初中数学苏科版九年级上学期期中复习专题1 一元二次方程的性质与解法

试卷更新日期：2021-10-20 类型：复习试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} = - 2$ B、 $x^{3} - 2 x + 1 = 0$ C、 $x^{2} + 3 x y + 1 = 0$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{4}{x} - 5 = 0$

查看试题解析
2. 方程 $4 x^{2} + x = 5$ 化为一般形式后， $a, b, c$ 的值分别是（）

A、 $a = 4, b = 1, c = 5$ B、 $a = 1, b = 4, c = 5$ C、 $a = 4, b = 1, c = - 5$ D、 $a = 4, b = - 5, c = 1$

查看试题解析
3. 方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（）

A、6 B、﹣8 C、2 D、﹣4

查看试题解析
4. 若关于x 的方程（a+1）x²﹣2x﹣1＝0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（）

A、a≠﹣1 B、a＞1 C、a＜1 D、a≠0

查看试题解析
5. 关于 $x$ 的方程 $(a - 3) x^{a^{2} - 7} - 3 x - 2 = 0$ 是一元二次方程，则（）

A、 $a \neq \pm 3$ B、 $a = 3$ C、 $a = - 3$ D、 $a = \pm 3$

查看试题解析
6. 关于x的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + x + | a | - 1 = 0$ 的一个根为0，则实数a的值为

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、 $- 1$ 或1

查看试题解析
7. 若关于x的一元二次方程 $(a - 2) x^{2} + 2 x + a^{2} - 4 = 0$ 有一个根为0，则a的值为（）

A、 $\pm 2$ B、 $\pm \sqrt{2}$ C、-2 D、2

查看试题解析
8. 若a是关于x的方程3x²﹣x﹣1=0的一个根，则2021﹣6a²＋2a的值是（）

A、2023 B、2022 C、2020 D、2019

查看试题解析
9. 下列方程中，一元二次方程共有（）
① $3 x^{2} + x = 20$ ② $2 x^{2} - 3 x y + 4 = 0$ ③ $x^{2} - \frac{1}{x} = 4$ ④ $x^{2} - 3 x = 4$ ⑤ $x^{2} - \frac{x}{3} + 3 = 0$

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
10. 关于x的方程 ${(x + a)}^{2} = b$ 能直接开平方求解的条件是（）

A、 $a \geq 0$ ， $b \geq 0$ B、 $a \geq 0$ ， $b \leq 0$ C、a为任意数且 $b \leq 0$ D、a为任意数且 $b \geq 0$

查看试题解析
11. 一元二次方程 $x^{2} = 3 x$ 的根是（）

A、 $x_{1} = - 1$ ， $x_{2} = \frac{1}{3}$ B、 $x_{1} = x_{2} = 3$ C、 $x_{1} = 0$ ， $x_{2} = 3$ D、 $x_{1} = x_{2} = 0$

查看试题解析
12. 用配方法解方程 $x^{2} + 6 x - 1 = 0$ 时，配方变形结果正确的是（）

A、(x+3)²=8 B、(x-3)²=8 C、(x+3)²=10 D、(x-3)²=10

查看试题解析

二、填空题

13. 如果（m+n﹣1）（m+n﹣2）＝2，那么m+n的值为．

查看试题解析
14. 若x ， y都是实数，且满足 $(x^{2} + y^{2}) (x^{2} + y^{2} - 1) = 12$ ，则 $x^{2} + y^{2}$ 的值为．

查看试题解析
15. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为。

查看试题解析
16. 已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x²﹣（a²﹣4）x+8＝0不含一次项，则a＝.

查看试题解析
17. 已知方程 $(m + 1) x^{| m - 1 |} + 2 x - 3 = 0$ ．当时，为一元二次方程．

查看试题解析
18. 将方程x²+6x-3=0化为(x+h)²=k的形式是。

查看试题解析
19. 写出一个根为1和3的一元二次方程：。

查看试题解析

三、计算题

20. 解方程： $\frac{1}{3} {(x - 3)}^{2} = 12$ ．

查看试题解析
21. 解方程：(x-1)²=4

查看试题解析
22. 用指定的方法解方程：

(1)、2x²-5x+3=0(用公式法解方程)

(2)、3x²-5=6x(用配方法解方程)

查看试题解析
23. 按要求解下列方程：

(1)、（2x﹣3）²+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）；

(2)、2x²﹣4x﹣1＝0（用配方法）．

查看试题解析
24. 用适当的方法解下列方程：

(1)、 $2 {(x - 2)}^{2} = x - 2$

(2)、 $x^{2} - 10 x + 8 = 0$

查看试题解析

四、解答题

25. 已知一元二次方程2x²-5x-3=0的正实数根也是一元二次方程x²-(k-2) x+3=0的根，求k的值

查看试题解析
26. 已知 $x = 0$ 是关于x的一元二次方程 $(m - 1) x^{2} + m x + 4 m^{2} - 4 = 0$ 的一个根，求直线 $y = m x - 2$ 经过哪些象限.

查看试题解析