广东省湛江市廉江市三校联考2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 3的相反数是（）

A、 3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 计算﹣1+2的结果是（）

A、﹣3 B、﹣1 C、1 D、3

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $3 a + 2 b = 5 a b$ B、 $5 a^{2} - 2 b^{2} = 3$ C、 $7 a + a = 7 a^{2}$ D、 ${(x - 1)}^{2} = x^{2} + 1 - 2 x$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $| - 3 | = - 3$ B、 ${(- 4)}^{2} = - 16$ C、 ${(- 3)}^{4} = - 3^{4}$ D、 ${(- \frac{1}{5})}^{3} = - \frac{1}{125}$

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5. “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（）

A、21×10⁴亿 B、2.1×10⁴亿 C、2.1×10⁵亿 D、0.21×10⁶亿

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6. 在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（　　）

A、﹣6 B、0 C、3 D、8

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7. 巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14:00，那么巴黎时间是（　　）．

A、9月2日21:00 B、9月2日7:00 C、9月1日7:00 D、9月2日5:00

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8. 下列各项判断正确的是（）

A、a+b一定大于a – b B、若-ab＜0，则a、b异号 C、若a³=b³ ，则a=b D、若a²=b² ，则a=b

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9. 若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（）

A、±6 B、±3 C、-9或3 D、-3或9

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10. 已知： $a = - 4^{- 2}$ ， $b = {(- \frac{1}{4})}^{- 2}$ ， $c = {(- \frac{1}{4})}^{0}$ ，则下列关于 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 大小关系正确的是 $($ $)$

A、 $a > b > c$ B、 $c > b > a$ C、 $b > c > a$ D、 $b > a > c$

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二、填空题

11. 化简：3m－2(n－2m)+3n =；

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12. 若 $4 x^{4} y^{n + 1}$ 与 $- 5 x^{m} y^{2}$ 是同类项，则 $m + n$ =.

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13. 若m,n互为相反数，a,b互为倒数，c的绝对值为5，则（m+n)÷c-c²+ab的值是.

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14. 计算： $(6 a b + 8 b) \div 2 b =$ .

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15. 方程|x﹣y|+（2﹣y）²＝0且x+2y﹣m＝0，则m＝。

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16. $- 3$ 的绝对值是， $- 3$ 的倒数是．

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17. 某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是．

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18. 如图，已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为a，b，c，化简|a-b|+|c-b|+|c-a|=.

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三、解答题

19. 计算：a(a-2b)-(a-b)²

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20. 先化简再求值：求 $5 x y^{2} - [2 x^{2} y - (2 x^{2} y - 3 x y^{2})]$ 的值。(其中 $x$ ， $y$ 两数在数轴上对应的点如图所示)

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21. 大客车上原有（3a－b）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a－5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？

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22. 将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：
3² ，（﹣2）² ， 0，|﹣6 $\frac{1}{2}$ |，﹣3.5，（﹣1）¹⁰ ， ﹣2³
数轴表示：
排列顺序：

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23. 某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况:

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/辆	-1	+3	-2	+4	+7	-5	-10

比前一天产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数.请求出本星期的总产量.

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24. 若m、n互为相反数，p、q互为倒数，|a|=3且a $<$ 0，求 $\frac{m + n}{2019} +$ 2020×p×q+ $\frac{1}{3}$ ×a的值.

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25. 小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：

${(2 x - 3 y)}^{2} - (x - 2 y) (x + 2 y)$

$= 4 x^{2} - 6 x y + 3 y^{2} - x^{2} - 2 y^{2}$ 第一步

$= 3 x^{2} - 6 x y + y^{2}$ 第二步

小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下．”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：

小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来．”

(1)、你认为小华说的对吗？（填“对”或“不对”）；

(2)、如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正，然后写出此题的正确解题过程．

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