初中数学浙教版七年级上册期中专题复习：有理数的认识

试卷更新日期：2021-10-15 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各数是有理数的是（）

A、 $π$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt[3]{3}$ D、0

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2. 在实数 $\frac{11}{3}$ ，0， $^{3} \sqrt{- 1}$ ，3.1415926， $\sqrt{16}$ ，4.21，3π中，有理数的个数为（）

A、3 B、4 C、5 D、6．

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3. 下列说法错误的是（）

A、5是25的算术平方根 B、（-4）³的立方根是-4 C、无理数都是无限小数 D、 $\frac{25}{36}$ 的平方根是 $\frac{5}{6}$

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4. 在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（）

A、+0.25m B、-0.25m C、+0.35m D、-0.35m

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5. 在 $π$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- 3$ ， $\frac{4}{7}$ 这四个数中，整数是（）

A、 $π$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- 3$ D、 $\frac{4}{7}$

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6. 若盈余2万元记作 $+ 2$ 万元，则 $- 2$ 万元表示（）

A、盈余2万元 B、亏损2万元 C、亏损 $- 2$ 万元 D、不盈余也不亏损

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7. 下列实数中，分数是（）

A、π B、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ C、 $\sqrt[3]{\frac{9}{8}}$ D、－1.2

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8. 下列四个实数中，是负数的是（）

A、-(-3) B、(-2)² C、|-4| D、 $- \sqrt{5}$

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9. 下列各数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、π D、 $\sqrt{1}$

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10. 在数轴上，位于-2和2之间的点表示的有理数有（）

A、5个； B、4个； C、3个： D、无数个；

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二、填空题

11. 如果水位升高 $2 m$ 时，水位变化记作 $+ 2 m$ ，那么水位下降 $3 m$ 时，水位变化记作m．

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12. ﹣3的倒数是；最大的负整数是；最小的自然数是.

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13. 若 $▲$ 表示最小的正整数， $■$ 表示最大的负整数， $•$ 表示绝对值最小的有理数，则 $(▲ + •) \times ■ =$ .

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14. 下列各数：-π，3.14， $- \sqrt{2}$ ，1.732，0，0.3，18， $\sqrt{\frac{25}{36}}$ ， $\sqrt{7}$ ， $- \sqrt{16}$ ，0.5858858885，有理数有个，无理数有个．

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15. 中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示 $- 752$ ，表示2369，则表示.

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16. 一袋糖果包装上印有“总质量 $(500 \pm 5) g$ ”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为 $497 g$ ，则该糖果厂家（填“有”或“没有”）欺诈行为．

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三、解答题

17. 已知下列各数：-5， $\frac{1}{3}$ ，4，0，-1.5，5， $3 \frac{1}{3}$ ， $- \frac{1}{2}$ .把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛                     ｝
负有理数集合：｛                   ｝
分数集合：   ｛                     ｝

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18. 已知： $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最大的负整数， $c$ 是绝对值最小的数，求 $a - b + c$ 的值.

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19. 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月亏损1.2万元，11~12月平均每月盈利3.4万元。这个公司去年总的盈亏情况如何？

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20. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测的总质量是多少？

与标准质量的差值（单位：g）

－5

－2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

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21. 将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，230%， $\frac{3}{7}$ ，﹣2006，﹣1 $\frac{4}{5}$ ，

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22. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：
$14 ， - 9 ， - 18 ， - 7 ， 13 ， - 6 ， 10 ， - 5$ （单位：千米）

(1)、B地在A地何位置？

(2)、若冲锋舟每千米耗油 $0.5$ 升，出发前冲锋舟油箱有油32升，求途中需补充多少升油？

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23. 已知 $a$ 是绝对值等于3的负数， $b$ 是最小的正整数， $c$ 的倒数的相反数是 $- 5$ ，求： $4 a^{2} b^{2} - [3 a b c + (5 a^{2} b^{2} - 4 a b c) - a^{2} b^{3}]$ ．

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24. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“－”号表示成绩小于18秒．

－1

＋0.8

－1.2

－0.5

＋0.6

0

－0.4

－0.2

－0.1

＋1

求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?

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25. 某公司去年1~ 3月平均每月盈利2万元，4~6月平均每月亏损1.5万元，7~10月平均每月亏损1.2万元，11~12月平均每月盈利3.4万元，该公司总的盈、亏情况如何？（假设盈利为正，亏损为负）

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与标准质量的差值（单位：g）	－5	－2	0	1	3	6
袋数	1	4	3	4	5	3