广东省惠州市博罗县三校联考2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 2020年7月23日，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空.成功进入预定轨道，截至2020年11月17日凌晨，“天问一号”探测器已在轨飞行116天，距离地球约63800000千米，用科学记数法表示63800000千米为（）

A、6.38×10⁷千米 B、6.38×10⁸千米 C、6.38×10⁶千米 D、6.38×10⁹千米

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2. 计算1-2，结果正确的是（）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、 $- 3$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{3} = a^{9}$ B、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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4. 2021的相反数的倒数是（　　）．

A、 $- 2021$ B、 $2021$ C、 $- \frac{1}{2021}$ D、 $\frac{1}{2021}$

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5. 如图，已知数轴上 $A ， B$ 两点表示的数分别是 $a ， b$ ，则计算 $| b | - | a |$ 正确的是（）

A、 $b - a$ B、 $a - b$ C、 $a + b$ D、 $- a - b$

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6. 下列各式的值最小的是（）

A、2⁰ B、|﹣2| C、2^﹣1 D、﹣（﹣2）

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7. 云南省统计局3月16日发布，2021年前两个月，云南省外贸进出口总额545.80亿元，同比增长86.2%．其中，出口363.57亿元，同比增长275.6%，进口182.27亿元，同比下降7.1%．若出口同比增长率记作+275.6%，则进口同比增长率记作（）

A、﹣7.1 B、﹣7.1% C、182.27 D、+7.1%

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8. 一个长方体模型的长、宽、高分别是4a（cm），3a（cm），a（cm），某种油漆每千克可漆面积为 $\frac{1}{2} a$ （cm），则漆这个模型表面需要的油漆是（）千克.

A、 $76 a$ B、 $38 a$ C、 $76 a^{2}$ D、38 $a^{2}$

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9. 若a<b，则下列各式中一定正确的是( )

A、ab<0 B、ab>0 C、a－b>0 D、－a>－b

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10. 一质点 $P$ 从距原点8个单位的 $M$ 点处向原点方向跳动.第一次跳动到 $O M$ 的中点 $M_{1}$ 处，第二次从 $M_{1}$ 跳到 $O M_{1}$ 的中点 $M_{2}$ 处，第三次从点 $M_{2}$ 跳到 $O M_{2}$ 的中点 $M_{3}$ 处，如此不断跳动下去，则第2021次跳动后，该质点到原点 $O$ 的距离为（）

A、 $2^{- 2018}$ B、 $2^{- 2019}$ C、 $2^{- 2020}$ D、 $2^{- 2021}$

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二、填空题

11. 计算： $3 \times (- 2)$ =.

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12. 数轴上的点A、B分别表示-3、2，则点离原点的距离较近（填“A”或“B”）．

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13. 计算： $2 a^{2} - (a^{2} + 2) =$ .

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14. 如果单项式 $3 a^{2 x} b^{y}$ 与单项式 $- 2 a^{y} b^{x + 2}$ 是同类项，则 $y^{x}$ 的值为.

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15. 定义运算“*”，规定x*y＝ax²＋by ，其中a ， b为常数，且1*2＝5，2*3＝10，则3*4＝．

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16. 2021年1月7日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降．章丘区最低气温为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 ℃．

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17. 如果 $| x | = \frac{3}{2}$ ，则x= ．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣1+（﹣3）⁰﹣（﹣2）；

(2)、（﹣3a³）²+2a²•a⁴﹣a⁸÷a².

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19. 计算：

(1)、 $- 2^{3} + {(π - 3.14)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

(2)、 $a^{3} \cdot a^{5} + {(- a^{2})}^{4} - 3 a^{8}$

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20. 先化简，再求值： $3 y^{2} - x^{2} + 2 (2 x^{2} - 3 x y) - 3 (x^{2} + y^{2})$ 的值，其中 $x = 1, y = - 2$ .

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21. 已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最大的负整数，求（x＋y）﹣abm的值.

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22. 在数轴上表示下列数，再用“<”号把各数连接起来．
+2， $- (+ 4)$ ， $+ (- 1)$ ， $| － 3 |$ ，-2.5

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23. 某村共有8块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位： $k g$ ）： $55 ， - 40 ， 10 ， - 16 ， 27 ， - 5 ， - 23 ， 38$ ．那么今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？

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24. 已知 ${(x + 3)}^{2}$ 与 $| y - 2 |$ 互为相反数， $z$ 是倒数等于本身的有理数，求 ${(x + y)}^{y} + x y z$ 的值.

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25. 某居民小区响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成年人活动场所，B区为未成年人活动场所，其余地方均种花草.

(1)、活动场所和花草的面积各是多少；

(2)、整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍.

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