云南省文山壮族苗族自治州丘北县2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2021-10-13 类型：期末考试

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一、填空题

1. ﹣2的相反数是．

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2. 已知 $∠ A = 21 ° 3 2^{'}$ ，则 $∠ A$ 的补角度数为.

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3. 已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $x - 5 m = 3 x + 1$ 的解，则 $m$ 的值是.

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4. 如果单项式 $- x y^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{3} x^{a - 2} y^{3}$ 的和也是单项式，那么 $a + b$ 的值为.

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5. 一组按规律排列的式子： $a^{2} ， \frac{a^{4}}{3} ， \frac{a^{6}}{5} ， \frac{a^{8}}{7} ， \cdot \cdot \cdot$ 则第n个式子是.

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6. 已知点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一条直线上，若 $A B = 8$ ， $A C = 6$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别是线段 $A B$ 、 $A C$ 的中点，则线段 $E F$ 的长为．

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二、单选题

7. 如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则 $a - b$ 的结果是（）

A、 $- 2$ B、 $- 1$ C、0 D、1

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8. 下列几何体中，从正面看到的形状为三角形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列说法正确的是（）

A、绝对值是本身的数都是正数 B、单项式 $3 x^{2} y$ 的次数是2 C、除以一个不为0的数，等于乘以这个数的相反数 D、 $\frac{π}{3}$ 是一个单项式

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10. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a^{2} - a = 2 a$ B、 $3 a - 4 a = - a$ C、 $2 a + 3 b = 5 a b$ D、 $- a b - a b = 0$

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11. 如图，已知 $∠ A O B = 30 °$ ， $∠ C O B = 20 °$ ，OC平分 $∠ A O D$ ，则 $∠ B O D$ 的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、80°

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12. 2020年是不寻常的一年，据统计，截止2020年12月18日全球累计已超过7500万人确诊感染了“新冠病毒”，数据“7500万”用科学记数法可表示为（）

A、 $7500 \times 10^{4}$ B、 $750 \times 10^{5}$ C、 $7.5 \times 10^{7}$ D、 $7.5 \times 10^{8}$

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13. 为了了解我校七年级1200名学生在本次数学期末考试的成绩情况，从中随机抽取了100名七年级学生的数学成绩进行统计分析，这个调查中的样本是（）

A、1200名学生 B、100名学生 C、1200名学生的数学成绩 D、100名学生的数学成绩

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14. 把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（）

A、 $2 x - 20 = 3 x - 30$ B、 $2 x + 20 = 3 x + 30$ C、 $2 x - 20 = 3 x + 30$ D、 $2 x + 20 = 3 x - 30$

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三、解答题

15. 计算： ${(- 1)}^{3} - 4 \div (- 2) + (- \frac{2}{3}) \times \frac{9}{4}$ .

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16. 解下列方程： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ .

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17. 如图，已知点C在线段AB上，且 $A C ： C B = 2 ： 5$ ， $A B = 28$ ，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长.

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18. 先化简，再求值： $x^{2} y + 5 x y - 3 (2 x^{2} y + x y)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ， $y = 2$ ．

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19. 如图， $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 都是直角，若 $∠ B O C = 46 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数.

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20. A、B两地相距480 km，一列慢车以40km/h的速度从A地出发，出发1小时后，一列快车以60 km/h的速度从B地出发，相向而行，求快车出发几小时后两车相遇？

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21. 受疫情影响，“网络授课”不可避免的进入学校生活，某校用随机抽样的方法在七年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将调查结果整理成了如下两幅统计图，根据图中所给信息，解答下列问题：

(1)、此次共调查了名学生；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校七年级共有800名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的学生人数．

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22. “整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把 $(a + b)$ 看成一个整体： $3 (a + b) + 2$ $(a + b)$ $= (3 + 2) (a + b) = 5 (a + b)$ ，请应用整体思想解答下列问题：

(1)、化简： $3 {(x + y)}^{2} - 5 {(x + y)}^{2} + 7 {(x + y)}^{2}$ ；

(2)、已知 $a - 2 b = 2$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 9$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值.

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23. 已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资.

(1)、如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？

(2)、设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；

(3)、若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？

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