初中数学浙教版八年级上册专题复习：一元一次不等式组

试卷更新日期：2021-10-15 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列不等式组中，无解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$

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2. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 5 > x - 4 \\ x > a \end{matrix}$ 的解集为x＞1，则a的取值范围是（）

A、a>1 B、a≤1 C、a<1 D、a≥1

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3. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 > x - 1 \\ 2 x + 2 < a + x + 2 \end{array}$ 有5个整数解，则a的取值范围是（）

A、6＜a≤7 B、7＜a≤8 C、7≤a＜8 D、7≤a≤8

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4. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x \geq m - 1 \end{array}$ 恰有两个整数解，则 $m$ 的取值范围是（）.

A、 $- 1 < m \leq 0$ B、 $- 1 \leq m < 0$ C、 $- 1 \leq m \leq 0$ D、 $- 1 < m < 0$

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5. 若关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a < 1 ， \\ x - 2 b > 3 \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 1$ ，则 $(a + 1) (b - 1)$ 的值为（）

A、-6 B、6 C、-8 D、8

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6. 小王网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小王让他们猜.喜欢数学的甲同学说：“至少20元.”对数学感觉一般的乙同学说：“至多15元.”讨厌数学的丙同学说：“至多12元.”小王说：“你们三个人都说错了”.则这本书的价格 $x$ （元）所在的范围为（）

A、 $12 < x < 15$ B、 $12 < x < 20$ C、 $15 < x < 20$ D、 $13 < x < 19$

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7. 若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x + 6 < 3 x - 2 \\ x > m \end{matrix}$ 的解集是 $x > 4$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m \leq 4$ B、 $m \geq 4$ C、 $m < 4$ D、 $m > 4$

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \leq 2 \\ 2 x + 4 > 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）.

A、 B、 C、 D、

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9. 据气象台预报，2020年5月某日大埔最高气温27℃，最低气温21℃，则当天气温t（℃）的变化范围是（）

A、t＞21 B、t≤27 C、21＜t＜27 D、21≤t≤27

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10. 已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作，如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是 $($ $)$

A、 $x > 23$ B、 $11 \leq x \leq 23$ C、 $23 < x \leq 47$ D、 $x \leq 47$

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二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 < 3 \\ \frac{2 x - 1}{2} \geq - 2 \end{matrix}$ 的解为 .

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - a > 0 \\ x - a < 1 \end{array}$ 的解集中任意一个 $x$ 的值都不在 $2 ⩽ x < 5$ 的范围内，则 $a$ 的取值范围是.

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13. 已知x满足不等式组 ${\begin{matrix} x > - 1 \\ x - 2 \leq 0 \end{matrix}$ ，写出一个符合条件的x的值 .

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14. “某种小客车载有乘客 $x$ 人，它的最大载客量为14人”，用不等式表示其数量之间的关系为.

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15. 如图是一个数据转换器，按该程序进行运算，若输入 $x = 3$ ，则该程序需要运行次才停止；若该程序只运行了 $2$ 次就停止了，则 $x$ 的取值范围是.

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16. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 7 - 2 x \leq - 1 \end{array}$ 只有3个正整数解，则m的取值范围为.

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三、解答题

17. 解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：

(1)、3（x﹣1）＞2x＋2；

(2)、x﹣ $\frac{x - 2}{4} > \frac{4 x + 3}{5}$ ；

(3)、 ${\begin{matrix} 2 x + 1 > - 3 \\ - 2 x \leq x - 9 \end{matrix}$ ；

(4)、 ${\begin{matrix} - 3 x + 5 \leq 2 \\ \frac{1}{2} (x + 1) < \frac{1}{3} x + 1 \end{matrix}$ .

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18. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + y = k + 1 ① \\ x + 3 y = 3 ② \end{cases}$ .

(1)、若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；

(2)、若方程组的解x ， y满足 ${\begin{cases} x + y < 3 \\ x - y > 1 \end{cases}$ ，求k的取值范围．

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19. 某校七年级学生开展外出研学活动，准备租用45座和60座两种车型，若租用45座车正好坐满，若租用60座车就少租一辆，并且有一辆没坐满，但超过一半，你知道学校七年级有多少学生吗？

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20. 有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？

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21. 某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案.

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22. 一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．

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23. 嘉祥中学为加强现代信息技术教学，拟投资建一个初级计算机房和一个高级计算机房，每个计算机房只配置1台教师用机，若干台学生用机．其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元，高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元．已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元．则该校拟建的初级机房，高级机房各应有多少台计算机?

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24. 某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）

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25. 某学校准备购买体育教学用的器材A和B，下表是这两种器材的价格信息：

A

B

总费用

3件

1件

500元

1件

2件

250元

(1)、求每件器材A、器材B的销售价格；

(2)、若该学校准备用不多于2700元的金额购买这两种器材共25件，且购买器材A不少于12件，则有哪几种购买方案，并求出最少费用是多少元？

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A	B	总费用
3件	1件	500元
1件	2件	250元