北京一七一中2021-2022学年九年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期:2021-10-19 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样,穿越时空,向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界,各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起,形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中,从整体观察(个别细微之处的细节忽略不计),大致运用了旋转进行构图的是(    )

    A、      B、 C、      D、
  • 2. 二次三项式x2﹣3x+2的二次项系数,一次项系数,常数项分别是(    )
    A、0,-3,2 B、0,-3,-2 C、1,-3,2 D、1,3,2
  • 3. 若x=1是方程x2+ax﹣2=0的一个根,则a的值为(   )
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 4. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣6=0,此方程可变形为(   )
    A、(x+2)2=10 B、(x﹣2)2=10 C、(x+2)2=2 D、(x﹣2)2=2
  • 5. 二次函数 y=(x1)23 的顶点坐标是( )
    A、(1,-3) B、(-1,-3) C、(1,3) D、(-1,3)
  • 6. 如图,一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C , 当BCA′在一条直线上时,三角板ABC的旋转角度为( )

    A、150° B、120° C、60° D、30°
  • 7. 商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价上涨1元,则每星期就会少卖10件.每件商品的售价上涨x元(x正整数),每星期销售的利润为y元,则yx的函数关系式为(   )
    A、y=10(200﹣10x B、y=200(10+x C、y=10(200﹣10x2 D、y=(10+x)(200﹣10x
  • 8. 若关于x的一元二次方程x2+4x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(   )
    A、m>﹣4 B、m>4 C、m≤﹣4 D、m<4
  • 9. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示,则使得函数值 y 大于 2 的自变量 x 的取值可以是(   )

    A、-4 B、-2 C、0 D、2
  • 10. 已知二次函数yax﹣1)2﹣4,当﹣1≤x≤4时,y的最大值是5,则a的值是(  )
    A、﹣1 B、﹣2 C、1 D、2

二、填空题

  • 11. 已知 (m2)x|m|3x+1=0 是关于x的一元二次方程,则m=.
  • 12. 将抛物线y=2x2向下平移1个单位后得到新的抛物线的表达式为
  • 13. 如图,当△AED绕正方形ABCD的顶点D旋转到与△DCF重合时,∠DEF的度数为

  • 14. 某公司最近的各项经营中,一季度的营业额为50万元,第三季度的营业额为950万元,如果平均每季度营业额的增长率相同,求这个增长率,设这个增长率为x , 则所列的方程应为
  • 15. 已知二次函数y=(x﹣2)2+1,若点A(0,y1)和B(1,y2)在此函数图象上,则y1y2的大小关系是:y1y2
  • 16. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°,得到△ADE , 连接BD , 若AC=3,DE=1,则线段BD的长为

  • 17. 甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练,每局两人进行比赛,第三个人做裁判,每一局都要分出胜负,胜方和原来的裁判进行新一局的比赛,输方转做裁判,依次进行.半天训练结束时,发现甲共当裁判4局,乙、丙分别打了9局、14局比赛,在这半天的训练中,甲、乙、丙三人共打了局比赛,其中第7局比赛的裁判是

三、解答题

  • 18. 点P(2,﹣1)关于原点对称点的坐标是
  • 19. 解方程:2x2﹣3x+1=0.

  • 20. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系,以原点O为中心,将△ABC顺时针旋转90°,得到△A1B1C1

    (1)、请在网格内画出△A1B1C1
    (2)、写出点A1的标 , 点B1的坐标 , 点C1的坐标
  • 21. 已知m是方程x2x﹣1=0的一个根,代数式5m2﹣5m+2016的值.
  • 22. 如图,利用一面墙(墙长为10m),用20m长的篱笆,怎样围成一个面积为48m2的矩形场地?

  • 23. 已知二次函数yx2﹣2x﹣3.

    (1)、求出该二次函数图象顶点坐标;
    (2)、求图象与两坐标轴的交点坐标;
    (3)、结合函数图象,直接写出y<0时x的取值范围.
  • 24. 已知关于 x 的一元二次方程 x24mx+3m2=0
    (1)、求证:该方程总有两个实数根;
    (2)、若 m>0 ,且该方程的两个实数根的差为2,求 m 的值.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数yx2+bx+c的图象与xy轴的交点分别为(1,0)和(0,﹣3).

    (1)、求此二次函数的表达式;
    (2)、结合函数图象当﹣4<x<1时,直接写出y的取值范围.
  • 26. 在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y=ax2(a+1)x
    (1)、若抛物线过点 (2,0) ,求抛物线的对称轴;
    (2)、若 M(x1,y1),N(x2,y2) 为抛物线上两个不同的点.

    ①当 x1+x2=4 时, y1=y2 ,求a的值;

    ②若对于 x1>x22 ,都有 y1<y2 ,求a的取值范围.

  • 27. 在△ABC中,∠BAC=45°,CDAB于点DAEBC于点E , 连接DE

    (1)、如图1,当△ABC为锐角三角形时,

    ①依题意补全图形,猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明;

    ②用等式表示线段AECEDE的数量关系,并证明;

    (2)、如图2,当∠ABC为钝角时,依题意补全图形并直接写出线段AECEDE的数量关系.
  • 28. 在平面直角坐标系 xOy 中,对于点 P 和图形 W ,如果以 P 为端点的任意一条射线与图形 W 最多只有一个公共点,那么称点 P 独立于图形 W

    (1)、如图1,已知点 A(20) ,以原点 O 为圆心, OA 长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 B .在 P1(04)P2(01)P3(03)P4(40) 这四个点中,独立于弧 AB 的点是
    (2)、如图2,已知点 C(30)D(03)E(30) ,点 P 是直线 ly=2x+8 上的一个动点.若点 P 独立于折线 CDDE ,求点 P 的横坐标 xp 的取值范围;
    (3)、如图3,⊙ H 是以点 H(04) 为圆心,半径为1的圆.点 T(0t) 在y轴上且 t>3 ,以点 T 为中心的正方形 KLMN 的顶点K的坐标为 (0t+3) ,将正方形 KLMNx 轴及 x 轴上方的部分记为图形 W .若⊙ H 上的所有点都独立于图形 W ,直接写出 t 的取值范围.