初中数学浙教版七年级上册期中专题复习：绝对值

试卷更新日期：2021-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. $| - 2021 |$ 等于（）.

A、-2021 B、 $- \frac{1}{2021}$ C、2021 D、 $\frac{1}{2021}$

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2. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的绝对值是（）

A、﹣ $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、± $\frac{2}{3}$

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3. 数轴上表示 $- 2$ 的点到原点的距离是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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4. 下列说法正确的是（）.

A、一个数的前面添上一个“－”，一定是负数 B、有理数的绝对值一定是正数 C、互为相反数的两个数的绝对值一定相等 D、如果一个数的绝对值是它本身，则这个数一定是正数

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5. 在 $- \frac{1}{2}$ ，0，-2， $\frac{1}{3}$ ，1中，绝对值最大的数为（）

A、0 B、 $- \frac{1}{2}$ C、-2 D、 $\frac{1}{3}$

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6. 已知|a|＝3，|b|＝4，并且a＞b，那么a＋b的值为（ )

A、＋7 B、－7 C、±1 D、－7或－1

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7. 在数轴上，表示数 $x$ 的点的位置如下图所示，则化简 $| x + 1 | - | x - 2 |$ 结果为（）

A、3 B、-3 C、 $2 x - 1$ D、 $1 - 2 x$

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8. $| \sqrt{2} - 2 | =$ （）

A、 $\sqrt{2} - 2$ B、 $2 - \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} + 2$ D、 $\sqrt{2}$

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9. 检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球更接近标准（）

A、﹣2.5 B、+0.8 C、﹣3.2 D、﹣0.7

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10. 已知 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $| a | + | a + b | - | a - b |$ 的值为（）

A、a+2b B、 $- a - 2 b$ C、 $- a$ D、 $a$

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二、填空题

11. 数轴上的点A、B分别表示 $- 3$ 、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）.

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12. 已知： $| x | = \frac{3}{2}$ ，则x=.

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13. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1+a|﹣ $\sqrt{a^{2}}$ 的结果为.

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14. 如果|﹣2a|＝﹣2a，请写出一个符合条件的a的值．

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15. 已知 $| a + 5 | + | b - 3 | = 0$ ，则 $a + b =$ ．

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16. 已知a，b，c都是有理数，且满足 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，那么6﹣ $\frac{|a b c|}{a b c}$ ＝.

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17. 同学们都知道， $| 5 - (- 2) |$ 表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得 $| x - 1 | + | x + 5 | = 6$ 这样的整数 $x$ 有个.

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三、解答题

18. 正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
＋15，－10，＋30，－20，－40.
指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？

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19. 已知|x+2|+|y﹣3|＝0，求 $- \frac{5}{2} x - \frac{5}{3} y + 4 x y$ 的值.

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20. 若a，b，c都是非零有理数，求 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ 的值．

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21. 已知a+b＞0，a＜0，比较大小：-a，a，-b，b．

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22. 绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

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23. 在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．
求|a+b|+ $| \frac{a}{b} |$ +|a+1|的值．

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24. 若 $|a - b| = |a| + |b|$ ，试求a、b应满足的关系。

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25. 若|a|=7，|b|=9，且|a+b|=-(a+b)，求b-a的值.

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26. 在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a，求点A到原点的距离。

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27. 求满足|a-b|+ab=1的非负整数对．

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