江苏省苏州市相城区2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-21 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 计算 $(- 12) \div (- 3)$ 的结果等于（）.

A、-15 B、-4 C、15 D、4

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2. －∣－（－2.5）∣的相反数是（）

A、－2.5 B、2.5 C、－（－2.5） D、 $- \frac{1}{2 .5}$

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3. 下列各式中计算正确的有（）
① $(- 24) \div (- 8) = - 3$ ；② $(- 8) \times (- 2.5) = - 20$ ；③ $(- \frac{4}{5}) \div (- \frac{4}{5}) = 1$ ；④ $(- 3 \frac{3}{4}) \div (- 1.25) = - 3$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 2021年上半年，广元市共接待游客890000人次，将890000这个数用科学记数法表示为（）

A、 $8 .9 \times 10^{5}$ B、 $0 .89 \times 10^{6}$ C、 $89 \times 10^{4}$ D、 $8 .9 \times 10^{6}$

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5. 若a表示一个有理数，且有|﹣3﹣a|＝3+|a|，则a应该是（）

A、任意一个有理数 B、任意一个正数 C、任意一个负数 D、任意一个非负数

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6. 如图，表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图，且 $| c | > | a | > | b |$ ，则 $| a + b | - 2 | c - b | + | a + c | =$ （）．

A、 $c - b$ B、0 C、 $3 b - 3 c$ D、 $2 a + 3 b - c$

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8. 有理数﹣7，﹣3，＋5的和比它们的绝对值的和小（）

A、2 B、7 C、15 D、20

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9. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）

A、精确到0.001，精确到千分位 B、精确到0.0001，精确到千分位 C、精确到0.0001，精确到万分位 D、精确到0.0001，精确到万位

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10. 如果|a＋3|＋（b﹣2）²＝0，那么代数式（a＋b）²⁰²¹的值是（）

A、﹣2021 B、2021 C、﹣1 D、1

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二、填空题

11. 若 $m$ ， $n$ 为相反数，则m＋（－2021）＋n为 .

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12. 计算﹣100÷5× $\frac{1}{5}$ ＝.

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13. 下列各数：5.9、 $－ 2 \frac{1}{3}$ 、-7、0、 $\frac{12}{5}$ 、8中，正分数有.

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14. 一种大豆每千克含油 $\frac{4}{25}$ kg，100kg大豆含油kg.

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15. 下列各数： $- \frac{7}{4} ， 1.010010001 ， \frac{8}{33} ， 0 ， - π ， - 2.626626662 \dots ， 0.1 \dot{2} ，$ 其中有理数的个数是.

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16. 在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为．

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三、解答题

17. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a＋c|﹣|1﹣b|＋|﹣a﹣b|

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18. 计算

(1)、 $23 - 6 \times (- 3) + 2 \times (- 4)$

(2)、 $1 \div (\frac{1}{6} - \frac{1}{3}) \times \frac{1}{6}$

(3)、 $(- 21) - (- 9) + | - 8| - (- 12)$

(4)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$

(5)、－12×（－5）÷[（－3）²＋2×（－5）]

(6)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \times (- 36)$

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19. 请把下列各数按自己的方法分成三类
﹣2，﹣20%，﹣0.13， $- 7 \frac{3}{4}$ ，10， $\frac{3}{4}$ ，21，6.2，4.7，﹣8

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20. 在数轴上，A、B两点的数分别用a、b表示，如果a=-2，|b|=2|a|，请你在给定的数轴上，

(1)、画出B点可能的位置，并标上字母；

(2)、计算A、B两点的距离为多少？

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21. 定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：现定义一种新运算：a⊗b＝ab＋a﹣b，如1⊗3＝1×3＋1﹣3＝1.

(1)、求[（﹣2）⊗5]⊗（6）

(2)、新定义的运算满足交换律吗？试举例说明.

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22. 一辆汽车在一段东西向的公路来回巡查，若规定向东为正，向西为负，行驶的路程（千米）用正负数表示如下：-5 ，+4，-15，+8，-6，+12，-8；

(1)、这辆车最后离开出发点的哪个方向？离开出发点多远？

(2)、这辆车最远离开出发点多远？

(3)、若在行驶过程中，平均每千米消耗0.07升，在这过程中，这辆车共消耗汽油多少升？

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23. 同学们都知道，|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)、求|5－（－2）|＝ .

(2)、找出所有符合条件的整数x，使得|x＋5|＋|x－2|＝7这样的负整数是.

(3)、由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|＋|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由.

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