初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题3 一元二次方程的应用

试卷更新日期：2021-10-21 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 国家实施“精准扶贫”政策以来，贫困地区逐渐走向了致富的道路.某地区 $2017$ 年底有贫困人口 $7$ 万人，通过社会各界的努力， $2019$ 年底贫困人口减少至 $1$ 万人.设 $2017$ 年底至 $2019$ 年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意所列方程是（）

A、 $7 (1 - 2 x) = 1$ B、 $7 {(1 - x)}^{2} = 1$ C、 $7 (1 + 2 x) = 1$ D、 $7 {(1 + x)}^{2} = 1$

查看试题解析
2. 疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（）

A、12% B、20% C、21% D、10%

查看试题解析
3. 某厂一月份生产某大型机器2台，计划二、三月份共生产9台，设二、三月份每月生产台数的月平均增长率为 $x$ ，根据题意列出的方程是（）

A、 $2 {(1 + x)}^{2} = 9$ B、 $2 {(1 - x)}^{2} = 9$ C、 $2 (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} = 9$ D、 $2 + 2 (1 + x) + 2 {(1 + x)}^{2} = 9$

查看试题解析
4. 由于疫情得到缓和，餐饮行业逐渐回暖，某家餐厅重新开张，开业第一天收入约为3020元，之后两天的收入按相同的增长率增长，第三天收入约为4350元.设每天的增长率为x，根据题意可列方程为（）

A、 $3020 {(1 - x)}^{2} = 4350$ B、 $3020 (1 + 2 x) = 4350$ C、 $3020 {(1 + x)}^{2} = 4350$ D、 $3020 (1 - 2 x) = 4350$

查看试题解析
5. 某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 $x$ 个队参赛，则 $x$ 满足的关系式是（）

A、 $x (x + 1) = 28$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 28$ C、 $x (x - 1) = 28$ D、 $2 x (x - 1) = 28$

查看试题解析
6. 某中学初四学生毕业时，每个同学都给其他同学写了一份毕业留言，全班共写了纪念留言1640份，则全班共有学生（）名．

A、39 B、40 C、41 D、42

查看试题解析
7. 在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有 $x$ 人，根据题意，可列方程（）

A、 $x (x - 1) = 42$ B、 $x (x + 1) = 42$ C、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 42$ D、 $\frac{x (x + 1)}{2} = 42$

查看试题解析
8. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有二人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A、 $x (x - 1) = 10$ B、 $\frac{x (x - 1)}{2} = 10$ C、 $x (x + 1) = 10$ D、 $\frac{x (x + 1)}{2} = 10$

查看试题解析
9. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x个支干，则可列方程为（）

A、 ${(1 + x)}^{2} = 43$ B、 $x (1 + x) = 43$ C、 $x + 2 x + 1 = 43$ D、 $x^{2} + x + 1 = 43$

查看试题解析
10. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出（）

A、2根小分支 B、3根小分支 C、4根小分支 D、5根小分支

查看试题解析
11. 一人携带变异新冠状病毒，经过两轮传染后共有 $121$ 人感染，设每轮传染中平均一个人传染了 $x$ 个人，则可列方程（）

A、 $x + x (1 + x) = 121$ B、 $1 + x (x + 1) = 121$ C、 ${(1 + x)}^{2} = 121$ D、 $x (x + 1) = 121$

查看试题解析
12. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑达到（）台

A、162 B、512 C、729 D、728

查看试题解析
13. 如图，在长为70 m，宽为40 m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的 $\frac{1}{8}$ ，则路宽x应满足的方程是（）

A、(40－x)(70－x)＝2450 B、(40－x)(70－x)＝350 C、(40－2x)(70－3x)＝2450 D、(40－2x)(70－3x)＝350

查看试题解析
14. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m².若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A、32x+2×20x＝32×20﹣570 B、（32﹣2x）（20﹣x）＝570 C、（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D、32x+2×20x﹣2x²＝570

查看试题解析
15. 如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另外三边用总长为55米的栅栏围成，若设栅栏AB的长为x米，则下列各方程中，符合题意的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ x（55﹣x）＝375 B、 $\frac{1}{2}$ x（55﹣2x）＝375 C、x（55﹣2x）＝375 D、x（55﹣x）＝375

查看试题解析

二、填空题

16. 某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为

查看试题解析
17. 有一人感染了传染性很强的病毒，经过两轮传染后共有625人患病，每轮传染中平均一人传染人.

查看试题解析
18. 某超市一月份的营业额200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为

查看试题解析
19. 国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口12万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至2万人，设2016至2018年底该地区贫困人口的年平均的下降率为x.根据题意可列方程为.

查看试题解析
20. 如图，为美化校园环境，学校打算在长为30m，宽为20m的长方形空地上修建上一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成宽为 $a$ m的通道．若花圃的面积恰好等于264 $m^{2}$ ，则通道的宽a= m．

查看试题解析

三、解答题

21. 某商场出售的电脑原价为每台5000元，元旦期间开展了促销活动，将原价经过两次下调后，促销价为每台4050元．

(1)、求平均每次下调的百分率；

(2)、临近春节，该店决定推出力度更大的促销活动，按（1）中的百分率第三次下调销售价，若该电脑的进货价为每台3000元，则此次促销中每台电脑的利润为元．

查看试题解析
22. 2017年据《印度时报》8月24日报道，印度猪流感爆发造成多人死亡。假设若发现有一人感染病毒，

(1)、设每轮传染中平均一个人传染8人，则第一轮传染后有人，第二轮传染后有人

(2)、假设每轮传染中平均一个人传染x个人,如果经过两轮传染后有144人感染病毒，求x？

查看试题解析
23. 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为 $19 m$ ），另外三边利用学校现有总长 $36 m$ 的铁栏围成，留出2米长门供学生进出.若围成的面积为 $180 m^{2}$ ，试求出自行车车棚的长和宽.

查看试题解析
24. 某商店销售一批保暖衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，商场采取适当的降价措施，经调查发现，在一定的范围内，保暖衬衫的单价每降10元，商店平均每天可多售出20件．如果商店通过销售这批保暖衬衫每天要盈利1200元，保暖衬衫的单价应降价多少元？

查看试题解析
25. 列方程解应用题：某商场将进价8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，若商场采取提高商品的售价，每件售价提高0.5元，销售量减少10件。每件商品应涨价多少元时，才能使商场每天利润为640元，同时还要使消费者损失降到最低。

查看试题解析