湖北省孝感市八校联谊2020-2021学年七年级上学期12月联考数学试题

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. -2017的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2017}$ B、2017 C、 $- \frac{1}{2017}$ D、-2017

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2. 下列各组数是互为相反数的有（）
① $- (- 3)$ 与 $- (+ 3)$ ② $| - 3 |$ 与 $| + 3 |$ ③ ${(- 3)}^{2}$ 与 ${(+ 3)}^{2}$ ④ ${(- 3)}^{3}$ 与 $- 3^{3}$

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

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3. 若 $| x | = - x$ ，则 $x$ （）

A、 $x > 0$ B、 $x \leq 0$ C、 $x \geq 0$ D、 $x < 0$

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4. 第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（　　）

A、134×10⁷人 B、13.4×10⁸人 C、1.34×10⁹人 D、1.34×10¹⁰人

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5. 如图，下列正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a (b - 1) < 0$ D、 $(a + 1) (b - 1) < 0$

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6. 下列说法中，正确的有（）
① $\frac{3 π x y}{5}$ 的系数是 $\frac{3}{5}$ ；②近似数1.8与1.80精确度一样；③把479954873精确到万位得47995；④ $- 2^{2} a b^{2}$ 的次数是5；⑤a-b和 $\frac{x y}{2}$ 都是整式；⑥近似数 $4.52 \times 10^{4}$ 精确到百分位；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列判断错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + c = b + c$ B、若 $a = b$ ，则 $a - c = b - c$ C、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ D、若 $a c = b c$ ，则 $a = b$

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8. 某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利 $25 \frac{0}{0}$ ，另一件亏损 $25 \frac{0}{0}$ ，则这家商店在这次销售过程中（）

A、盈利为0 B、盈利为9元 C、亏损为8元 D、亏损为18元

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9. “已知两个多项式 $A$ 、 $B$ ， $B = 3 x - 2 y$ ，求 $A - B$ 的值“一位同学计算“ $A - B$ ”时，错误地看成“ $A + B$ ”，他求得的结果为 $x - y$ ，则正确的结果为（）

A、 $4 x - 3 y$ B、 $- 5 x + 3 y$ C、 $- 2 x + y$ D、 $2 x - y$

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10. 如果把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（）

A、 $13 = 3 + 10$ B、 $25 = 9 + 16$ C、 $49 = 18 + 31$ D、 $36 = 15 + 21$

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二、填空题

11. 若关于 $x$ 的方程 $(m - 1) x^{| m |} + 5 = 0$ 是一元一次方程，则方程的解为.

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12. 长方形的一边为 $2 a + 3 b$ ，另一边比它小a-b，则此长方形的周长为.

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13. 已知代数式 $x^{2} + 3 x + 5$ 的值是7，则代数式 $3 x^{2} + 9 x - 2$ 的值是．

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14. 若 $a < 0$ ， $b > 0$ ，且 $a + b < 0$ ，则用“<”连接 $a$ ， $b$ ， $- a$ ， $- b$ ，0得.

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15. 儿子今年8岁，父亲今年的年龄是儿子的4倍，年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍.

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16. 电影院的第一排有20个座位，后面每排依次比前一排多4个座位，则第 $n$ 排的座位数为.

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $(- 3 \frac{2}{3}) - (- 2 \frac{3}{4}) - (- 1 \frac{2}{3}) - (+ 1.75)$ ；

(2)、 $- 3^{2} - | {(- 5)}^{3} | \times {(- \frac{2}{5})}^{2} - 18 \div | - {(- 3)}^{2} |$ .

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18. 解方程

(1)、 $4 x - 3 (20 - x) = - 4$ ；

(2)、 $\frac{5 y + 4}{3} + \frac{y - 1}{4} = 2 - \frac{5 y - 5}{12}$ .

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19. 先化简，再求值：4a²b－[6ab-3(4ab－2)－a²b]，其中a、b满足|2a＋1|＋(b－ $\frac{1}{2}$ )²＝0.

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20. 已知： $A = 2 a^{2} + 3 a b - 2 a - 1$ ， $B = - a^{2} + a b - 1$ .

(1)、化简 $3 A + 6 B$ ；

(2)、若（1）中的代数式的值与 $a$ 的取值无关，求 $b$ 的值.

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21. 已知： $| a | = 8$ ， $b^{2} = 36$ .

(1)、当 $a b > 0$ 时，求 $a + b$ 的值；

(2)、当 $| a - b | = b - a$ 时，求 $a + b$ 的值.

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22. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点位置如图所示：

(1)、化简： $| a | + | a + b | - 2 | a - b |$ ；

(2)、若 $a$ 与 $- \frac{1}{3}$ 在数轴上对应点之间的距离等于 $b$ 与 $- \frac{1}{3}$ 在数轴上对应点之间的距离，求 $- 3 (a + b) + 5$ 的值.

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23. 武汉居民用电梯度价格表如下：

月用电量（单位：度）	单价（单位：元）
180度以内（包含180度）	0.5
180度——400度之间的部分（包含400度）	0.6
400度以上部分	0.8

(1)、若某月用电180度，应交电费元；

(2)、若某月用电400度，应交电费元；

(3)、若某月交电费150元，请计算该月的用电量.

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24. 如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0.

(1)、求出a，b的值；

(2)、现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动.
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？

②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？

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