云南省玉溪市峨山彝族自治县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、填空题

1. -5的倒数是

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2. 地球上的海洋面积约为361000000km² ，则科学记数法可表示为 km² ．

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3. 单项式 $- \frac{x^{2} y}{3}$ 的系数是，次数是．

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4. 当m =时，关于 $x$ 的方程 $2 x^{3 m - 1} + 5 = 0$ 是一元一次方程．

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5. 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，用x表示参加种树的人数，则可列出一元一次方程.

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6. 如图所示，把一根绳子对折成AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝ $\frac{2}{3}$ PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60㎝，则绳子的原长为．

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二、单选题

7. 峨山县某超市出售真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）

A、+2 B、-3 C、-1 D、+4

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8. 从正面、左面、上面观察一个几何体，得到的平面图形如图，则这个几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $4 a - 2 a = 2$ B、 $- 6 x + 5 x = - 11 x$ C、 $m^{2} - m = m$ D、 $x^{2} - 5 x^{2} = - 4 x^{2}$

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10. 下列各个选项中的两个单项式，不是同类项的是（）

A、 $- x y^{2}$ 与 $2 y^{2} x$ B、 $- 2^{2} a b^{3}$ 与 $3 a b^{3}$ C、 $\frac{1}{2} m^{2} n^{3}$ 与 $3 n^{2} m^{3}$ D、π与-3

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11. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于C点，且∠ECD=41°，则∠ACB=（）

A、138° B、139° C、140° D、141°

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12. 如图，若点 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对应的数为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，则下列大小关系错误的是（）

A、 $b < c < a$ B、-a＜b＜c C、b＜-c＜a D、a＜c＜-b

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13. 在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，设小明答对了 $x$ 道题．根据题意列出的方程正确的是（）

A、 $20 x - 10 (30 - x) = 120$ B、 $10 x - 20 (30 - x) = 120$ C、 $20 x - 10 (x - 30) = 120$ D、 $10 x - 20 (x - 30) = 120$

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14. 在计算机程序中，二叉树是一种表示数据结构的方法，如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，……，照此规律，八层二叉树的结点总数为（）

A、126 B、255 C、127 D、256

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三、解答题

15. 计算： $- 3^{2} \div (1 - \frac{1}{2}) \times (- 2) - | - 4 | + {(- 1)}^{2020}$ ．

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16. 解方程： $\frac{5 x + 1}{3} - 1 = \frac{2 x - 1}{6}$ ．

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17. 先化简，再求值： $2 (x^{2} y + x y) - 3 (x^{2} y - x y) - 4 x^{2} y$ ，其中 ${(x - 2)}^{2} + | y + 1 | = 0$ ．

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18. 如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段AD和MC的长．

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19. 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单们：）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10

(1)、将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

(2)、若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？

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20. 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．

(1)、用含m，n的式子表示新长方形的周长．

(2)、若m=10，n=4，求新长方形的面积．

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21. 如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

(1)、求∠BOD的度数．

(2)、通过计算判断OE是否平分∠BOC．

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22. 近年来，随着人类社会的发展，人们对水的需求量越来越大，很多地方出现了用水紧张的情况．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．该市某户今年4，5月份的用水量和所交水费如下表所示：

月份

用水量（立方米）

收费（元）

4

5

10

5

9

22.5

设某户每月用水量为x（立方米）．

(1)、求a，b的值；

(2)、当x＞6时，请用含x的式子表示出用户应该缴纳的水费；

(3)、若该户6月份水费为33元，则该用户6月份用水量是多少立方米？

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23. 如图，已知数轴上点O为原点，A、B两点所表示数分别为﹣2和8．

(1)、线段AB的长为；

(2)、动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，
①当0＜t＜10时，PA＝， PB＝，点P表示的数为；

(3)、②若点M是线段PA的中点，点N是线段PB的中点，试判断线段MN的长度是否与点P的运动时间t有关．若有关，请求出线段MN的长度与t的关系式；若无关，请说明理由，并求出线段MN的长度．

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月份	用水量（立方米）	收费（元）
4	5	10
5	9	22.5