初中数学浙教版七年级上册期中专题复习：有理数的混合运算

试卷更新日期：2021-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃ ，那么7千米高空的气温是（）

A、 $- 14$ ℃ B、 $- 24$ ℃ C、 $- 4$ ℃ D、14℃

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2. 如图是一个“数值转换机”，按下面的程序输入一个数 $x$ ，若输入的数 $x = - 2$ ，则输出结果为（）

A、0 B、2 C、4 D、-4

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3. （－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=（）

A、 $\frac{2}{15}$ B、 $- \frac{2}{15}$ C、 $- \frac{10}{3}$ D、 $\frac{10}{3}$

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4. 计算 $- 8 + 8 \times (- \frac{1}{4})$ 的结果是（）

A、 $- 10$ B、 $- 6$ C、6 D、 $10$

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5. 在算式 $(- \frac{\sqrt{3}}{2})$ □ $(- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）

A、加号 B、减号 C、乘号 D、除号

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6. （阅读理解）计算： $25 \times 11 = 275$ ， $13 \times 11 = 143$ ， $48 \times 11 = 528$ ， $74 \times 11 = 814$ ，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A、 $a$ 或 $a + 1$ B、 $a + b$ 或 $a b$ C、 $a + b - 10$ D、 $a + b$ 或 $a + b - 10$

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7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（）

A、124 B、469 C、67 D、210

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8. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小东计划每天背诵8个英语单词．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+3，0，-4，+6，-3，则这5天他共背诵英语单词（）

A、56个 B、46个 C、42个 D、38个

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9. 如果四个不同的正整数 $m$ ， $n$ ， $p$ ， $q$ 满足 $(5 - m) (5 - n) (5 - p) (5 - q) = 4$ ，则 $m + n + p + q$ 等于（）

A、4 B、10 C、12 D、20

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10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应(见下图)，如字母 $Q$ 与数字序号0对应，当明文中的字母对应的序号为 $a$ 时，将 $a + 7$ 除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“ $X$ ”对应密文“ $W$ ”

按上述规定，将密文“ $T K G D F Y$ ” 解密成明文后是（）

A、 $D A I S H U$ B、 $T U X I N G$ C、 $B A I Y U N$ D、 $S H U X U E$

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二、填空题

11. 计算： $6 \times (- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}) =$ ．

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12. 某件商品进价为100元，实际售价为110元，那么该件商品的利润率为．

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13. 定义“*”是一种运算符号，规定 $a * b = 3 a - 2 b + 2042$ ，则 $(- 4) * 5$ 的值为.

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14. 小江同学与小北同学约定了一种新运算： $a Δ b = 3 a - 2 b$ .小江同学尝试计算 $2 Δ 5$ $= 3 \times 2 - 2 \times 5$ $= 6 - 10$ $= - 4$ ，现在请小北同学计算 $2$ △（ $- 5$ ）=.

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15. 计算（ $1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}$ ）÷（﹣ $\frac{7}{8}$ ）+ $\frac{8}{7}$ ÷（ $1 \frac{3}{4} - \frac{7}{8} - \frac{7}{12}$ ）的结果为.

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16. 将2，-7，1，-5这四个数（都用且只能用一次）进行“ $+, -, \times, \div$ ”运算，可加括号，使其结果等于24，写出其中的一种算法：．

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17. 现在有四个有理数3，7，﹣3，﹣7，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则混合运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式：．

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18. 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了千米

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19. 阅读下面解题过程：
计算： $(- 15) \div (\frac{1}{3} - \frac{3}{2} - 3) \times 6$

解：原式＝ $(- 15) \div (- \frac{25}{6}) \times 6$ （第一步）

＝ $(- 15) \div (- \frac{25}{6} \times 6)$ （第二步）

＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）

＝﹣ $\frac{3}{5}$ （第四步）

回答：

(1)、上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；

(2)、正确的结果是.

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三、计算题

20. 计算：﹣3²+1÷4× $\frac{1}{4}$ ﹣|﹣1 $\frac{1}{4}$ |×（﹣0.5）².

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21. 计算：

(1)、 $- 2 - 1 + 4$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{12} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

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22. 计算：

(1)、 $- 30.5 \times (- 0.2)$ ；

(2)、 $66 \times (- \frac{4}{7}) \div \frac{11}{28}$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} + (- 5) \times [{(- 4)}^{2} - 2] - 0^{2020}$ .

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23. 计算： $[- \frac{3}{4} \div {(\frac{3}{2})}^{2}] + {(- 1)}^{2021}$ ．

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24. 计算：

(1)、－8＋14－9＋20

(2)、－7²－5×(－2)³＋10÷(1－2)¹⁰

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四、解答题

25. 下面是圆圆同学计算一道题的过程：
$2 \div (- \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) \times (- 3) = [2 \div (- \frac{1}{3}) + 2 \div \frac{1}{4}] \times (- 3)$

$= 2 \times (- 3) \times (- 3) + 2 \times 4 \times (- 3) = 18 - 24 = 6$ .

圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程.

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26. 以下四个算式通过添加 + - × ÷及（）使其成立
①1   1 1 1 = 1

②2   2 2 2 = 2

③3   3 3 3 = 3

④4   4 4 4 = 4

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27. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数（每个数要用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：（1+2+3）×4=24[注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算]．现有数3，4，-6，10，请运用上述规则，写出三种运算式子，使其结果等于24．并选一种写出计算步骤.

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28. 气象统计资料表明：海拔高度每增加100 米，气温降低大约0.6℃.小明和小亮为考证地方教材中星斗山海拔高度，国庆期间他们两个进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为1020米的小山坡上测得的气温为14℃，小亮在星斗山顶峰的最高位置测得的气温为2℃，那么你知道星斗山顶峰的海拔高度是多少米吗？请列式计算.

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29. 若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求的值，请列出算式并计算结果.

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30. 计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ 时，李明同学的计算过程如下：
原式＝6÷ $(- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3}$ ＝－12＋18＝6.

请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确方法计算 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9}) \div (- \frac{1}{36}) + 36 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9})$ 的值.

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31. 某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

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32. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
电表的度数(度)
118
122
127
133
136
140
143
估计6月份大约用多少度电？

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33. 某个体服装店老板以32元/件的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元/件为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：
售出件数
7
6
3

4
5
售价(元/件)
＋3
＋2
＋1
0
－1
－2
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？

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34. 将2018减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ……以此类推，直至减去余下的 $\frac{1}{2018}$ ，最后的得数是多少？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
电表的度数(度)	118	122	127	133	136	140	143

售出件数	7	6	3		4	5
售价(元/件)	＋3	＋2	＋1	0	－1	－2