广东省河源市紫金县三校联考2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期:2021-10-19 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 把方程x2+2x=5(x﹣2)化成ax2+bx+c=0的形式,则a , b , c的值分别为( )A、1,﹣3,2 B、1,7,﹣10 C、1,﹣5,12 D、1,﹣3,102. 如图,在△ABC中,点E 、D、F分别在边AB、BC、CA上,且DE∥AC,DF∥AB.下列说法中错误的是( )A、四边形AEDF是平行四边形 B、如果∠BAC=90 °,那么四边形AEDF是矩形 C、如果AD⊥BC,那么四边形AEDF是正方形 D、如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形3. 已知一元二次方程x2﹣10x+24=0的两个根是菱形的两条对角线长,则这个菱形的面积为( )A、6 B、10 C、12 D、244. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )A、7 B、8 C、9 D、105. 已知关于x的一元二次方程标 有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )A、 B、 C、 且 D、6. 如图,将边长为2的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置,使得点D落在对角线CF上,EF与AD相交于点H,则HD的长为( )A、2 B、4 C、4 ﹣4 D、2 ﹣27. 一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球,随机从中摸出两个球,即两个球均为红球的概率是( )A、 B、 C、 D、8. 某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场),共需安排15场比赛,则八年级班级的个数为( )A、5 B、6 C、7 D、89. 用配方法解方程 .下列配方结果正确的是( )A、(x-4) 2=19 B、(x+4) 2=19 C、(x+2) 2=7 D、(x-2) 2=710. 如图,四边形是边长为6的正方形,点E在边CD上,DE=2,过点E作EF∥BC,分别交AC、AB于点G、F,M、N分别是AG、BE的中点,则MN的长是( )A、2 B、2 C、 D、5
二、填空题
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11. 当x=时,代数式(x-1)(x-5)与(3x-1)(x-1)的值相等.12. 如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠CBF为 .13. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球,他们形状大小完全相同,其中5个红球,若干个黄球,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,重复以上过程,经过多次实验发现摸到红球的频率稳定在0.2附近,据此估计袋中黄球的个数约为 个.14. 若 是方程 的两个根,则 .15. 如图,某小区规划在一个长为 、宽为 的矩形场地 上修建三条同样宽的小路,使其中两条与 平行,另一条与 平行,其余部分种草.若草坪部分的总面积为 ,则小路的宽度为m .16. 如图,正方形纸片 的边长为4,点 在边 上,连接 ,将纸片沿着直线 翻折,点 的对应点为点 ,连接 并延长交 于点 ,若 ,则 .17. 如图,在菱形ABCD中, , ,Q为AB的中点,P为对角线BD上的任意一点,则 的最小值为 .
三、解答题
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18. 已知关于 的一元二次方程 .(1)、若 ,求此方程的解;(2)、若该方程无实数根,求 的取值范围.19. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB 于点H,连OH接,求证:∠DHO=∠DCO.20. 某中学兴趣小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边是由周长为30米的篱笆围成.如图所示,已知墙长为20米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米(1)、若苗圃园的面积为108m2 , 求x的值,(2)、苗圃园的面积能达到120m2吗?若能,求出x;若不能,说明理由.21. 如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,FH⊥AC于点E,交AD,AB于点F,H.(1)、求证:CF=CH;(2)、若AH= CH,AB=4,求AH的长.22. 为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有:A . 回顾重要事件;B . 列举革命先烈;C . 讲述英雄故事;D . 歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)、本次被调查的学生共有名;(2)、在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为 ▲ ,并把条形统计图补充完整;(3)、从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.23. 苏州某工厂生产一批小家电,2019年的出厂价是144元,2020年、2021年连续两年改进技术降低成本,2021年出厂价调整为100元.(1)、这两年出厂价下降的百分比相同,求平均下降的百分率(精确到0.01%).(2)、某商场今年销售这批小家电的售价为140元时,平均每天可销售20台,为了减少库存,商场决定降价销售,经调查发现小家电单价每降低5元,每天可多售出10台,如果每天盈利1250元,销售单价应为多少元?24. 如图所示,在 中, 平分 平分 .(1)、求证:四边形 是平行四边形;(2)、如图2,当E为 的中点时,连接 ,求证: ;(3)、在(2)的条件下,若 ,直接写出 的面积.25. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,D,E是斜边AB上的两个动点(不与点A,B重合),过E作EF⊥BC于点F,设BD=m,EF=n,且m=12﹣4n,连结DF.(1)、当m=8时,
①求DE长;
②求△BDF的面积.
(2)、是否存在点P,使得以D,E,F,P四点为顶点的四边形是菱形,若存在,请求出n的值,若不存在,请说明理由;(3)、当点B关于直线DF的对称点B'落在直线EF上时,请直接写出n的值.