初中数学浙教版七年级上册6.4 线段的和差同步练习

试卷更新日期：2021-10-13 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知点C为线段AB上一点，AC＝2BC，若线段AB的长为6cm，则线段AC的长为（）

A、6cm B、4cm C、3cm D、2cm

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2. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（）

A、点A在B、C两点之间 B、点B在A、C两点之间 C、点C在A、B两点之间 D、无法确定

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3. 点A ， B ， C在同一条直线上，AB=8cm ， AC=10cm ，则BC的长为（）

A、2cm或18cm B、1cm或9cm C、2cm D、9cm

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4. 如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC＝m，NB＝n，则线段MN的长是（）

A、m﹣n B、m﹣ $\frac{1}{2}$ n C、n+ $\frac{1}{2}$ m D、 $\frac{1}{2}$ m

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5. 已知线段 $A B = 4$ ，在直线AB上作线段BC ，使得 $B C = 2$ ．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A、1 B、3 C、1或3 D、2或3

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6. 如果A，B，C三点同在一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C两点的距离为d，那么d＝（）

A、9cm B、3cm C、9cm或3cm D、大小不定

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7. 如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ $\frac{2}{3}$ PB，则这条绳子的原长为（）

A、100cm B、150cm C、100cm或150cm D、120cm或150cm

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8. 线段AB的长为2cm，延长AB到C，使 $A C = 3 A B$ ，再延长BA到D，使 $B D = 2 B C$ ，则线段CD的长为（）

A、10cm B、8cm C、6cm D、12cm

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9. 如图， $C$ 是 $A B$ 的中点， $D$ 是 $B C$ 的中点，则下列等式中正确的是（）
① $D B = 3 A D - 2 A B$ ；② $C D = \frac{1}{3} A B$ ；③ $D B = 2 A D - A B$ ；④ $C D = A D - C B$ .

A、①② B、③④ C、①④ D、②③

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10. 如图，在线段AB上有C，D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（）

A、16cm B、21cm C、22cm D、31cm

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二、填空题

11. 如图，已知BD=16cm，BD= $\frac{2}{5}$ AB，点C是线段BD的中点，那么AC=cm.

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12. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上的一点，且 $A B = 13$ ， $C B = 5$ ， $M$ 、 $N$ 分别是 $A B$ 、 $C B$ 的中点，则线段 $M N$ 的长是．

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13. 已知 $A ， B ， C$ 三点在同一条直线上，线段 $A B = 8 ， B C = 5$ ，则 $A C =$ .

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14. 如图，线段 $A B = 8 cm$ ，点 $C$ 在 $B A$ 的延长线上， $A C = 2 cm$ ， $M$ 是 $B C$ 中点，则 $A M$ 的长是.

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15. 如下图，已知点C在线段 $A B$ 上，点M、N分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点，且 $A B = 8 cm$ ，则 $M N$ 的长度为 $cm$ .

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16. 如图，已知点B、G分别是线段 $A C$ 、 $F H$ 的中点，点D、E是线段 $C F$ 的三等分点，如果 $A B = D E = G H = 0.8 cm$ .那么图中所有线段的长的和为.

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三、解答题

17. 如图所示，BC＝6cm，BD＝7cm，D是AC的中点，求AD的长.

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18. 如图，点 $A 、 C 、 B$ 依次在直线 $l$ 上， $A C = C B = a$ ，点 $D$ 也在直线 $l$ 上，且 $B D = \frac{1}{3} A D$ ，若 $M$ 为 $B D$ 的中点，求线段 $C M$ 的长（用含 $a$ 的代数式表示）.

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19. 如图，已知C，D两点将线段AB分成三部分，且这三部分的长度之比为2：3：4，点M为线段AB的中点，BD=8cm，求线段DM的长.

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20. 如图，线段 $A B$ 上有点C和点D， $A C = \frac{3}{4} C D$ ， $D B = \frac{5}{4} C D$ ，且 $A C$ 的中点M和 $D B$ 的中点N之间的距离是40cm，求 $A B$ 的长．

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21. 如图1，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳 $A B$ 左右两端各有一段（ $A C$ 和 $B D$ ）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求.已知磨损的麻绳总长度不足20米.只利用麻绳 $A B$ 和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳 $E F$ .请你按照要求完成下列任务：

(1)、在图1中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；

(2)、说明（1）中所标 $E F$ 符合要求.

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22. 点C为直线AB上一点，点M．N分别是线段AC．线段BC的中点．

(1)、如图，若C为线段AB上一点， $A C = 6$ ， $B C = 4$ ，求线段MN的长；

(2)、若C为线段AB上任一点，满足 $A C + B C = a$ ，其他条件不变，请直接写出线段MN的长（用含a的代数式表示）；

(3)、若C为线段AB的延长线上一点，且满足 $A C - B C = b$ ，其他条件不变，请画出图形并求出线段MN的长（用含b的代数式表示）．

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初中数学浙教版七年级上册6.4 线段的和差 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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