2021年秋季浙教版数学八年级上学期期中测试模拟卷（适合杭州地区）

试卷更新日期：2021-10-25 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列对称轴条数最多的图形是（）

A、角 B、等边三角形 C、正方形 D、圆

查看试题解析
2. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A、 $5 + 4 > 8$ B、 $2 x - 1$ C、 $2 x = 5$ D、 $- 3 x \geq 0$

查看试题解析
3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A、1，2，3 B、3，4，5 C、5，12，17 D、6，8，20

查看试题解析
4. 如图，在 $△$ ACE中，点D在AC边上，点B在CE延长线上，连接BD ，若∠A＝47°，∠B＝55°，∠C＝43°，则∠DFE的度数是（）

A、125° B、45° C、135° D、145°

查看试题解析
5. 已知 $a < b$ ，则下列四个不等式中，不正确的是（）

A、 $- 2 a < - 2 b$ B、 $2 a < 2 b$ C、 $a - 2 < b - 2$ D、 $a + 2 < b + 2$

查看试题解析
6. 若直角三角形的两条直角边长分别为 $3 cm$ 、 $4 cm$ ，则该直角三角形斜边上的中线为（）

A、 $\frac{5}{2} cm$ B、 $\frac{5}{12} cm$ C、 $5 cm$ D、 $\frac{12}{5} cm$

查看试题解析
7. 等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C$ ，一边上的中线 $B D$ 将这个三角形的周长分为 $15$ 和 $12$ 两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A、7 B、7或11 C、11 D、7或10

查看试题解析
8. 如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为 $3$ ，大正方形边长为 $15$ ，则一个直角三角形的面积等于（）

A、 $36$ B、 $48$ C、 $54$ D、 $108$

查看试题解析
9. 下列命题：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等；④到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上.其中真命题有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
10. 如图，已知 $∠ A O B$ 的大小为 $α$ ， $P$ 是 $∠ A O B$ 内部的一个定点，且 $O P = 2$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是 $O A$ 、 $O B$ 上的动点，若 $△ P E F$ 周长的最小值等于 $2$ ，则 $α$ 的大小为（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

查看试题解析

二、填空题

11. 用不等式表示： $x$ 的2倍与5的和是非负数.

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，若∠BAC=126°，则∠EAD=°

查看试题解析
13. 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

查看试题解析
14. 已知 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B = 50 °$ ，如果 $D$ 是边 $B C$ 的中点，那么 $∠ C A D =$ 度．

查看试题解析
15. 如图，已知∠AOB= 30°，点P在边OA上，OD=DP= 14，点E，F在边OB上，PE=PF．若EF=6，则OF的长为

查看试题解析
16. 已知 $△ A B C$ 是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且 $C D = B E$ ，则 $∠ A F D =$ .

查看试题解析

三、计算题

17. 解下列不等式（组）：

(1)、 $x - 3 (x - 2) > 4$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 1) < 5 x + 1 \\ 2 x - 4 \leq \frac{x + 1}{2} \end{array}$ .

查看试题解析
18. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC．

(1)、求证：BE＝CF；

(2)、如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF．

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．

(1)、若∠C＝38°，求∠BAD的度数；

(2)、求证：FB＝FE．

查看试题解析
20. 如图，C为线段 $A E$ 上一动点（不与点A，E重合），在 $A E$ 同侧分别作正三角形 $A B C$ 和正三角形 $C D E$ （正三角形也叫等边三角形，它的三条边都相等，三个内角都等于60°）， $A D$ 与 $B E$ 交于点O， $A D$ 与 $B C$ 交于点P， $B E$ 与 $C D$ 交于点Q，连接 $P Q$ .
试说明：

(1)、 $A D = B E$ ；

(2)、填空 $∠ A O E =$ °；

(3)、 $C P = C Q$ .

查看试题解析
21. 如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，DE是BC的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，AF⊥BC于点F。

(1)、若∠BAC=90°，求BE的长。

(2)、若DF= $\frac{7}{5}$ ，试说明：△ABC为直角三角形。

查看试题解析
22. 如图， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ， $∠ B A C = ∠ D A E$ ，点 $D$ 在线段 $B E$ 上．若 $∠ 1 = 20 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ．

(1)、求证： $△ A D E$ 为等边三角形；

(2)、求 $∠ B E C$ 的度数．

查看试题解析
23. 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.

(1)、如图1，四边形 $A B C D$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在网格格点上，请你在 $5 \times 7$ 的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形 $A B C D$ ，要求顶点 $D$ 在网格格点上.

(2)、如图2， $A D ⊥ D C$ ， $∠ C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，求证：四边形 $A B C D$ 为“等邻边四边形”.

(3)、如图3，在（2）的条件下， $∠ A B C = 60 °$ ， $C D = 2$ ， $E$ 是 $B C$ 的中点，点 $M$ 是 $B D$ 边上一点，当四边形 $C E M D$ 是“等邻边四边形”时，求 $B M$ 的长.

查看试题解析