云南省玉溪市江川区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、填空题

1. －3的相反数是．比较大小－2 $- \frac{3}{2}$ ．（用“＞”“＜”“＝”）

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2. 如果温度上升 $3$ ℃，记作 $+ 3$ ℃，那么温度下降 $2$ ℃记作℃.

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3. 若a、b是互为倒数，则2ab﹣5= ．

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4. 若|x－2|=3，则x的值是.

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5. 已知∠α=38°12＇，则∠α的余角是．

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6. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．

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二、单选题

7. 这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮，据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次，请将88300000用科学记数法表示为（　　）

A、0.883×10⁹ B、8.83×10⁸ C、8.83×10⁷ D、88.3×10⁶

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8. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 3)$ B、 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2}$

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9. 已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）

A、3 B、 $\frac{1}{2}$ C、2 D、﹣3

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10. 下列计算正确的是（）

A、 $3 x^{2} - x^{2} = 3$ B、 $- 3 a^{2} - 2 a^{2} = - a^{2}$ C、 $- 2 (x + 1) = - 2 x - 2$ D、 $3 (a - 1) = 3 a - 1$

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11. 如图，在不完整的数轴上有A ， B两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（　　）

A、在点A的左侧 B、与线段AB 的中点重合 C、在点B的右侧 D、与点A或点B重合

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12. 下面四组图中，每组左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是（）

A、①② B、①④ C、② D、③

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13. 用式子表示“比a的2倍大1的数”是（）．

A、 $2 (a + 1)$ B、 $2 (a - 1)$ C、 $2 a + 1$ D、 $2 a - 1$

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14. 下列说法中正确的是（　　）

A、 $\frac{x + y}{2}$ 是单项式 B、2.708≈2.71 （精确到十分位） C、 $- \frac{2 x}{3}$ 的系数是－2 D、 $- 5 a^{2} b$ 的次数是3

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三、解答题

15.

(1)、计算： $12 - (- 18) + (- 7)$

(2)、计算： $- 4^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} - (- 6) \div (- \frac{4}{3}) .$

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16.

(1)、解方程： $7 + 2 x = 12 - 2 x$ ．

(2)、解方程： $\frac{x + 1}{2} - \frac{3 x - 1}{4} = 1.$

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17. 先化简，再求值：
$2 (x^{2} y + x y) - (x^{2} y - x y) - 3 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 1$ .

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18. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

(1)、①画射线AB；
②连接BC；

③反向延长BC至D，使得BD=BC；

④在直线l上确定点E，使得AE+CE最小；

(2)、请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理．
情景一：如图从A地到B到地有4条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短中线．

情景二：同学们做体操时，为了保证一队同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理：．

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19. 已知： $A = 4 a^{2} b - 3 a b^{2} + 2 a b c$ ， $B = 3 a^{2} b - 2 a b^{2} + a b c$ ．

(1)、计算 $A - 2 B$ 的代数式；

(2)、若单项式 $- 2 x^{1 - 2 a} y^{6}$ 与 $5 x^{2} y^{2 - 4 b}$ 是同类项，求（1）代数式的值．

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20. 试根据图中信息，解答下列问题.

(1)、一次性购买6根跳绳需元，一次性购买12根跳绳需元；

(2)、小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.

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21. 如图，点 $C$ 为线段 $A D$ 上一点，点 $B$ 为 $C D$ 的中点，且 $A C = 6 cm$ ， $B D = 2 cm$ .

(1)、图中共有条线段，分别是；

(2)、求线段 $A D$ 的长；

(3)、若点 $E$ 在直线 $A D$ 上，且 $E A = 3 cm$ ，求线段 $B E$ 的长.

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22. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

(1)、调入多少名工人；

(2)、在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

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23. 如图，已知，∠AOB=120°，在∠AOB内画射线OC，∠AOC=40°．

(1)、如图1，求∠BOC的度数；

(2)、如图2，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

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24. “水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

用水量/月	单价(元/m³)
不超过20m³	2.8
超过20m³的部分	3.8
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费

(1)、根据上表，用水量每月不超过20m³,实际每立方米收水费元;如果1月份某用户用水量为19m³ ，那么该用户1月份应该缴纳水费元;

(2)、某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m³？

(3)、若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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