江苏省盐城市滨海县2021年九年级第一次调研检测数学试卷

试卷更新日期：2021-10-21 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 下列温度比-5℃低的是（）

A、-3℃ B、-8℃ C、0℃ D、3℃

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2. 一实验室检测A、B、C、D四个零件的质量（单位∶克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）

A、 $2.2 \times 10^{8}$ B、 $2.2 \times 10^{- 8}$ C、 $0.22 \times 10^{- 7}$ D、 $22 \times 10^{- 9}$

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4. 如图所示的几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A、中央电视台《开学第一课》的收视率 B、即将发射的气象卫星的零部件质量 C、某城市居民6月份人均网上购物的次数 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

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6. 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A、∠1=∠3 B、∠5=∠1+∠3 C、∠4=∠5 D、∠5＜∠2

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7. 如图，数轴上两点 $M ， N$ 所对应的实数分别为 $m ， n$ ，则 $m - n$ 的结果可能是（）

A、-1 B、1 C、2 D、3

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8. 如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=30°，则∠ABO的度数为（）

A、25° B、20° C、30° D、35°

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二、填空题

9. 分解因式∶4m²-n²=

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10. 若分式 $\frac{2}{x + 2}$ 的值等于1，则x=.

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11. 《易经》是中华民族聪明智慧的结晶.如图是《易经》中的一种卦图，每一卦由三根线组成（线形为“—”或“﹣﹣”），如正南方向的卦为“☴”.从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“—”和1根“﹣﹣”的概率是.

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12. 设M＝x+y，N＝x-y，P＝xy.若M=2，N=4，则P=.

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13. 《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五，直金八两.牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两.2头牛、5只羊共值金8两.每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金 $x$ 两，1只羊值金 $y$ 两，则可列方程组为.

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14. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=40°，分别以点A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD.则∠EBD的度数为.

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15. 某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位∶千米/小时）的范围是.

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16. 如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G.若AD=6，则图中阴影部分的面积为

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三、解答题

17. 计算∶（1－ $\sqrt{2}$ ）⁰＋∣-3∣+ ${(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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18. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 10 x > 7 x + 6 \\ x - 1 < \frac{x + 7}{3} \end{array}$

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19. 先化简，再求值∶ $(\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x}{x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ .

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20. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F.

(1)、求证∶DE=DF；

(2)、若∠BDE=55°，求∠BAC的度数.

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21. 现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀.

(1)、若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是；

(2)、若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

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22. 如图，一次函数 $y = x + 5$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k$ 为常数且 $k \neq 0$ ）的图象相交于 $A (- 1 ， m)$ ，B两点．

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、将一次函数 $y = x + 5$ 的图象沿 $y$ 轴向下平移 $b$ 个单位 $(b > 0)$ ，使平移后的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象有且只有一个交点，求b的值．

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23. 小亮家准备购买一台电视机，小亮将收集到的某地区A､B､C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下∶

根据上述三个统计图，请解答∶

(1)、2015～2020年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌.

(2)、2020年其他品牌的电视机月平均销售总量是多少万台?

(3)、货比三家后，你建议小亮家购买哪种品牌的电视机?说说你的理由.

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24. 如图，△ABD中，∠ABD=∠ADB.

(1)、作点A关于BD的对称点C；（要求∶尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)、在（1）所作的图中，连接BC、DC，连接AC，交BD于点O.
①求证∶四边形ABCD是菱形；

②取BC的中点E，连接OE，若OE= $\frac{25}{2}$ ，BD=14，求点E到AD的距离

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25. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点M，OM交⊙O于点N，连结AM.

(1)、求证：AM是⊙O的切线；

(2)、若DN=4，AC=8 $\sqrt{3}$ ，求线段MN的长；

(3)、在（2）的条件下，求阴影部分的面积.

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26. 如图①，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝ $\frac{13 \sqrt{2}}{2}$ ，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE＝ $\frac{7 \sqrt{2}}{2}$ ，连接DE，把△ADE绕点A顺时针方向旋转α（0°＜α＜360°）.

(1)、如图②，当0°＜α＜180°时，判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由；

(2)、如图③，若180°＜α＜360°，当C、D、E三点在同一直线时，BD与CE具有怎样的位置关系，请说明理由，并求出此时线段BE的长；

(3)、在旋转过程中，求△BCD的面积的最大值，并写出此时的旋转角α的度数.

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27. 如图1，一次函数y=-x-3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，过A、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于另一点B（1，0）

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、如图2，连接BC，若点D为BC的中点.
①求直线AD的表达式；

②以AC为直径作⊙M交直线AD于点N，求点N的坐标；

(3)、如图3，若点E为AB的中点，点F为抛物线上一点，直线EF与AC所夹锐角为α，且tanα= $\frac{1}{2}$ ，求点F的坐标（直接写出坐标）.

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