广东省惠州市2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. -2的绝对值等于（）

A、2 B、 $- 2$ C、2或 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则 $- 8 ℃$ 表示气温为（）

A、零上8℃ B、零下8℃ C、零上2℃ D、零下2℃

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3. 下面各数是负数的是（　　）

A、0 B、-2018 C、|-2018| D、 $\frac{1}{2018}$

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4. 晓红家的冰箱冷藏室温度是6℃，冷冻室的温度是-1℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（）

A、7℃ B、5℃ C、-5℃ D、-7℃

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5.
若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（）

A、a＜－b　　 B、b－a＞0 C、|a|＜|b|　　 D、a+b＞0

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6. 如图，数轴上依次有四个点M ， P ， N ， Q ，若点M ， N表示的数互为相反数，则在这四个点中表示的数绝对值最大的点是（）

A、M B、P C、N D、Q

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7. 下列语句：①一个数的绝对值一定最正数；② $- a$ 一定是负数；③没有绝对值是 $- 3$ 的数；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数．其中正确的个数有（）

A、0个 B、3个 C、2个 D、4个

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8. 在1， $- 1$ ， $- \frac{1}{2}$ ，0这四个有理数中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- \frac{1}{2}$ D、0

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9. ﹣2021的相反数的倒数是（）

A、﹣2021 B、 $\frac{1}{2021}$ C、 $- \frac{1}{2021}$ D、2021

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10. a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜” 连接，其中正确的是（）

A、a＜-a＜b＜-b B、-b＜a＜-a＜b C、-a＜b＜-b＜a D、-b＜a＜b＜-a

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二、填空题

11. 点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到了表示的数l的点，则点A所表示的数是．

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12. 有理数 $- \frac{1}{5}$ 的相反数为.

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13. 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a+c-b＝

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14. 比较大小：– $\frac{5}{6}$ – $\frac{6}{7}$ .

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15. 若a＜0，b＜0，|a|＞|b|，则a﹣b0（填“＞”“＜”或“＝”）

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16. 比﹣7.1大，又不大于1的整数有个．

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17. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= ．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；

(2)、 $\frac{1}{6} - (- \frac{2}{7}) - (- \frac{5}{6}) + (+ \frac{5}{7})$

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19. 有一列数： $\frac{1}{2}$ ，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；

(1)、画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；

(2)、把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接．

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20. 计算： $| - 16.2 | + | - 2 \frac{1}{3} | + [- (- 3 \frac{2}{3})] + | 10.7 |$

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21. 把下列各数分别填在相应的集合内：
－11，4.8，73，－2.7， $\frac{1}{6}$ ，3.141 592 6，－ $\frac{3}{4}$ ， $\frac{7}{3}$ ，0.

正分数集合：{            }；

负分数集合：{            }；

非负整数集合：{            }；

非正整数集合：{            }.

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22. 已知 $| x - 4 | + | y + 2 | = 0$ ，求 $2 x - | y |$ 的值.

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23. 若a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，m的绝对值为2．

(1)、 $a + b =$ ， $c d =$ ， $m =$ ．

(2)、若m＞0，求 $\frac{a + b}{6} + 5 c d + 2 m - 3$ 的值．

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24. 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

5km

2km

﹣4km

﹣3km

10km

(1)、接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

(2)、若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)、若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

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25. 观察下列等式
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ，
将以上三个等式两边分别相加得：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ ．

(1)、猜想并写出： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ．

(2)、直接写出下列各式的计算结果：
① $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + + ... + \frac{1}{2016 \times 2017} =$ ；
② $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n (n + 1)} =$ ．

(3)、探究并计算： $\frac{1}{1 \times 3} + \frac{1}{3 \times 5} + \frac{1}{5 \times 7} + + ... + \frac{1}{2015 \times 2017}$ .

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第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
5km	2km	﹣4km	﹣3km	10km