2021年秋季浙教版数学七年级上学期期中考试模拟试卷（适合宁波地区）

试卷更新日期：2021-10-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 规定向右移动3个单位记作 $+ 3$ ，那么向左移动2个单位记作（）．

A、 $+ 2$ B、 $- 2$ C、 $+ \frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列实数最小的是（）

A、－2 B、－3.5 C、0 D、1

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3. “绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 $1.102 \times 10^{8}$ 元资金.数据 $1.102 \times 10^{8}$ 用科学记数法可表示为（）

A、10.12亿 B、1.012亿 C、101.2亿 D、1012亿

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4. 实数 $0 ， \sqrt{2} ， - \frac{1}{3} ， π$ ，0.8080080008中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如果 $2 x^{2} y^{b + 1}$ 与 $- 4 x^{a} y^{3}$ 是同类项，则 $a ， b$ 的值分别是（）

A、 $1 ， 2$ B、 $2 ， 1$ C、 $2 ， 2$ D、 $2 ， 3$

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6. 下列计算正确的是（）

A、 ${(\frac{1}{3})}^{- 2} = 9$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 ${(- 2)}^{0} = - 1$ D、 $| \sqrt{5} - \sqrt{3} | = 2$

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7. 若8x^my与6x³yⁿ的和是单项式，则m+n的值为（）

A、4 B、8 C、-4 D、-8

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8. 下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是 $0$ 和 $1$ ；②实数包括无理数和有理数；③ $2$ 的算术平方根是 $\sqrt{2}$ ；④无理数是带根号的数．正确的有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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9. 已知a+b=4，则代数式 $1 + \frac{a}{2} + \frac{b}{2}$ 的值为（）

A、3 B、1 C、0 D、-1

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10. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示的数是 $- 2$ ，将点 $A$ 沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点 $P$ ，则点 $P$ 表示的数是（）

A、4 B、3 C、2 D、-2

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二、填空题

11. 1的倒数是：， $- 3 \frac{1}{3}$ 的倒数是．

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12. 若 $\sqrt{7} \approx 2.646$ ， $\sqrt{70} \approx 8.367$ ，则 $\sqrt{0.007} \approx$ .

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13. 把算式－2+（－5）－（－7）－（+9）写成省略加号和的形式：．

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14. “比x的2倍小3的数”用式子表示是.

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15. 某地早晨6：00的气温是 $- 4 ℃$ ，到下午2：00气温上升了8℃，下午2：00的气温是℃.

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16. 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若 $| a | + | b | = 3$ 则原点可能是．

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三、解答题

17. 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
﹣|﹣5|，2， $- 1 \frac{1}{2}$ ，0，﹣（﹣4）.

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18. 计算：

(1)、 $| - 3 | - {(\sqrt{7})}^{2} + \sqrt{{(- 4)}^{2}}$

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}}) - \sqrt[3]{- 8}$

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19. 先化简，再求值： $(6 a^{2} - a + 1) - 3 (2 a^{2} - a - 2)$ ，其中 $a = - 2$ .

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20. 已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分.

(1)、求a，b，c的值.

(2)、求a﹣4b+3c的平方根.

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21. 赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg）．

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	$+ 4$	$- 3$	$- 5$	$+ 14$	$- 8$	$+ 21$	$- 6$

(1)、根据记录的数据可知前三天共卖出kg；

(2)、根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；

(3)、若脐橙按4.5元/kg出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg），则小明本周一共赚了多少元？

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22. 有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：4，5，9，-2，7，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：4，1，5，4，9，-11，-2，9，7……依次操作下去.

(1)、数串①的所有数之和为，数串②的所有数之和为.

(2)、第3次操作以后所产生的数串③为4，， 1，4，5，， 4，5，9，-20，-11，9，-2，11，9，-2，7. 所有数之和为.

(3)、请列式计算：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少？

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23. 开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：

(1)、每本数学新课本的厚度为厘米；

(2)、当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；

(3)、如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中 $\frac{2}{3}$ 的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由.

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24. 定义：如果10^b＝n ，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．

(1)、根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（10²）＝2,那么：d（10³）＝．

(2)、劳格数有如下运算性质：若m ， n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（ $\frac{π}{n}$ ）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝，则d（ $\frac{2}{3}$ ）＝， d（ $\frac{9}{4}$ ）＝．

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