河南省郑州枫杨外国语2020-2021学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，目前全国 $4 G$ 用户总数达到12.8亿，其中12.8亿用科学记数法表示为（）

A、 $12.8 \times 10^{8}$ B、 $128 \times 10^{7}$ C、 $1.28 \times 10^{9}$ D、 $1.28 \times 10^{10}$

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2. 下列式子：0， $- π$ ， $3 x - 2$ ， $a$ ， $\frac{1}{x} - 1$ ， $\frac{2 x^{2}}{3}$ ， $\frac{y}{x}$ ， $\frac{x - y}{2}$ ，单项式有（）个.

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 一个无盖的正方体盒子，其展开图不可能是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，下列说法正确的是（）

A、点 $O$ 在射线 $A B$ 上 B、点 $B$ 是直线 $A B$ 的一个端点 C、射线 $O B$ 和射线 $A B$ 是同一条射线 D、点 $A$ 在线段 $O B$ 上

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5. 下面的调查方式中，你认为合适的是（）

A、了解商丘市居民日平均用水量，采用全面调查方式 B、调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式 C、乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式 D、某 $L E D$ 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{s}{t}$ 是代数式 B、 $- 3 x^{2} y + 4 x - 1$ 是三次三项式，常数项是1 C、单项式 $a$ 的系数是1，次数是0 D、单项式 $- \frac{3 a b}{2}$ 的次数是1，系数为 $- \frac{3}{2}$

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7. 若 $x$ ， $y$ 互为相反数， $m$ ， $n$ 互为倒数， $| a | = 1$ .则 $a^{2} - {(x + y)}^{2019} + {(m n)}^{2020}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、0或2 D、-2

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8. 若 $a x^{m} y^{3} + 2 x^{4} y^{n} = 0$ ，那么 $a m + n =$ （）

A、11 B、-11 C、-5 D、5

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9. 用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 如图，将一个三角板 $60 °$ 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， $∠ 1 = 27^{\circ} 40' ， ∠ 2$ 的大小是（）

A、 $27^{\circ} 40'$ B、 $57^{\circ} 40'$ C、 $58^{\circ} 20'$ D、 $62^{\circ} 20'$

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11. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（）

A、 $\frac{x}{7} - 3 = \frac{x}{9} + 3$ B、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9}$ C、 $\frac{x}{7} + 3 = \frac{x}{9} - 3$ D、 $\frac{x}{7} = \frac{x}{9} + 9$

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12. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从2这点开始跳，则经过2020次后它停在哪个数对应的点上（）.

A、1 B、2 C、3 D、5

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二、填空题

13. 已知关于 $x$ 的方程 $4 - (a - 1) x^{| a |} = 0$ 是一元一次方程，则该方程的解为 $x =$ .

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14. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是.

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15. 张老师用长 $8 a$ 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 $b - a$ ，则另一边的长为.

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16. 小明学习了等式的性质后，做了下面结论很荒谬的推理：
如果 $a = b$ ，那么 $2 a = 2 b$ ， $3 a = 3 b$ .①

$2 a + 3 b = 3 a + 2 b$ .②

则 $2 a - 2 b = 3 a - 3 b$ .③

则 $2 (a - b) = 3 (a - b)$ ④

则 $2 = 3$ .⑤

以上推理错误的步骤的序号为.

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17. 如图， $∠ A O B$ 为平角， $O C$ 是 $∠ A O D$ 的平分线， $∠ D O E ： ∠ B O E = 3 ： 5$ ， $∠ C O E = 75 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为.

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18. 为迎接元旦，枫杨街某玩具经销商将一件玩具按进价60%提高后标价，销售时按标价打折销售，结果仍可获利20%，则这件玩具销售时打折.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 1^{2020} + 32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 4)}^{2} \times 5$ ；

(2)、解方程： $3 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{4 - 3 x}{5} - x$ .

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20. 先化简，再求值：
$- (x y^{2} - x^{2} y) + [- 3 x y - \frac{1}{2} (x^{2} y - 2 x y^{2})]$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ .

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21. 如图： $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 四点在同一直线上.

(1)、若 $A B = C D$ ，
①比较线段的长短： $A C$ $B D$ （填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）；

②若 $B C = \frac{3}{4} A C$ ，且 $A C = 12 c m$ ，则 $A D$ 的长为 $c m$ ；

(2)、若线段 $A D$ 被点 $B$ 、 $C$ 分成了 $3 ： 4 ： 5$ 三部分，且 $A B$ 的中点 $M$ 和 $C D$ 的中点 $N$ 之间的距离是 $16 c m$ ，求 $A D$ 的长.

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22. 如图所示， $∠ A O D = 160 °$ ， $∠ A O B = 50 °$ ， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ， $O N$ 平分 $∠ B O D$ .

(1)、求 $∠ M O N$ 的度数；

(2)、在图中作射线 $O E$ ，使得 $∠ N O E = 20 °$ ，则 $∠ A O E =$ ；

(3)、若射线 $O B$ 在 $∠ A O D$ 内绕着点 $O$ 以 $1 °$ /秒的速度逆时针旋转，则 $O M$ ， $O N$ 随之运动.经过 $t$ 秒， $∠ A O M$ 和 $∠ D O N$ 中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，请直接写出 $t$ 的值.

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23. 某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打6折销售；节假日时，按团队人数分段定价售票，10人（含10人）以下按原价售票，10人以上超过的部分游客打8折购票，其他人按原价购票.

(1)、若某旅游团到该景区游玩，游客人数为 $x$ 人，
①若在非节假日，应付购票款 ▲ 元；

②若在节假日，应付购票款多少元？

(2)、阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织 $A$ 团，5月10日（非节假日）组织 $B$ 团到该景区旅游，两次共付门票款1900元，已知 $A$ 、 $B$ 两个团游客共计50人，问 $A$ 、 $B$ 两个团各有游客多少人？

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