安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2021-10-15 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 点P在四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A、（－4，－5） B、（4，－5） C、（5，4） D、（5，－4）

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2. 在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）

A、P（3，4）表示这个点在平面内的位置 B、点P的纵坐标是4 C、点P到x轴的距离是4 D、它与点（4，3）表示同一个坐标

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3. 函数y＝ $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、x≥－1 B、x≥－1且x≠3 C、x≠－1 D、x≠－1且x≠3

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4. 下列图象中，y不是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）

A、（9，0） B、（﹣1，0） C、（3，﹣1） D、（﹣3，﹣1）

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6. 在平面直角坐标系中，点（－1，a²＋ $\frac{1}{2}$ ）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7. 函数 $y = kx + b$ 的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $kx + b < 0$ 的解集是（）

A、 $x > 0$ B、 $x < 0$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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8. 若一次函数y＝（1－2k）x＋1的图象经过点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），当x₁＜x₂时，y₁＜y₂ ，则k的取值范围是（）

A、k＜0 B、k＞0 C、k＜ $\frac{1}{2}$ D、k＞ $\frac{1}{2}$

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9. 如图中表示一次函数 $y = m x + n$ 与正比例函数 $y = m n x$ (m ， n是常数)图像的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）

A、（66，34） B、（67，33） C、（100，33） D、（99，34）

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二、填空题

11. 函数y＝－2x＋6，当函数值y＝4时，自变量x的值是

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12. 一次函数 $y = (k + 2) x + k^{2} - 4$ 的图象经过原点，则 $k$ 的值为．

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13. 已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是．

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14. 已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图象交于x轴上原点外的一点，则 $\frac{a}{a + b}$ =.

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三、解答题

15. 已知点P（2a＋3，a－1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(2)、点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上．

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16. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A（－2，1），B（3，6）．

(1)、求此函数的解析式．

(2)、若点（a ， 6）在此函数的图象上，求a的值．

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17. 如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中B点坐标为（－1，－1）．

(1)、将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′；

(2)、求△A′B′C′的面积．

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18. 已知，关于x的一次函数y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，试回答：

(1)、k为何值时，图象交x轴于点( $\frac{3}{4}$ ，0)？

(2)、k为何值时，y随x增大而增大？

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19. 已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝0.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、画出函数的图象；

(3)、观察图象，当x取何值时，y≥0？

(4)、若点（m ， 6）在该函数的图象上，求m的值．

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20. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象相交于点(2，a)，求：

(1)、a的值；

(2)、k ， b的值；

(3)、这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

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21. 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：

(1)、慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；

(2)、解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；

(3)、求快车出发多少时间时，两车之间的距离为300km？

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22. 某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如表．预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．

甲

乙

进价（元）

16

31

售价（元）

21

38

(1)、求y与x之间的函数表达式．

(2)、若超市准备用不超过6300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？

(3)、在（2）的条件下，写出销售所得的利润w（元）与x（个）之间的表达式，并求出获得的最大利润．

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23. 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P(2，p)在第一象限，直线PA交y轴与点C(0，2)，直线PB交y轴于点D ， △AOP的面积为6，

(1)、求△COP的面积；

(2)、求点A的坐标及p的值；

(3)、若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．

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	甲	乙
进价（元）	16	31
售价（元）	21	38