初中数学浙教版八年级上册专题复习：逆命题与逆定理
试卷更新日期：2021-10-14 类型：同步测试
一、单选题
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1. 下列命题中，其逆命题成立的是有（ ）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长 ， ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
A、①③④ B、①②③ C、②④ D、①④2. 下列命题与它的逆命题均为真命题的是（ ）A、内错角相等 B、对顶角相等 C、如果ab=0，那么a=0 D、互为相反数的两个数和为03. 下列命题中，逆命题为真命题的是（ ）A、如果两个角是直角，那么它们相等 B、邻补角互补 C、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 D、内错角相等，两直线平行4. 关于命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性，下列判断正确的是（ ）A、原命题与其逆命题都是真命题 B、原命题与其逆命题都是假命题 C、原命题是假命题，其逆命题是真命题 D、原命题是真命题，其逆命题是假命题5. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A、若 ，则 B、同位角相等，两直线平行 C、对顶角相等 D、若 ， ，则6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ）A、直角三角形两锐角互余 B、全等三角形对应角相等 C、两直线平行，同位角相等 D、角平分线上的点到角两边的距离相等7. 有下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若a＝b，则|a|＝|b|；④全等三角形的对应角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ）A、①②③④ B、①④ C、②④ D、②8. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A、对顶角相等 B、若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形 C、两个全等的三角形面积相等 D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9. 下列命题中，其逆命题成立的是有（ ）①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2 ， 那么这个三角形是直角三角形．
A、①③④ B、①②③ C、②④ D、① ④10. 假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（ ）A、a＝1 B、a≠0 C、a≥0 D、a＞0二、填空题
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11. “对顶角相等”的逆命题是 ． （用“如果…那么…”的形式写出）12. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆命题13. 命题：“任意两个负数之和是负数”的逆命题是命题.（填“真”或“假”）.14. 命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是它是命题．（填“真”或“假”）．15. 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 ”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：.16. 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：.该逆命题是一个命题（填“真”或“假”）.
三、解答题
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17. 写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．18. 写出命题：“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明其逆命题是真命题.（要求写出已知、求证和证明过程）
.19. 按要求完成下列各小题．（1）请写出以下命题的逆命题：
①相等的角是内错角；
②如果a+b＞0，那么ab＞0；
（2）判断（1）中①的原命题和逆命题是否为逆定理．
20. 写出命题“如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角的角平分线所夹的锐角是45°”的逆命题，并证明这个命题是真命题．21. 写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理．（1）相等的角是内错角；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等．
22. 已知命题“若a＞b，则a2＞b2”．（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例；
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例．