安徽省淮北市五校联考2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-22 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 某个时刻，测得四个地点的气温分别是 $5 ℃$ ， $- 1 ℃$ ， $0 ℃$ ， $- 9 ℃$ ，其中最低温度是（）

A、 $5 ℃$ B、 $- 1 ℃$ C、 $0 ℃$ D、 $- 9 ℃$

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2. 在数轴上分别表示有理数a ， b的点如图所示，计算a−b的结果是（）

A、非负数 B、正数 C、负数 D、零

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3. 将式子 $(- 10) - (+ 20) - (- 30) + (- 40)$ 改写成省略括号的形式得（）

A、 $- 10 - 20 - 30 + 40$ B、 $- 10 - 20 + 30 - 40$ C、 $10 + 20 - 30 + 40$ D、 $10 - 20 - 30 - 40$

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4. 据报道，2021年全国高考报名人数达到1078万，其中1078万用科学记数法表示为（）

A、 $1.078 \times 10^{7}$ B、 $10.78 \times 10^{8}$ C、 $1.078 \times 10^{3}$ D、 $1078 \times 10^{4}$

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5. 下列各式中，错误的是（）

A、 $- (+ 3) = + (- 3)$ B、 $| - 3 - 3 | = | - 3 | + | - 3 |$ C、 $- 3 + | - 3 | < 0$ D、 $- 3 < - \frac{1}{3}$

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6. 在 $- (- 5)$ ， $| - 2022 |$ ， $- 8^{8}$ ， ${(- 6)}^{6}$ 这四个数中，是负数的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 如果给出两个说法：①用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位得3.35；②近似数5.2万精确到千位；那么（）

A、①②都正确 B、①正确，②不正确 C、①不正确，②正确 D、①②都不正确

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8. 下列选项中，正确的是（）

A、如果两个数的平方之和等于零，那么这两个数都等于零 B、如果两个数的立方之和等于零，那么这两个数都等于零 C、如果两个数的绝对值之差等于零，那么这两个数都等于零 D、如果两个数的乘积等于零，那么这两个数都等于零

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9. 已知x与3互为相反数，计算 $x^{2} - | x + 1 | + x$ 的结果是（）

A、 $4$ B、 $- 14$ C、 $- 8$ D、 $8$

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10. 若 $(- 2022) \times 63 = p$ ，则 $(- 2022) \times 62$ 的值可表示为（）

A、 $p - 1$ B、 $p + 2022$ C、 $p - 2022$ D、 $p + 1$

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二、填空题

11. 计算： $(- 24) \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) =$ ．

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12. 比-3小7的数是．

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13. 按图中计算程序计算，若开始输入的值为-2，则最后输出的结果是．

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14.

(1)、如果一个数的绝对值等于 $2021$ ，那么这个数是；

(2)、若 $| 2 + x | - 1 = 7$ ，则 $x =$ ．

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三、解答题

15. 计算： $1^{2021} + (1 - 5) \times (- \frac{1}{2} + 1) - 2^{4} \div 4^{2}$ ．

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16. 把下列各数填入相应的集合里： $2$ ， $- 3.12$ ， $0$ ， $23 %$ ， $3$ ， $- 1$ ， $- 25$ ， $- \frac{1}{2}$
⑴正有理数集合：{                                 …}

⑵负有理数集合：{                                 …}

⑶分数集合：{                                 …}

⑷非负整数集合：{                                 …}

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17. 某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机起飞 $0.5 km$ 后的高度变化如下表：

高度变化

记作

上升 $2.5 km$

$+ 2.5 km$

下降 $1.2 km$

上升 $1.1 km$

下降 $1.8 km$

(1)、填写上表；

(2)、完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少km?

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18. 对于有理数m，n，规定一种新的运算“ $※$ ”： $m ※ n = (m + 2) \times 3 - n$
根据该规定，解答下列问题：

(1)、求 $6 ※ 3$ 的值；

(2)、举例说明运算“ $※$ ”不满足交换律．

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19. 有理数a、b在数轴上如图所示．

(1)、在数轴上表示-a、-b；

(2)、试把a、b、0、 $- a$ 、 $- b$ 五个数用“<”连接起来；

(3)、用“ $>$ ”“ $=$ ”或“ $<$ ”填空： $| a |$ $a$ ， $| b |$ $b$ ．

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20. 将有理数m按以下步骤操作：

(1)、如果输入的数m是-2，求输出的数n；

(2)、如果输出的数n是105，求输入的数m．

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21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）： $+ 5 ， - 3 ， + 10 ， - 8 ， - 6 ， + 12 ， - 10$ ．

(1)、守门员是否回到了原来的位置？

(2)、守门员高开球门的位置最远是多少？

(3)、守门员一共走了多少路程？

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22. “ $24$ ”点游戏的规则是这样的：在整数范围内任意取四个数，然后进行加、减、乘、除四则运算（每个数只能用一次，可使用小括号、中括号），使其结果等于 $24$ ．例如，取 $2$ ， $3$ ， $6$ ， $9$ 这四个数进行运算，得： $2 \times 6 + 3 + 9 = 24$ ，或 $6 \times 9 \div 2 - 3 = 24$ ，或 $3 \times 9 - 6 \div 2 = 24$ 等．

(1)、用-3，-1，5，3这四个整数，写出 $1$ 种算式，使其运算结果为24；

(2)、用 $- 6$ ， $3$ ， $4$ ， $10$ 这四个整数，写出 $2$ 种不同的算式，使其运算结果为24；

(3)、用 $- 4$ ， $2$ ， $8$ ， $11$ 这四个整数，写出 $1$ 种算式，使其运算结果为 $24$ ．

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23. 观察下列图形，发现图形中“·”的排列规律：
第1个图形：……

第2个图形：

第3个图形：

第4个图形：

……

根据你所发现的规律，解答下列问题．

(1)、在题中横线上补画出第1个图形；

(2)、把第1个图形中“·”的个数记为 $a_{1}$ ，第2个图形中“·”的个数记为 $a_{2}$ ，第3个图形中“·”的个数记为 $a_{3}$ ，…，第n个图形中“·”的个数记为 $a_{n}$ （其中 $n$ 为正整数）．
①直接写出：第5个图形中“·”的个数 $a_{5} =$    ▲   ；

②计算： $a_{2} - a_{1} =$    ▲   ， $a_{3} - a_{2} =$    ▲   ， $a_{4} - a_{3} =$    ▲   ；

③由②中的计算结果猜想 $a_{n + 1} - a_{n} =$    ▲   （用含有n的式子表示）

④模仿②中的方法，猜想 $a_{n + 1} + a_{n}$ ，的结果（用含有n的式子表示），并写出猜想过程．

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高度变化	记作
上升 $2.5 km$	$+ 2.5 km$
下降 $1.2 km$
上升 $1.1 km$
下降 $1.8 km$