$ ”举反例，正确的反例是（）

A、 $a = - 1, b = 0$ B、 $a = - 1, b = - 1$ C、 $a = 2, b = 1$ D、 $a = - 1, b = - 2$

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4. 如图， $△ A B C ≌ △ C D A$ ，下列结论错误的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $A C = C A$ C、 $A C = B C$ D、 $∠ D = ∠ B$

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5. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 3 (x - 2) < 4 \\ 3 x - a < 2 x \end{array}$ 无解，则a的取值范围是（）

A、a＜1 B、a≤1 C、a＝1 D、a≥1

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6. 如图，已知直线AB和AB上的一点C ，过点C作直线AB的垂线，步骤如下：
第一步：以点C为圆心，以任意长为半径作弧，交直线AB于点D和点E；

第二步：分别以点D和点E为圆心，以 $a$ 为半径作弧，两弧交于点F；

第三步：作直线CF ，直线CF即为所求．

下列关于 $a$ 的说法正确的是（）

A、 $a$ ≥ $\frac{1}{2} D E$ B、 $a$ ≤ $\frac{1}{2} D E$ C、 $a > \frac{1}{2} D E$ D、 $a < \frac{1}{2} D E$

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7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（）

A、∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2）

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8. 某超市商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品（）件

A、9 B、10 C、11 D、12

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9. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则 $∠ A E D$ 为（）

A、10° B、15° C、30° D、120°

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10. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 $1 m$ ，当他把绳子的下端拉开 $5 m$ 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）

A、 $12 m$ B、 $10 m$ C、 $13 m$ D、 $8 m$

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二、填空题

11. 直角三角形中，其中一个锐角为40°，则另一个锐角的度数为．

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12. 苹果的进价是每千克4.8元，销售中估计有4%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为元，才能避免亏本

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13. 请写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：．

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14. 如图，已知AD=AE，请你添加一个条件，使得△ADC≌AEB ，你添加的条件是(不添加任何字母和辅助线)

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15. 一艘快艇的航线如图所示，从O港出发，1小时后到达A地，若快艇的行驶速度保持不变，则快艇驶完AB这段路程的时间为小时。

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16. 在平面直角坐标系中，已知y轴上一点 $B (0 ， \sqrt{3})$ ，A为x轴上的一动点，连接 $A B$ ，以 $A B$ 为边作等边 $△ A B C$ 如图所示，连接 $O C$ ，则 $B C + O C$ 的最小值是.

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17. 对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？"为一次操作．如果操作进行了两次就停止，则x的取值范围是

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18. 如图，已知直线 $l$ ： $y = \sqrt{3} x$ ，过点 $A (1 ， \sqrt{3})$ 作直线 $l$ 的垂线交 $x$ 轴于点 $B$ ，过点 $B$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $A_{1}$ ；再过点 $A_{1}$ 作直线 $l$ 的垂线交 $x$ 轴于点 $B_{1}$ ，过点 $B_{1}$ 作 $x$ 轴的垂线交直线 $l$ 于点 $A_{2}$ ；…；按此作法继续下去，则点 $A_{3}$ 的坐标是.

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三、解答题

19. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x \geq 8 + x \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 2 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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20. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EA=FB ，AB=CD．

(1)、求证：∠E=∠F；

(2)、若∠A=40°，∠D=80°，求∠E的度数．

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21.
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON=90°；
（2）在图2中以格点为顶点画一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．

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22. 如图，在△ABC中，AC＝6cm ， AB＝9cm ， D是边BC上一点，AD平分∠BAC ，在AB上截取AE＝AC ，连接DE ，已知DE＝2cm ， BD＝3cm ．求：

(1)、线段BC的长；

(2)、若∠ACB的平分线CF交AD于点O ，且O到AC的距离是acm ，请补充图形，并用含a的代数式表示△ABC的面积．

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23. 某商店计划购买甲、乙两种商品.若购买 $8$ 件甲商品和 $5$ 件乙商品共需用 $220$ 元；若购买 $4$ 件甲商品和 $6$ 件乙商品共需用 $152$ 元.

(1)、求每件甲商品和每件乙商品进货价格各多少元；

(2)、若该商店甲、乙两种商品共进货 $100$ 件，要求两种商品的进货总价不高于 $1616$ 元，同时每件甲商品按进价提高 $10 %$ 后的销售价格，每件乙商品按进价提高 $25 %$ 后的价格销售，两种商品完全售完后的销售总额不低于 $1850$ 元，问该商店共有几种进货方案？

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24. 如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，交AC于D，EF⊥BC于点F.

(1)、若∠CDE=152°，求∠DEF的度数；

(2)、若点D是AC的中点，求证： $∠ A B C = 2 ∠ A D E$ .

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