北师版八年级数学上册《第四章一次函数》单元检测B卷

试卷更新日期：2021-10-18 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的日温差（最高气温与最低气温的差）是（）

A、4℃ B、8℃ C、12℃ D、16℃

查看试题解析
2. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S₁、S₂分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 对于一次函数 $y = x + 2$ ，下列说法不正确的是（）

A、图象经过点 $(1, 3)$ B、图象与x轴交于点 $(- 2, 0)$ C、图象不经过第四象限 D、当 $x > 2$ 时， $y < 4$

查看试题解析
4. 将直线 $y = 5 x$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）

A、 $y = 5 x - 2$ B、 $y = 5 x + 2$ C、 $y = 5 (x + 2)$ D、 $y = 5 (x - 2)$

查看试题解析
5. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
6. 记实数x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最小数为min|x₁ ， x₂ ， …，x_n|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x ， 4﹣x|的图象大致为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 如果函数 $y = k x + b$ （ $k, b$ 是常数）的图象不经过第二象限，那么 $k, b$ 应满足的条件是（）

A、 $k \geq 0$ 且 $b \leq 0$ B、 $k > 0$ 且 $b \leq 0$ C、 $k \geq 0$ 且 $b < 0$ D、 $k > 0$ 且 $b < 0$

查看试题解析
8. 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于（）

A、-1 B、0 C、3 D、4

查看试题解析
9. 若式子 $\sqrt{k- 1}$ +（k﹣1）⁰有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
10. 某物体在力 $F$ 的作用下，沿力的方向移动的距离为 $S$ ，力对物体所做的功 $W$ 与 $S$ 的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $W = \frac{1}{8} S$ B、 $W = 20 S$ C、 $W = 8 S$ D、 $S = \frac{160}{W}$

查看试题解析
11. 小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：
1）他们都行驶了20km；
2）小陆全程共用了1.5h；
3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
4）小李在途中停留了0.5h．
其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
12. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示．有下列说法：
①A，B之间的距离为1200m；
②乙行走的速度是甲的1.5倍；
③b=960；
④a=34．
以上结论正确的有（）

A、①② B、①②③ C、①③④ D、①②④

查看试题解析

二、填空题

13. 已知函数 $y = k x$ 经过二、四象限，且函数不经过 $(- 1 ， 1)$ ，请写出一个符合条件的函数解析式．

查看试题解析
14. 如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是 .

查看试题解析
15. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是.

查看试题解析
16. 育红学校七年级学生步行到郊外旅行．七（1）班出发1h后，七（2）班才出发，同时七（2）班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络，联络员和七（1）班的距离s（km）与七（2）班行进时间t（h）的函数关系图象如图所示．若已知联络员用了 $\frac{2}{3} h$ 第一次返回到自己班级，则七（2）班需要 h才能追上七（1）班．

查看试题解析
17. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚元．

查看试题解析
18. 在平面直角坐标系中,点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0的距离公式为: $d = \frac{| A x_{0} + B y_{0} + C |}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}}$ ,则点P（3，-3）到直线 $y = - \frac{2}{3} x + \frac{5}{3}$ 的距离为.

查看试题解析

三、解答题

19. 在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数的图象平行于直线 $y = \frac{1}{2} x$ ，且经过点A（2，3），与x轴交于点B。

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、设点C在y轴上，当AC＝BC时，求点C的坐标。

查看试题解析
20. 甲、乙两人沿同一直道从A地去B地，甲比乙早 $1 \min$ 出发，乙的速度是甲的2倍.在整个行程中，甲离A地的距离 $y_{1}$ （单位：m）与时间x（单位： $\min$ ）之间的函数关系如图所示.

(1)、在图中画出乙离A地的距离 $y_{2}$ （单位：m）与时间x之间的函数图；

(2)、若甲比乙晚 $5 \min$ 到达B地，求甲整个行程所用的时间.

查看试题解析
21. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，1min后，“猫”从同一起点出发去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓着“鼠”沿原路返回“鼠”、“猫”距起点的距离 $y (m)$ 与时间 $x (\min)$ 之间的关系如图所示.

(1)、在“猫”追“鼠”的过程中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 $m / \min$ ；

(2)、求 $A B$ 的函数表达式；

(3)、求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.

查看试题解析
22. 甲、乙两个探测气球分别从海拔5m和15m处同时出发，匀速上升60min。如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(单位： m)与气球上升时间x (单位： min )的函数图象。

(1)、求这两个气球在上升过程中y关于x的函数解析式；

(2)、当这两个气球的海拔高度相差15m时，求上升的时间。

查看试题解析
23. 某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游.甲､乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师､学生都按八折收费：乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费，

(1)、设参加这次红色旅游的老师学生共有 $x$ 名， $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ （单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求 $y_{甲}$ ， $y_{乙}$ 关于 $x$ 的函数解析式；

(2)、该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少?

查看试题解析
24. 如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小刚离家的距离 $y (m)$ 与他所用的时间 $x (min)$ 的函数关系如图2所示.

(1)、小刚家与学校的距离为 $m$ ，小刚骑自行车的速度为 $m/min$ ；

(2)、求小刚从图书馆返回家的过程中， $y$ 与 $x$ 的函数表达式；

(3)、小刚出发35分钟时，他离家有多远?

查看试题解析