2021年苏科版数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除法同步训练（基础版）

试卷更新日期：2021-10-14 类型：同步测试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{2}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、﹣ $\frac{3}{2}$ D、﹣ $\frac{2}{3}$

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2. 计算：（-2）×3的结果是（　　）

A、-6 B、-1 C、1 D、6

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3. 计算 $(- 5) \div \frac{1}{5}$ 的结果等于（）

A、 $- 25$ B、 $- 1$ C、1 D、25

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4. 如果 $\times (- \frac{2}{3}) = 1$ ，则“ ”内应填的数是（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- \frac{2}{3}$ D、 $- \frac{3}{2}$

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5. 下列四个运算中，结果最小的是（）

A、 $1 + (- 2)$ B、 $1 - (- 2)$ C、 $1 \times (- 2)$ D、 $1 \div (- 2)$

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6. 计算： $- 3 \div (- \frac{1}{2}) \div (- \frac{1}{2})$ 的结果是（）

A、﹣3 B、3 C、﹣12 D、12

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7. 若a<0，b>0，则（）

A、a+b=0 B、a-b>0 C、ab<0 D、 $\frac{b}{a}$ >0

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8. 如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 有2020个有理数相乘，如果积为 $0$ ，那么这2020个数中（）

A、全部为 $0$ B、只有一个为 $0$ C、至少有一个为 $0$ D、有两个数互为相反数

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10. 下列说法正确的个数是（）
①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b<0，则a<0，b<0；⑤若|a|=|b|，则a²=b²

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. $- 1 \frac{5}{6}$ 的倒数是.

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12. 计算 $(- \frac{1}{7}) \div (- 7) =$ .

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13. 计算： $2 \div \frac{1}{3} \times 3 =$ ．

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14. 计算： $3 \div (- \frac{1}{2}) \times (- 2)$ = ．

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15. 计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为.

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16. 若两个数的积为 $- 1$ ，我们称它们互为负倒数，则 $0.125$ 的负倒数是.

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17. 绝对值不大于5的所有整数的积等于.

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18. 若 $a + b < 0$ ， $a b < 0$ ， $a < b$ ，则a0，b0， $| a |$ $| b |$ .

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三、计算题

19. 计算：

(1)、 $(- 8) \times (- \frac{4}{3}) \times \frac{5}{4}$

(2)、 $(\frac{4}{7} - \frac{1}{9} + \frac{2}{21}) \times (- 63)$

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20. 计算：

(1)、 $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ；

(2)、 $(- 8) \times (- 7.2) \times (- 2.5) \times \frac{5}{12}$ ；

(3)、 $- 7.8 \times (- 8.1) \times 0 \times | - 19.6 |$ ；

(4)、 $- | - 0.25 | \times (- 5) \times 4 \times (- \frac{1}{25})$ .

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四、解答题

21. 在数-4，-1，-3，2，5 这 5 个数中，任取 3 个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？

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22. 若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值.

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23. 列式计算：

(1)、已知3与一个数的差为﹣5，求这个数．

(2)、一个数与 $\frac{2}{3}$ 的积为﹣ $\frac{4}{3}$ ，求这个数．

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24. 阅读后回答问题：计算 $(- \frac{5}{2}) \div (- 15) \times (- \frac{1}{15})$ ．
解：原式= $(- \frac{5}{2}) \div [(- 15) \times (- \frac{1}{15})]$            ①

$= - \frac{5}{2} \div 1$                            ②

$= - \frac{5}{2}$                               ③

(1)、从第（填序号）步开始出现不符合题意；

(2)、请写出正确的解答过程．

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25. 阅读：比较 $\frac{10}{11}$ 与 $\frac{9}{10}$ 的大小.
方法一：利用两数差的正负来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ － $\frac{9}{10}$ = $\frac{1}{110}$ ＞0，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
方法二：利用两数商，看商是大于1还是小于1来判断.
因为 $\frac{10}{11}$ ÷ $\frac{9}{10}$ = $\frac{100}{99}$ ＞1，所以 $\frac{10}{11}$ ＞ $\frac{9}{10}$ .
请用以上两种方法，比较－ $\frac{4}{5}$ 和－ $\frac{5}{6}$ 的大小.

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26. 下列计算过程对不对，若有错误，请指出原因．
计算：60÷( $\frac{1}{4}$ － $\frac{1}{5}$ ＋ $\frac{1}{3}$ )．
小明的解答：原式＝60÷ $\frac{1}{4}$ －60÷ $\frac{1}{5}$ ＋60÷ $\frac{1}{3}$
＝60×4－60×5＋60×3
＝240－300＋180＝120；
小强的解答：原式＝60÷( $\frac{15}{60}$ － $\frac{12}{60}$ ＋ $\frac{20}{60}$ )
＝60÷ $\frac{23}{60}$ ＝60× $\frac{60}{23}$ ＝ $\frac{3600}{23}$ .

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27. 利用运算律有时能进行简便计算.
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；

例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233.

请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999×（-15）；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999× $(- \frac{1}{5})$ -999×18 $\frac{3}{5}$ .

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28. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49 $\frac{24}{25}$ ×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=﹣ $\frac{1249}{25}$ ×5=﹣ $\frac{1249}{5}$ =﹣249 $\frac{4}{5}$ ；

小军：原式=（49+ $\frac{24}{25}$ ）×（﹣5）=49×（﹣5）+ $\frac{24}{25}$ ×（﹣5）=﹣249 $\frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算：19 $\frac{15}{16}$ ×（﹣8）

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2021年苏科版数学七年级上册 2.6 有理数的乘法与除法 同步训练（基础版）

一、单选题

二、填空题

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