广东省东莞市虎门镇三校联考2021-2022学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各数中，绝对值最大的数是（）

A、-3 B、-2 C、0 D、1

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2. 2017的相反数是（）

A、2017 B、-2017 C、 $\frac{1}{2017}$ D、 $- \frac{1}{2017}$

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3. 下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{2})}^{3} = x^{9}$ B、 ${(- x)}^{2} \cdot x = x^{3}$ C、 ${(- 2 a b^{2})}^{2} = - 4 a^{2} b^{4}$ D、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$

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4. 下列说法正确的是（）

A、倒数等于它本身的数只有1 B、若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 C、只有正数的绝对值是它本身 D、相反数等于它本身的数是0和正数

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5. 下列四组数中，不相等的是( )

A、-(+2)与+(-2) B、+(-7)与-7 C、+(-1)与-(-1) D、|-3|与-(-3)

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6. 如图，有理数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）

A、 $| a |$ B、 $a + 1$ C、 $| a | - 1$ D、 $- \frac{1}{a}$

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7. 数轴上表示数5的点和原点的距离是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $5$ C、 $- 5$ D、 $- \frac{1}{5}$

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8. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b ，且 $a + b = 0$ ，若 $A B = 6$ ，则点A表示的数为（）

A、 $- 3$ B、0 C、3 D、 $- 6$

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9. 在数轴上-2与2之间的有理数有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、无数个

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10. 下列说法正确的是（）

A、 $| x | < x$ B、若 $| x - 1 | + 2$ 取最小值，则 $x = 0$ C、若 $x > 1 > y > - 1$ ，则 $| x | < | y |$ D、若 $| x + 1 | \leq 0$ ，则 $x = - 1$

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二、填空题

11. 计算： $5^{2} + {(- 1)}^{0}$ 的结果是．

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12. 如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．

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13. 若 $7 a^{x} b^{2}$ 与 $- 3 a^{3} b^{y}$ 的和为单项式，则 $x^{y} =$ .

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14. 2021年5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3200km的乌托邦平原.把数据3200用科学记数法表示为 .

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15. 已知 $M = (x - 2) (x - 6)$ ， $N = (x - 5) (x - 3)$ ，则 $M$ 与 $N$ 的大小关系是．

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16. 计算： $(- a^{3} + 8 a) \div 4 a =$ .

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17. 任意给出一个非零数m ，按如图的程序进行计算，输出的结果是．

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三、解答题

18. 计算：（x﹣2）²﹣（x﹣3）（x+3）

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19. 先化简，再求值： $(2 x^{2} - 2 y^{2}) - 3 (x y^{3} + x^{2}) + 3 (x y^{3} + y^{2})$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ .

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20. 把下列各数：－2.5 ， $- 1^{2}$ ，－|－2|，－（－4），0，2在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来：

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21. 小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)、如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？

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22. 已知A＝2x²﹣6ax+3，B＝﹣7x²﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题.

(1)、当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果.

(2)、若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值.

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23. 蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
$+ 1.5$ ， $- 3$ ， $+ 2$ ， $- 2.5$ ， $- 3$ ， $+ 1$ ， $- 2$ ， $- 2$

(1)、这8筐白菜一共重多少千克？

(2)、若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？

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24. 如图，将一个饮料包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为 $15 c m$ ；设包装盒底面的长为 $x c m$ ．

(1)、用x表示包装盒底面的宽；

(2)、用x表示包装盒的表面积，并化简；

(3)、若包装盒底面的长为 $10 c m$ ，求包装盒的表面积．

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25. 已知，其中 $A = - a^{2} + 5 a b + 14, B = - 4 a^{2} + 6 a b + 7$ ，其中 $| a - 3 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ，

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、求 $A - (B - 2 A)$ 的值．

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