广东省韶关市乐昌市三校联考2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列四组数中：①﹣1和﹣1；②﹣1和1；③0和0；④﹣ $\frac{2}{3}$ 和﹣1 $\frac{1}{2}$ ，互为倒数的是（）

A、①② B、②③ C、①③④ D、①④

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2. 下列计算正确的是( )

A、a²+a³=a⁵ B、a⁶÷a²=a³ C、(a²)³=a⁶ D、2a×3a=6a

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3. 如图，表示互为相反数的两个点是（）

A、M与Q B、N与P C、M与P D、N与Q

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4. 已知： $- 2 x^{m} y^{3}$ 与 $5 x y^{n}$ 是同类项，则代数式 $m - 2 n$ 的值是（）

A、 $- 6$ B、 $- 5$ C、 $- 2$ D、 $5$

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5. 据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学记数法表示为（）

A、 $1.1882 \times 10^{12}$ B、 $11.882 \times 10^{12}$ C、 $1.1882 \times 10^{13}$ D、 $11.882 \times 10^{13}$

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6. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）

A、 $a + b$ B、 $- a b$ C、 $a - b$ D、 $- a + b$

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7. 下列计算正确的是（）

A、a²＋a³＝a⁵ B、（-2x²y）³＝-6x⁶y³ C、（a-b）（-a-b）＝a²-b² D、2x²（- $\frac{1}{3}$ xy）＝- $\frac{2}{3}$ x³y

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8. 整式 $- 3 x y^{2}$ 的系数是（）

A、-3 B、3 C、 $- 3 x$ D、 $3 x$

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9. 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 $\frac{1}{2} a$ （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（）千克.

A、 $76 a$ B、 $38 a$ C、 $76 a^{2}$ D、38 $a^{2}$

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10. 下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）

A、 $(x + 3) (x + 2) - 2 x$ B、 $x^{2} + 5 x$ C、 $3 (x + 2) + x^{2}$ D、 $x (x + 3) + 6$

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二、填空题

11. 用“ < ”、“ > ”或“ = ”连接： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ .

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12. 用“★”定义新运算：对于任意有理数 $a$ 、 $b$ 都有 $a$ ★ $b = b^{2} + 1$ ，例如7★4= $4^{2} + 1$ =17，那么 $m$ ★（ $m$ ★2）=.

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13. 当 $k =$ 时， $\frac{1}{3} x^{2} y^{3 k + 1}$ 与 $- \frac{3}{2} x^{2} y^{7}$ 是同类项．

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14. 若 $| a | = 3$ ， $| b | = 2$ ，且 $a + b > 0$ ，那么 $a - b$ 的值是．

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15. 绝对值不大于4的整数有 .

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16. 有三个连续的奇数，中间的一个是 $2 n + 1$ ，则这三个数的和为.

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17. 一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则2a﹣3b＝．

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三、解答题

18.

(1)、计算： $x^{3} \cdot x - {(2 x^{2})}^{2} + 2 x^{6} \div x^{2}$ ；

(2)、先化简，再求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - x (x + 6 y)] \div 2 y$ ，其中 $x = 1$ ， $y = - \frac{1}{2}$ .

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19. 当a，b在数轴上如图示的位置时，计算代数式 $5 {ab}^{2} + 3 a^{2} b - 3 (a^{2} b - \frac{2}{3} {ab}^{2})$ 的值．

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20. 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，-3，＋12，-7，-10，-3，-8，＋1，0，＋10．

(1)、这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?

(2)、10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)、10名同学的总成绩是多少？平均成绩是多少?

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21. 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r ．

(1)、直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）；

(2)、当R＝5、r＝3时，求圆环的面积（结果保留π）．

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22. 若|a|=5，|b|=3，

(1)、若ab>0,求a+b的值；

(2)、若|a+b|=a+b，求a-b的值．

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23. 已知五个数分别为： $- 5 ， | - 1.5 | ， 0 ， - 3 \frac{1}{2} ， - (- 2) ， 5 ， - 2$

(1)、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来；

(2)、选择哪三个数相乘可得到最大乘积？乘积最大的是多少？

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24. 已知a ， b互为倒数，c ， d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：

(1)、ab＝， c+d＝， m＝， $\frac{c}{d}$ ＝．

(2)、求： $\frac{m}{3}$ +ab+ $\frac{c + d}{4 m}$ ﹣ $\frac{c}{d}$ 的值．

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25. 有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6，−2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：6，8，−2，−10，8，3，5，2，3……依次操作下去.

(1)、数串①的所有数之和为，数串②的所有数之和为.

(2)、第3次操作以后所产生的数串③为6，， 8，10，−2，8，−10，−18，8，5，3，-2，5，3，2，−1，3.所有数之和为.

(3)、请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？

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