2021年秋季浙教版数学七年级上学期期中考试模拟试卷（适合杭州地区）

试卷更新日期：2021-10-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列算式中，计算结果是负数的是 $($ $)$

A、 $3 \times (- 2)$ B、 $| - 1 |$ C、 $(- 2) + 7$ D、 ${(- 1)}^{2}$

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2. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空.成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（）

A、6.38×10⁷千米 B、6.38×10⁸千米 C、6.38×10⁶千米 D、6.38×10⁹千米

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3. 人们通常把水结冰的温度记为0℃，而比水结冰的温度高3℃记为+3℃，那么比水结冰
的温度低5℃应记为（）

A、3℃ B、-3℃ C、5℃ D、-5℃

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4. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2和 $\frac{1}{2}$ B、-2和 $\frac{1}{2}$ C、-2和 $- \frac{1}{2}$ D、2和 $- | 2 |$

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5. 实数0、 $\sqrt{2}$ 、 $- \frac{1}{3}$ 、 $π$ 中，无理数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 下列叙述正确的是（）

A、0.4的平方根是±0.2 B、-(-2)³的立方根不存在 C、±6是36的算术平方根 D、-27的立方根是-3

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7. 把a精确到百分位得到的近似数是5.28，则a的取值范围是（）

A、5.275<a<5.285 B、 $5.275 \leq a < 5.285$ C、 $5.275 < a \leq 5.285$ D、 $5.275 \leq a \leq 5.285$

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8. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后将所得到的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）

A、－8 B、5 C、－24 D、26

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9. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A﹣C表示观测点A相对观测点C的高度）

A﹣C

C﹣D

E﹣D

F﹣E

G﹣F

B﹣G

90米

80米

﹣60米

50米

﹣70米

40米

根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．

A、210 B、170 C、130 D、50

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10. 如图，两个长方形的面积分别为20，6，两阴影部分的面积分别为a ， b ，且 $a > b$ ，则 $(a - b)$ 等于（）

A、6 B、7 C、14 D、16

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二、填空题

11. 把1320869按四舍五入的方法精确到千位的近似数为(用科学记数法表示)，有个有效数字。

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12. 已知代数式2x-y的值是-2，则代数式1-2x+y的值是.

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13. 数轴上点M表示有理数-5，将点M向右平移3 个单位长度到达点N，点E 到点 N 的距离为4，则点E表示的有理数为.

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14. 在算式 $4 - | - 2 () 3 |$ 中的“（）”里，填入运算符号，使得算式的值最小(在符号+，-，×，÷中选一个)

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15. 已知 $x^{2} = 16$ ， $| y | = 3$ ， $x y < 0$ ，那么 $x - y =$ ．

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16. 已知有理数a≠1，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2}$ ＝﹣1，﹣2的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 2)}$ ＝ $\frac{1}{3}$ ，如果a₁＝﹣1，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…以此类推，则a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₂₁＝.

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三、解答题

17. 计算

(1)、-28+（-13）-（-21）+13

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - 4 \times (- \frac{1}{8})$

(3)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$

(4)、 $2 \times {(- 3)}^{2} - 3^{3} - 6 \div (- 2)$

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18. 阅读材料：
下图中是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗?”
小马点点头。
老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”请你帮小马同学完成本次作业。
请把实数0，-π，-2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用<号连接）。

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19. 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，求2m+ $\frac{2019 (a + b)}{2020}$ -cd的值.

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20. 已知正数x的两个
平方根分别是a+3和2a-15，且 $^{3} \sqrt{x + y - 2}$ =4．求x-2y+2的值．

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21. 某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（x＞2）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

(2)、若x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)、当x＝5时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

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22. 王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150L油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120m² ，在结算工钱时，有以下几种结算方案:
（ 1 ）按工时算，每6工时为300元；

（ 2 ）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；

（ 3 ）按粉刷面积来算，每6m²为132元.

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱?

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23. 在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．

(1)、运动前线段AB的长度为；

(2)、当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？

(3)、试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= $\frac{1}{2} A C$ ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．

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A﹣C	C﹣D	E﹣D	F﹣E	G﹣F	B﹣G
90米	80米	﹣60米	50米	﹣70米	40米